[論文レビュー] Chaotic Sequences for Secure CDMA

Madhekar Suneel|ArXiv.org|Feb 9, 2006

graph theory and CDMA systems参考文献 9被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、ロジスティック写像から導出されたカオス的系列を、安全な直接拡スペクトラムCDMA（CDMA）通信に用いることを提案する。繰り返しのある系列と繰り返しのない系列の両方を生成し、それらの相互相関性能がゴールド系列と同等またはわずかに劣ると示している。繰り返しのある系列は完全にバランスが取れており、十分な線形複雑性を有しているため、CDMAシステムに実用可能である。

ABSTRACT

One family each of repetitive and non-repetitive spreading sequences for secure Direct Sequence Spread Spectrum communication are obtained from the logistic map. The repetitive sequences are perfectly balanced and are found to have sufficient linear complexity. Applicability of both the families to CDMA communication is studied by examining their cross-correlation performance. The cross-correlation is found to be comparable to and only rarely worse than that of Gold sequences.

研究の動機と目的

• カオス的ダイナミクスを用いてCDMA用の安全な拡張系列を開発すること。
• ロジスティック写像から繰り返しのあるおよび繰り返しのない拡張系列を生成し、セキュリティおよびシステム性能を向上させること。
• 従来の系列（例：ゴールドコード）と比較して、カオス的系列の相互相関特性を評価すること。
• 実用的なCDMA実装に適した、提案された系列の線形複雑性とバランスを評価すること。
• カオス的系列が安全なCDMA通信システムに適用可能かどうかを検証すること。

提案手法

• 最大カオス性を発揮するように、r = 4として、写像式 x_{n+1} = r*x_n*(1 - x_n) を繰り返し適用することでロジスティック写像からカオス的系列を生成する。
• 周期性とバランスを確保するために、ロジスティック写像出力を一定間隔でサンプリングすることで繰り返しのある系列を構築する。
• 繰り返しを避けるために、非周期的サンプリングまたは異なる初期条件を用いることで、繰り返しのない系列を生成する。
• 各系列における1と0の数を確認することで、バランス性を評価する。
• 予測可能性とセキュリティを評価するため、線形複雑性を計算する。
• 複数の系列間の相互相関性能を評価し、CDMAの標準であるゴールド系列と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ロジスティック写像からのカオス的系列は、CDMAシステムにおける有効な拡張系列として使用可能か？
• RQ2 カオス的系列の相互相関は、従来のゴールド系列と比べてどのように異なるか？
• RQ3 提案されたカオス的系列は、安全な通信に十分なバランス性と線形複雑性を維持しているか？
• RQ4 CDMAにおいて、繰り返しのある系列と繰り返しのない系列の間で性能のトレードオフは何か？
• RQ5 カオス的系列は、セキュリティと受容可能なマルチアクセス干渉性能の両方を満たすことができるか？

主な発見

• 繰り返しのあるカオス的系列は完全にバランスが取れており、1と0の数が等しいため、自己相関および相互相関特性に優れる。
• これらの繰り返しのある系列は十分な線形複雑性を有しており、線形予測攻撃に対して耐性がある。
• 繰り返しのあるおよび繰り返しのないカオス的系列の相互相関性能は、大多数のケースでゴールド系列と同等である。
• 稀に、カオス的系列の相互相関がゴールド系列よりわずかに劣ることもあるが、CDMAにおいて許容可能な範囲内にとどまる。
• 結果から、ロジスティック写像からのカオス的系列は、従来の系列と比較して実用可能な代替手段であることが確認された。
• 本研究では、カオス的系列が体系的に生成され、良好な相関特性およびセキュリティ特性を有するCDMAに応用可能であることが示された。