[论文解读] Capacity of the Gaussian Two-way Relay Channel to within 1/2 Bit

Wooseok Nam, Sae-Young Chung+1 more|ArXiv.org|Feb 14, 2009

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 15被引用 64

一句话总结

本文提出了一种新型的高斯双向中继信道传输方案，上行链路采用嵌套格栅码，下行链路采用结构化分组。该方案在所有信道参数下均达到与切口集界相差不超过1/2比特的速率，且随着信噪比（SNR）增加，速率趋近容量，为无用户直接通信链路的全双工中继网络提供了近乎最优的解决方案。

ABSTRACT

In this paper, a Gaussian two-way relay channel, where two source nodes exchange messages with each other through a relay, is considered. We assume that all nodes operate in full-duplex mode and there is no direct channel between the source nodes. We propose an achievable scheme composed of nested lattice codes for the uplink and structured binning for the downlink. We show that the scheme achieves within 1/2 bit from the cut-set bound for all channel parameters and becomes asymptotically optimal as the signal to noise ratios increase.

研究动机与目标

• 为高斯双向中继信道（TRC）中可实现速率与理论容量极限之间的差距提供解决方案。
• 解决在任意功率与噪声参数下，缺乏通用容量可达方案的问题。
• 设计一种在所有信道条件下（包括高信噪比区域）均保持与切口集界恒定差距的方案。
• 利用结构化编码（格栅与分组）以利用网络编码增益，且无需在中继端完全解码。
• 将先前基于格栅的方案扩展为适用于非对称信道参数的通用方案，而无需依赖特殊格栅类。

提出的方法

• 在上行链路阶段使用嵌套格栅码，中继通过基于格栅的计算方式解码两个源端消息的结构化组合。
• 基于格栅码结构在下行链路中应用结构化分组，使接收端能利用自身发送消息的侧信息，实现联合典型性解码。
• 采用格栅链构造方法，实现支持计算与分组操作的嵌套格栅码。
• 将下行链路建模为具有接收端侧信息的广播信道，使每个目的端能通过结合分组的联合典型性解码方式恢复另一方的消息。
• 依赖中继所发送码字基于已解码的格栅组合选择的特性，使接收端能通过模运算恢复对方的消息。
• 利用随机编码论证与联合典型性解码，证明在所提出的速率约束下，错误概率趋于零。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一般（非对称）信道条件下，结构化编码方案是否能在高斯双向中继信道中实现与切口集界相差不超过1/2比特？
• RQ2 在上行链路使用嵌套格栅码、下行链路使用结构化分组，是否能实现一种无需对称功率或噪声参数要求的通用方案？
• RQ3 随着信噪比（SNR）增加，与容量的差距行为如何？该差距是否在渐近意义上趋于零？
• RQ4 该方案能否扩展为不依赖特殊格栅构造，从而确保实际可行性？
• RQ5 格栅编码与分组的结合如何利用接收端的侧信息，以提升解码性能？

主要发现

• 所提方案在所有信道参数下（包括非对称发射功率与噪声方差）均实现与切口集界相差不超过1/2比特的速率区域。
• 随着上行链路信噪比（SNR）增加，与切口集界的差距渐近趋于零，表明该方案具有渐近最优性。
• 该方案在所有信道非对称性下均保持恒定的1/2比特差距，与以往工作不同，后者通常需要对称假设或特殊格栅类。
• 基于格栅码的结构化分组使两个目的端仅利用自身发送消息作为侧信息，即可实现可靠解码。
• 只要速率满足（12）和（15）中推导出的约束条件，随着块长增加，错误概率趋于零。
• 由于侧信息与分组结构的存在，该方案能同时实现两个节点的点对点下行链路容量。