[논문 리뷰] Black Holes with Anisotropic Fluid

Inyong Cho, Hyeong-Chan Kim|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 03.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 구형 대칭 블랙홀에 비등방성 유체가 채워져 있고, 축 방향 압력과 에너지 밀도의 합이 0이 되는 정확한 해를 제시한다. 질량과 양자역학적 상수와 유사한 두 개의 매개변수 M 및 Λ를 사용하여, 메트릭 함수의 행동에 따라 해를 여섯 종류로 분류하며, 매개변수 값에 따라 사건의 지평선과 우주론적 지평선의 존재 여부를 보여준다.

ABSTRACT

We study a spherically symmetric spacetime made of an anisotropic perfect fluid for which the sum of the radial pressure and the energy density vanishes. For a given equation-of-state parameter $w_2 = p_2/ ho$, we find exact solutions of the Einstein's equation which are parametrized by two independent parameters $M$ and $\Lambda$ which play the role of the mass and the cosmological constant in the isotropic case. Then, we classify the solution into six types based on the behavior of the metric function. Depending on the parameters, the solution can have event horizons and a cosmological horizon.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론에서 축 압력 + 에너지 밀도의 합이 0이 되는 조건을 만족하는 비등방성 유체를 가진 블랙홀 해를 탐구하는 것.
• 비등방성 유체의 특성을 나타내는 매개변수 w₂ = p₂/ρ 를 도입하여 등방성 블랙홀 해를 일반화하는 것.
• 메트릭 함수의 행동에 따라 해를 서로 다른 유형으로 분류하는 것.
• 이러한 시공간에서 사건의 지평선과 우주론적 지평선이 존재할 수 있는 조건을 규명하는 것.

제안 방법

• 비등방성 완전 유체로 채워진 구형 대칭 시공간에 대한 아인슈타인 방정식을 푸는 것.
• 축 압력 p_r 와 에너지 밀도 ρ에 대해 p_r + ρ = 0 인 조건을 적용하는 것.
• 등방성 경우의 질량과 양자역학적 상수와 유사한 두 개의 독립 매개변수 M 및 Λ를 사용하여 해를 매개변수화하는 것.
• 메트릭 함수를 유도하고, 그의 정성적 행동에 따라 해를 여섯 종류로 분류하는 것.
• 유체의 비등방성 특성을 기술하기 위해 상태 방정식 매개변수 w₂ = p₂/ρ 를 사용하는 것.
• 시공간의 인과적 구조를 분석하여 지평선을 식별하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비등방성 유체를 가진 블랙홀에서 p_r + ρ = 0 조건을 만족할 때 사건의 지평선이 형성되는 조건은 무엇인가?
• RQ2 w₂ = p₂/ρ 로 매개변수화된 비등방성은 블랙홀 해의 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 M 및 Λ 매개변수는 이러한 해에서 지평선의 존재와 성격을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 여섯 종류의 해는 메트릭 함수의 행동과 물리적 해석 측면에서 어떻게 다를까?
• RQ5 이러한 비등방성 시공간에서 우주론적 지평선과 사건의 지평선이 동시에 존재할 수 있는가?

주요 결과

• 해는 질량과 양자역학적 상수의 역할을 일반화하는 두 매개변수 M 및 Λ로 완전히 특징지어진다.
• 메트릭 함수의 행동에 따라 여섯 가지의 서로 다른 해 유형이 나타나며, 각각 다른 기하학적 및 물리적 성질에 해당한다.
• 특정 범위의 M 및 Λ 값에 따라 사건의 지평선이 존재하며, 이는 w₂ 의 값에 따라 달라진다.
• 매개변수 M 및 Λ 가 적절히 조정되면 우주론적 지평선과 사건의 지평선이 동시에 존재할 수 있다.
• p_r + ρ = 0 조건은 정규 지평선과 유한한 곡률 불변량을 포함한 비트레이서 기하학적 구조를 유도한다.