[論文レビュー] Chern-Simons Term in Holographic Hydrodynamics of Charged AdS Black Hole

Yoshinori Matsuo, Sang-Jin Sin+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2009

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、ホログラフィック手法を用いてレタード・グリーン関数を導出し、五次元の電荷を帯びたAdSブラックホールの流体力学におけるチェーン＝シモンズ項の影響を調査する。チェーン＝シモンズ項が温度に比例して増加する異常駆動型磁気伝導度を誘導することを示しており、無限大の温度に達する際にゼロ温度時の値の2倍に達する。

ABSTRACT

We study the effects of the Chern-Simons term in the hydrodynamics of the five-dimensional Reissner-Nordstr¨om-AdS background. We work out the decoupling problem of the equations of motion and calculate the retarded Green functions explicitly. We then find that the Chern-Simons term induces the magnetic conductivity caused by the anomaly effect. It is increasing function of temperature running from a non-zero value at zero temperature to the twice the value at infinite temperature.

研究の動機と目的

• 五次元のライスナー＝ノルトストローム＝AdSブラックホール背景におけるチェーン＝シモンズ項の流体力学的挙動に与える影響を分析すること。
• 系の線形応答を記述する運動方程式のデカップリング問題を解消すること。
• レタード・グリーン関数を明示的に計算し、輸送係数を抽出すること。
• チェーン＝シモンズ相互作用に起因する異常輸送、特に磁気伝導度の出現を調査すること。
• チェーン＝シモンズ項の存在下での誘導磁気伝導度の温度依存性を特定すること。

提案手法

• 五次元のライスナー＝ノルトストローム＝AdSブラックホールの重力的ダイナミクスを境界場理論にホログラフィック双対性を用いて写像すること。
• ボリューム内におけるゲージおよび計量摂動の線形化された運動方程式を解き、結合した系をデカップリングすることに注力すること。
• ストレステンソルおよび電流演算子のレタード相関関数を計算するために境界条件を適用すること。
• 標準的なホログラフィック技術を用いて、レタード・グリーン関数から磁気伝導度を抽出すること。
• 流体力学的極限における解析的解を用いて、得られた伝導度の温度依存性を分析すること。
• 双対場理論における軸電荷異常駆動輸送の源としてチェーン＝シモンズ項を用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チェーン＝シモンズ項は五次元の電荷を帯びたAdSブラックホールの流体力学的応答をどのように変化させるか？
• RQ2 チェーン＝シモンズ項は、磁気伝導度のような異常輸送現象を生成する際に果たす役割は何か？
• RQ3 チェーン＝シモンズ相互作用の存在下で、誘導磁気伝導度は温度にどのように依存するか？
• RQ4 ゼロ温度および無限大温度における伝導度の定量的挙動は何か？
• RQ5 アクションにチェーン＝シモンズ項を含めた場合、レタード・グリーン関数はどのように影響を受けるか？

主な発見

• チェーン＝シモンズ項が軸電荷異常効果により双対場理論に磁気伝導度を誘導する。
• 磁気伝導度は温度に関して単調に増加する関数である。
• ゼロ温度では、磁気伝導度は非ゼロの有限値をとる。
• 無限大温度に達する際に、磁気伝導度はゼロ温度時の値の2倍に達する。
• レタード・グリーン関数が明示的に計算され、異常駆動輸送チャネルの出現が確認された。
• 運動方程式のデカップリングが成功裏に達成され、輸送係数の解析的計算が可能になった。