[论文解读] Black Hole Masses are Quantized

Gia Dvali, César Gómez+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 11被引用 30

一句话总结

本文证明，在任何具有庞加莱不变渐近背景的量子场论中，黑洞质量本质上是量子化的，依据是幺正性和截面约束。它推导出一个普遍的量子化规则，将质量能级间距与几何截面联系起来，表明对撞机中的微观黑洞将表现为离散的量子共振态，而非连续的热辐射体。

ABSTRACT

We give a simple argument showing that in any sensible quantum field theory the masses of black holes cannot assume continuous values and must be quantized. Our proof solely relies on Poincare-invariance of the asymptotic background, and is insensitive to geometric characteristics of black holes or other peculiarities of the short distance physics. Therefore, our results are equally-applicable to any other localized objects on asymptotically Poincare-invariant space, such as classicalons. By adding a requirement that in large mass limit the quantization must approximately account for classical results, we derive an universal quantization rule applicable to all classicalons (including black holes) in arbitrary number of dimensions. In particular, this implies, that black holes cannot emit/absorb arbitrarily soft quanta. The effect has phenomenological model-independent implications for black holes and other classicalons that may be created at LHC. We predict, that contrary to naive intuition, the black holes and/or classicalons, will be produced in form of fully-fledged quantum resonances of discrete masses, with the level-spacing controlled by the inverse square-root of cross-section.

研究动机与目标

• 确立在任何具有庞加莱不变时空的自洽量子场论中，黑洞质量必须是量子化的。
• 澄清误解：尽管黑洞具有量子起源，但其质量谱并非经典连续的。
• 基于与散射截面的物理一致性，推导出经典子（包括黑洞）的普遍量子化规则。
• 为对撞机中微观黑洞的产生提供一个现象学上稳健的预测，区别于热辐射模型。
• 表明可观测黑洞共振态的能级间距受几何截面约束，而非短距离物理效应。

提出的方法

• 从庞加莱不变量子场论中，厄米算符的有限范数本征态的离散性推导出质量量子化。
• 应用幺正性和CPT对称性来约束衰变的普遍性，表明其必须依赖于质量能级。
• 利用高能质量经典子产生截面渐近趋于几何值 $\sigma \sim r_*^2$ 的要求。
• 推导出普遍的量子化规则：$\Delta m \sim \sigma^{-1/2}$，其中 $\sigma$ 为产生截面。
• 构建共振态的离散谱表示：$|\bar{BH}_{\bar{m}}\rangle = \sum_m \psi_{\bar{m}}(m) |BH_m\rangle$，以建模可观测共振态。
• 表明若能级间距细于 $\Delta \bar{m} \sim r_*^{-1}$，则需对末态粒子组成进行非物理改变，违反截面约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在任何具有庞加莱不变背景的自洽量子场论中，黑洞质量必须是量子化的？
• RQ2 黑洞的量子化规则如何与高能散射中的几何截面相关联？
• RQ3 幺正性和CPT对称性对量子黑洞共振态的衰变模式施加了何种约束？
• RQ4 对撞机中微观黑洞的质量谱能否被描述为离散共振态，而非连续热辐射？
• RQ5 支配量子经典子能级间距的普遍规则是什么，且独立于短距离物理？

主要发现

• 由于任何庞加莱不变量子场论中有限范数量子态的离散性，黑洞质量本质上是量子化的。
• 可观测黑洞共振态的能级间距受产生截面约束：$\Delta m \sim \sigma^{-1/2}$，其中在高能时 $\sigma \sim r_*^2$。
• 对于史瓦西黑洞，这导致以基本长度 $L_*$ 为单位的面积量子化，将面积定律推广至任意维度。
• 对撞机中的微观黑洞将表现为完全的量子共振态，具有离散质量，而非连续热辐射体。
• 最轻的黑洞共振态将表现出最小的衰变普遍性，而随着质量升高，衰变普遍性增加，这是幺正性约束的结果。
• 该量子化规则具有普遍性，且独立于短距离物理，仅依赖于庞加莱不变性和幺正性，因此适用于所有经典子。