[論文レビュー] Black body radiation in a model universe with large extra dimensions and quantum gravity effects

Kourosh Nozari, F. Anvari+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、大規模な追加次元と量子重力効果を組み込んだ修正分散関係（MDR）を用いて、宇宙における黒体放射を調査する。Planckの法則、ステファン＝ボルツマンの法則、ウィーンの法則、デバイの法則、ドルン・プティの法則に対する温度依存性の補正を導出し、量子重力効果がスペクトルピークを強化し、エントロピー、比熱、熱容量に温度依存性のずれを引き起こすことを示している。これは、高エネルギーまたは宇宙論的状況における量子重力の現象的探査に役立つ。

ABSTRACT

We analyze the problem of black body radiation in the presence of quantum gravity effects encoded in modified dispersion relations and in a model universe with large extra dimensions. In this context, modified form of Planck distribution, Jeans number, equipartition theorem, spectral energy density, Stefan-Boltzmann law and Wien's law are found and the corresponding results are interpreted. Then, entropy and specific heat of black body radiation are obtained in this setup. Finally, the modified form of Debye law and Dulong-Petit law are investigated in this framework.

研究の動機と目的

• 修正分散関係（MDR）が大規模な追加次元を有するモデル宇宙における黒体放射に与える影響を調査すること。
• MDRと追加次元を考慮した下で、Planckの分布、ステファン＝ボルツマンの法則、ウィーンの法則、および自由度分配定理といった黒体放射の基本法則に対する補正を導出すること。
• MDRに埋め込まれた量子重力効果が、この枠組みにおけるエントロピーおよび比熱といった熱力学的量に与える影響を検討すること。
• MDRを用いてデバイの法則およびドルン・プティの法則を拡張し、固体系における温度依存性の量子重力補正を探索すること。
• 放射および熱容量の法則における温度依存性の量子重力補正を、実験的または宇宙論的状況での量子重力のテストに役立つ現象的シグネチャーとして提供すること。

提案手法

• 大規模な追加次元を有するD次元のキャビティモデルを構築し、熱的平衡状態における黒体放射を研究する。
• 修正分散関係（MDR）を適用して、パラメータαとα′を介して量子重力効果を組み込んだエネルギー運動量関係の補正を導出する。
• 状態密度および位相空間積分における標準的分散関係の代わりにMDRを用いることで、修正されたPlanck分布を導出する。
• D次元におけるMDR補正積分を用いて、スペクトルエネルギー密度、全エネルギー、エントロピー、比熱を計算する。
• MDRフレームワークをデバイの格子振動モデルおよびドルン・プティの法則に適用し、温度依存性の熱容量補正を導出する。
• 高温度近似（T ≫ TD）を用いて式を簡略化し、主要な量子重力補正を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 修正分散関係（MDR）は、大規模な追加次元を有する宇宙における黒体放射のPlanck分布にどのように影響を及ぼすか？
• RQ2 高次元時空におけるMDR下で、ステファン＝ボルツマンの法則およびウィーンの法則に対する温度依存性補正は何か？
• RQ3 MDRの導入は、標準的状況と比較して、黒体放射のエントロピーおよび比熱にどのように影響を及ぼすか？
• RQ4 MDRは、高次元における固体系におけるデバイの法則およびドルン・プティの法則にどのような修正を引き起こすか？
• RQ5 これらの法則における温度依存性の量子重力補正は、実験的または宇宙論的状況における量子重力のテスト可能なシグネチャーとして機能できるか？

主な発見

• Planck分布のピーク周波数は、空間次元数Dが増加するにつれてより高い値にシフトし、MDRによりピークの高さと幅がさらに増大する。
• 修正されたステファン＝ボルツマンの法則は、MDRに起因する補正項に明示的な温度依存性を示しており、量子重力スケールにおける時空の揺らぎを示唆している。
• エントロピーおよび比熱はMDR下で増加し、補正は温度およびプランク長さに明示的に依存する。
• 修正されたデバイの法則は、MDRにより比熱が温度依存性を示すことを示しており、古典的状況における温度に依存しない場合とは対照的である。
• 修正されたドルン・プティの法則は、TおよびT³に比例する温度依存性の量子重力補正を有し、係数にはα、α′、およびDが含まれる。
• ジェンス数はMDR下で増加し、量子重力効果により放射スペクトル内のモード数が増加していることを示している。