[論文レビュー] Certification of Boson Sampling Devices with Coarse-Grained Measurements

Sheng-Tao Wang, Luming Duan|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 26被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、限られたサンプリング条件下でも、実験的に実現可能で頑健な量子デバイス同等性の検証を可能にする、ボソンサンプリング装置向けの粗粒度測定に基づく認証方式を提案する。出力イベントを粗粒度のビンにグループ化し、カイ二乗検定を適用することで、1%の有意水準において、現実的なノイズが存在する中でも同一デバイス間で99%を超えるパスレートを達成する。また、偽装されたデバイスや区別可能な粒子を用いたデバイスを高い感度で検出可能である。

ABSTRACT

A boson sampling device could efficiently sample from the output probability distribution of noninteracting bosons undergoing many-body interference. This problem is not only classically intractable, but its solution is also believed to be classically unverifiable. Hence, a major difficulty in experiment is to ensure a boson sampling device performs correctly. We present an experimental friendly scheme to extract useful and robust information from the quantum boson samplers based on coarse-grained measurements. The procedure can be applied to certify the equivalence of boson sampling devices while ruling out alternative fraudulent devices. We perform numerical simulations to demonstrate the feasibility of the method and consider the effects of realistic noise. Our approach is expected to be generally applicable to other many-body certification tasks beyond the boson sampling problem.

研究の動機と目的

• 古典的シミュレーションが非効率であり、サンプリングノイズが微細な統計を曇らせる大規模ボソンサンプリングデバイスの検証の課題に対処すること。
• 粗粒度測定データから、頑健で検証可能な情報を抽出する実験に配慮した手法を開発すること。
• 2つのボソンサンプラー間、または信頼できる基準デバイスとの間でデバイス同等性を認証できること。
• タイミング誤差やユニタリ行列の誤差を含む現実的な実験的ノイズに対する、この手法の耐性を評価すること。
• ボソンサンプリングを越えて、一般の多体量子認証タスクへも適用可能であることを示すこと。

提案手法

• 統計的ゆらぎを軽減しながら、区別可能な干渉パターンを保持するため、出力イベントを粗粒度のビン（「バブル」）にグループ化する。
• 2標本カイ二乗検定を用いて、2つのサンプルデータセット間、またはそれらと基準分布との間で経験的分布を比較する。
• カイ二乗検定統計量を用いてp値を計算し、有意水準α = 1%において2つのデータセットが同一の母集団分布から抽出されたかどうかを判定する。
• カイ二乗近似の信頼性を確保するため、各ビンに少なくとも10件の観測事象が含まれるようにビンサイズを設定する。
• トラップドアイオントiming誤差やランダムユニタリ行列の摂動を含む理論的およびノイズ付きユニタリプロセスを用いて、認証プロセスをシミュレートする。
• さまざまなノイズおよびビニング条件の下で、10,000回のテストランを実施し、第一種および第二種の誤り率を定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限られたサンプリング試行の下でも、粗粒度測定データは、2つのボソンサンプリングデバイスが同等であることを信頼性高く認証できるか？
• RQ2 タイミング誤差やユニタリ行列の摂動といった現実的な実験的ノイズ下で、この手法はどのように性能を発揮するか？
• RQ3 本物のボソンサンプリングと、区別可能な粒子や一様分布を用いた偽装された代替手法を、この手法は区別できるか？
• RQ4 粗粒度化（情報損失）とノイズ低減（統計的安定性）の間で、最適なトレードオフは何か？
• RQ5 この認証フレームワークは、他の多体量子系へどの程度一般化可能か？

主な発見

• 同一のボソンサンプリングデバイスから得た2つのサンプルを比較した場合、本手法は約99%のパスレートを達成し、第一種の誤り率は1%の有意水準に近く保たれる。
• 本物のボソンサンプリングデータと区別可能な粒子や一様分布からのサンプルを比較した場合、パスレートは1%未満に低下する。これは、偽装デバイスに対して高い感度を示している。
• タイミングまたはユニタリ行列に1%のノイズが加わっても、同一デバイス間のパスレートは98%以上を維持し、逸脱を効果的に検出可能である。
• 3%のノイズでは、パスレートが顕著に低下する（例：トラップドアイオントノイズでは71.1%に低下）。これは、干渉パターンを破壊する強いノイズに対して感受性が高いことを示している。
• ヒルベルト空間次元の1%未満の測定回数でも、本手法は依然として有効であり、最小限のデータで認証が可能である。
• 中程度のノイズに対して本手法は頑健であり、完全な分布再構築を必要とせず、定量的かつ統計的根拠に基づいたデバイス認証手法を提供する。