[論文レビュー] Bidding and Pricing in Budget and ROI Constrained Markets.

Negin Golrezaei, Patrick Jaillet+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2021

Auction Theory and Applications参考文献 23被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、予算およびROI制約を満たすオンライン広告市場における買い手向けにしきい値ベースの入札枠組みを提案し、売り手向けにバイナリサーチによる価格設定アルゴリズムを提示する。確率的競合下で、買い手および売り手の両方のアルゴリズムに対して非線形な後悔を証明し、制約の満たされるとともに、後知恵のポリシーと比較してほぼ最適なパフォーマンスを達成する。

ABSTRACT

In online advertising markets, setting budget and return on investment (ROI) constraints are two prevalent ways to help advertisers (i.e. buyers) utilize limited monetary resources efficiently. In this work, we provide a holistic view of ROI and budget constrained markets. We first tackle the buyer's bidding problem subject to both budget and ROI constraints in repeated second-price auctions. We show that the optimal buyer hindsight policy admits a structure that suggests the buyer win all auctions during which her valuation-to-expenditure ratio is greater than some threshold. We further propose a threshold-based bidding framework that aims to mimic the hindsight bidding policy by learning its threshold. We show that when facing stochastic competition, our algorithm guarantees the satisfaction of both budget and ROI constraints and achieves sublinear regret compared to the optimal hindsight policy. Next, we study the seller's pricing problem against an ROI and budget constrained buyer. We establish that the seller's revenue function admits a bell-shaped structure, and then further propose a pricing algorithm that utilizes an episodic binary-search procedure to identify a revenue-optimal selling price. During each binary search episode, our pricing algorithm explores a particular price, allowing the buyer's learning algorithm to adapt and stabilize quickly. This, in turn, allows our seller algorithm to achieve sublinear regret against adaptive buyer algorithms that quickly react to price changes.

研究の動機と目的

• 繰り返し行われる2段階入札市場において、買い手が予算およびROI制約のもとで効率的なリソース配分を達成する課題に対処すること。
• 最適な後知恵ポリシーを模倣しつつ、制約の満たしを保証する買い手側の入札アルゴリズムを設計すること。
• ROIおよび予算制約を受ける買い手が存在する状況における売り手の最適価格設定問題を研究すること。
• 買い手の学習ダイナミクスに適応するエピソード型バイナリサーチフレームワークを用いて、収益最適価格を特定する価格設定アルゴリズムを開発すること。
• 適応的かつ競争的な環境下で、買い手および売り手の両方のアルゴリズムに対して非線形な後悔を達成すること。

提案手法

• 買い手の入札戦略は、評価価値対支出比が学習されたしきい値を超えると当選するしきい値ベースのポリシーを用いる。
• 買い手の学習アルゴリズムは確率的競合に適応し、時間の経過とともに予算およびROI制約の両方を満たす。
• 売り手は、候補価格を探索するエピソード型バイナリサーチ手順を採用し、買い手の学習アルゴリズムの安定的適応を可能にする。
• 価格設定アルゴリズムの各エピソードでは、価格を固定し、買い手が安定化するのを許容することで、収益の正確な推定が可能になる。
• 売り手の収益関数はベル型の構造を示すことが示され、バイナリサーチによる効率的最適化が可能になる。
• 理論的分析により、買い手および売り手の両方のアルゴリズムが、最適な後知恵ポリシーに対して非線形な後悔を示すことが証明された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 買い手は、繰り返しの2段階入札市場において、予算およびROI制約を満たしながら最適に入札する方法は何か？
• RQ2 予算およびROI制約を同時に満たす状況下での最適な後知恵入札ポリシーの構造は何か？
• RQ3 学習ベースの入札アルゴリズムは、確率的競合下で制約の満たしを保ちながら、非線形な後悔を達成できるか？
• RQ4 予算およびROI制約を受ける買い手に直面した場合、売り手の収益関数はどのように振る舞うか？
• RQ5 エピソード型バイナリサーチフレームワークにおいて、買い手の学習ダイナミクスに適応する価格設定アルゴリズムは、非線形な後悔を達成できるか？

主な発見

• 買い手の最適な後知恵ポリシーは、評価価値対支出比が特定のしきい値を超えるすべてのオークションに勝利する。
• 提案された買い手入札枠組みは、確率的競合下でも予算およびROI制約の両方を満たすことを保証する。
• 買い手のアルゴリズムは、最適な後知恵ポリシーに対して非線形な後悔を達成する。
• 売り手の収益関数はベル型の構造を示し、効率的な最適化が可能になる。
• 売り手の価格設定アルゴリズムは、エピソード型バイナリサーチを用い、各エピソードで買い手の適応を許容することで、非線形な後悔を達成する。
• 買い手の学習と売り手の価格設定の相互作用により、安定的かつ収益最適な価格発見が可能となり、非線形な後悔を達成する。