[論文レビュー] Broadband Parametric Downconversion as a Discrete-Continuum Fano Interaction

Ryotatsu Yanagimoto, Edwin Ng+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Advanced Fiber Laser Technologies参考文献 65被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、1次元χ²波ガイドにおける広帯域パラメトリックダウンコンバージョン（PDC）をモデル化するFano型理論的枠組みを導入する。ポンプを連続した信号連続体に結合する離散状態として扱う。散逸的結合下ではユニット効率のダウンコンバージョンが達成され、分散的結合下では指数的減衰を示さないRabi型の振動が観測される。これにより、PDCのダイナミクスおよび二光子相関の完全な解析的特徴づけが可能となる。

ABSTRACT

We introduce a theoretical framework based on Fano's theory of discrete-continuum interactions to analyze the quantum dynamics of broadband parametric downconversion (PDC) in the few-pump-photon regime of nonlinear quantum nanophotonics. Applying this unified analytic approach to 1D $χ^{(2)}$-nonlinear waveguides, we find a host of remarkable dynamical features due to the coupling of a discrete pump state to the signal continuum, from unit-efficiency (i.e., complete) downconversion when the coupling is dissipative, to Rabi-like oscillations with sub-exponential decay when it is dispersive. The theory provides a straightforward way to analytically compute a full characterization of the PDC dynamics, including the complete eigensystem of the continuum Hamiltonian and expressions for the signal biphoton correlation function. We also apply the theory to study a pair of linearly coupled $χ^{(2)}$ waveguides, where two discrete pump states simultaneously downconvert into a common-mode signal continuum, resulting in Fano interference that critically affects the PDC rate. Under appropriate conditions, the theory predicts characteristic Fano lineshapes and even complete destructive interference resulting in the full suppression of PDC, due to the formation of a bound pump state in the continuum. Generalizing further, we show that the framework can also be applied to higher-order parametric processes such as parametric three-photon generation, and we also find numerical signatures that Fano-type interactions occur even for multi-photon PDC under stronger pumping. Our results establish broadband PDC as yet another physical system natively exhibiting Fano-type interactions and advance a theoretical framework in which to understand the complicated quantum dynamics of strongly nonlinear broadband quantum optics.

研究の動機と目的

• 広帯域パラメトリックダウンコンバージョン（PDC）を、ポンプ光子数が少数の状態で統一的かつ解析的に扱うフレームワークを構築すること。
• 広帯域波ガイドにおける強非線形・マルチモード・非ガウス的量子ダイナミクスをモデル化する課題に取り組むこと。
• Fanoの離散連続体相互作用理論を、広帯域信号連続体を持つ量子光学系に拡張すること。
• PDCにおける固有状態系全体および信号二光子相関関数の解析的計算を可能にすること。
• 結合波ガイド系におけるFano干渉と高次パラメトリック過程の探求

提案手法

• 1次元χ²非線形波ガイドにおけるハミルトニアンモデルを定式化し、離散的ポンプ状態が連続的信号モードスペクトルに結合する構造を扱う。
• 次元なしパラメータε ∝ L⁻¹およびξ = δ/κを導入し、有効ハミルトニアンにおける結合強度および周波数オフセットを特徴づける。
• 運動量の再パrametrization sᵢ = εpᵢを用いて連続限界を適用し、離散和を連続変数における積分に変換する。
• 信号連続体における回転対称性を保つために対称的場演算子φ̂ᵣ,θおよびφ̂ᵣを導入し、ハミルトニアンを単純化する。
• ポンプと信号モード間の遷移項を含む、離散ポンプから連続体への結合を記述する有効ハミルトニアンĤcontを導出する。
• 2つの結合波ガイド系にこのフレームワークを適用し、共通の信号連続体に結合する2つのポンプ状態からのFano干渉を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Fanoの離散連続体理論を、非線形波ガイドにおける広帯域パラメトリックダウンコンバージョンを記述するためにどのように適合できるか？
• RQ2 少数光子状態における離散ポンプ状態が広帯域信号連続体に結合する場合、どのようなダイナミクス的特徴が現れるか？
• RQ3 連続体内の束縛状態によって、Fano干渉がパラメトリックダウンコンバージョンを完全に抑制できるか？
• RQ4 結合の性質（散逸的 vs. 分散的）がPDCの効率および時間的ダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ5 このフレームワークは、三光子生成のような高次パラメトリック過程へ一般化可能か？

主な発見

• 散逸的結合下では、ユニット効率（完全な）パラメトリックダウンコンバージョンが達成され、ポンプから信号へのエネルギー完全移動が示された。
• 分散的結合下では、指数的減衰を示さないRabi型の振動が観測され、連続体内でのコherentlyなダイナミクスが示された。
• 理論により、連続体ハミルトニアンの固有状態系全体、および完全な信号二光子相関関数の解析的計算が可能となった。
• 2つの結合波ガイド系では、Fano干渉がPDCレートに特徴的なFanoラインシープを引き起こし、連続体内の束縛状態によって完全な抑制が可能であることが示された。
• 数値的シグネチャーから、Fano型相互作用が強いポンピング下でも多光子PDCにおいても持続することが示唆され、広範な適用可能性が示された。
• このフレームワークは、パラメトリック三光子生成のような高次プロセスへも一般化可能であり、標準的PDCをはるかに超える堅牢性を示した。