[論文レビュー] Brane-world inflation without inflaton on the brane

Y. Himemoto, Misao Sasaki|CERN Bulletin|Oct 10, 2000

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、brane 上の inflaton フィールドに依存しない代わりに、5次元の反ド・ジッター時空におけるボリューム上に存在する、最小に結合された質量のあるスカラー場によって駆動されるbrane-worldインフレーションモデルを提案する。摂動的解法を用いてアインシュタイン-スカラー方程式を解くことで、十分に平坦なポテンシャルおよび小さな場の質量のもとで、brane 上にゆっくりとしたスローロールインフレーションを誘導する一意的で正則な解が存在することを示し、brane 上に inflaton フィールドを必要としないインフレーションのメカニズムを提示する。

ABSTRACT

Inspired by the Randall-Sundrum brane-world scenario, we investigate the possibility of brane-world inflation driven not by an inflaton field on the brane, but by a bulk, dilaton-like gravitational field. As a toy model for the dilaton-like gravitational field, we consider a minimally coupled massive scalar field in the bulk 5-dimensional spacetime, and look for a perturbative solution in the anti-de Sitter (AdS) background. For an adequate range of the scalar field mass, we find a unique solution that has non-trivial dependence on the 5th dimensional coordinate and that induces slow-roll inflation on the brane.

研究の動機と目的

• brane 上のインフレーションが、brane 上の inflaton フィールドを必要とせずに、ボリューム上の重力的スカラー場によって駆動可能かどうかを検討すること。
• 5次元反ド・ジッター背景を持つランダム＝サンズのbrane-worldフレームワークにおいて、このようなメカニズムの妥当性を調査すること。
• ボリューム上に存在するスカラー場が、摂動的解法を用いてbrane 上にゆっくりとしたスローロールインフレーションを誘導するための条件を特定すること。
• 特にノードのない径方向プロファイルおよび束縛状態の不在を考慮して、そのような解の一意性と安定性を評価すること。

提案手法

• ボリューム上に存在するスカラー場の寄与を誘導エネルギー運動量テンソルを介して含めた、brane 上の有効4次元重力方程式を定式化する。
• 負の宇宙定数（AdS）を持つ5次元ボリューム時空を仮定し、ボリューム上に最小に結合された質量のあるスカラー場を考察する。
• 真空解からの小さなずれとしてスカラー場を扱う摂動的アプローチを用い、AdS背景まわりで展開する。
• 時間および5番目の次元の径方向座標における可分な解を仮定し、ガウス正規座標系において、結合されたアインシュタイン-スカラー場方程式を解く。
• brane における境界条件を適用し、原点での正則性を要求することで物理的解を選別する。
• 有効ポテンシャルおよび径方向プロファイルを解析し、解がスローロールインフレーションを支持するか、ノードを含まないかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 brane 上のインフレーションは、brane 上に inflaton フィールドを導入することなく、ボリューム上に存在するスカラー場によって実現可能か？
• RQ2 brane 上にゆっくりとしたスローロールインフレーションを誘導するためのボリューム上スカラー場（例えば質量、ポテンシャル）に必要な条件は何か？
• RQ3 brane 上にインフレーションを誘導する、一意的で正則なスカラー場の解が存在するか？その解が存在するパrameterの範囲は何か？
• RQ4 カルラツ＝カインモードおよび非球面的摂動が、インフレーション終了時の安定性および再結合ダイナミクスに与える影響は？
• RQ5 スカラー場の質量の微調整が、モデルの自然性および4次元インフレーションの現象論と整合するか、その影響は何か？

主な発見

• |m²|/H² ≪ 1 が満たされる限り、時間および径方向依存性を有する分離可能な形で、一意的かつ正則なボリューム上スカラー場の解が存在し、それがbrane 上にゆっくりとしたスローロールインフレーションを誘導する。
• |m²|/H² ≪ 1 の条件下で、解は安定かつノードのないものであり、径方向関数 u₀(r) にノードが存在しないことから、エネルギー範囲 0 > E > -λγ² 内に束縛状態が存在しないことが示される。
• スカラー場がbrane付近で空間的・時間的にゆっくりと変化する場合に、4次元スローロール条件と類似した条件がスローロールインフレーションを満たす。
• brane 上の有効フリードマン方程式から、インフレーションを駆動するエネルギー密度がスカラー場から得られることを示し、brane 上の inflaton が存在しなくてもよいことが示される。
• 先行研究に基づき、Kaluza-Kleinモードによる量子揺らぎスペクトルへの補正が無視できるほど小さいことが予測され、標準的な4次元インフレーションと類似している。
• |m²|ℓ_eff² ≪ 1 の条件が必要となる質量の微調整が要求され、これは4次元インフレーションモデルと同様の自然性の問題を示唆するが、共形座標系ではこの問題が解決される可能性がある。