[论文解读] Budgeted Experiment Design for Causal Structure Learning

AmirEmad Ghassami, Saber Salehkaleybar+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2017

Advanced Causal Inference Techniques被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种在最多 $k$ 个单变量干预实验的约束下进行因果结构学习的预算实验设计框架。它将干预目标选择建模为一个子模优化问题，从而使得贪心算法能够实现最优边定向增益的 $(1 - 1/e)$-近似，同时提出一种加速变体以显著提升运行速度。该方法在合成的弦图上仅用三次干预即可实现超过 90% 的边定向恢复率。

ABSTRACT

We study the problem of causal structure learning when the experimenter is limited to perform at most $k$ non-adaptive experiments of size $1$. We formulate the problem of finding the best intervention target set as an optimization problem, which aims to maximize the average number of edges whose directions are resolved. We prove that the corresponding objective function is submodular and a greedy algorithm suffices to achieve $(1-\frac{1}{e})$-approximation of the optimal value. We further present an accelerated variant of the greedy algorithm, which can lead to orders of magnitude performance speedup. We validate our proposed approach on synthetic and real graphs. The results show that compared to the purely observational setting, our algorithm orients the majority of the edges through a considerably small number of interventions.

研究动机与目标

• 解决在仅允许有限数量干预实验的条件下学习因果结构的挑战。
• 将干预目标选择建模为一个最大化平均定向边数的优化问题。
• 证明目标函数具有单调性和子模性，从而可通过贪心算法实现高效近似。
• 开发一种加速贪心算法，以实现在大规模图上的实际可扩展性。
• 在合成的弦图DAG和来自 DREAM 3 挑战的真实基因调控网络（GRNs）上验证该方法。

提出的方法

• 将实验设计问题建模为最大化因果DAG中预期可解析边方向数的问题。
• 证明目标函数具有单调性和子模性，从而确保通过贪心选择可实现 $(1 - 1/e)$-近似。
• 提出一种估计方法，用于计算给定干预集合下预期定向边的数量。
• 提出一种基于采样和近似技术的加速贪心算法，将运行时间减少数个数量级。
• 设计仅依赖于初始观测阶段的非自适应实验，支持并行执行。
• 将该方法应用于合成的弦图DAG和来自 DREAM 3 In Silico Network 挑战的真实GRNs。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅使用 $k$ 个单变量干预实验的条件下，最多能解析多少条边的方向？
• RQ2 如何选择干预目标，以在预算约束下最大化预期定向边数？
• RQ3 子模优化能否被有效应用于因果实验设计，以确保理论上的近似保证？
• RQ4 与朴素启发式方法（如随机选择或基于度数的选择）相比，所提方法在边定向性能上表现如何？
• RQ5 该方法在大规模因果图上的计算可扩展性如何？

主要发现

• 仅通过三次干预，该方法在阶数为 20 的合成弦图DAG中可定向超过 90% 的先前未确定边。
• 对于 $n \leq 30$ 的图，该方法在所有测试阶数下均实现了超过 91% 的发现边比例。
• 在 100 个阶数为 10 的弦图DAG上，当 $k=2$ 时，该算法实现了 0.90 的发现边比例，接近最优值 0.916。
• 加速贪心算法将运行时间从暴力搜索的 6000 多秒减少至 216 秒（$k=2$，$n=10$）。
• 在大小为 100 的真实基因调控网络（GRNs）上，该方法在 $k=5$ 次干预下实现了至少 0.65 的发现边比例。
• 随着图规模增大，该方法的性能显著优于随机选择和基于度数的启发式方法。