[论文解读] Cheshire: An Online Algorithm for Activity Maximization in Social Networks

Ali Zarezade, Abir De+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2017

Diffusion and Search Dynamics被引用 6

一句话总结

本文提出 Cheshire，一种基于多维 Hawkes 过程的随机最优控制的在线活动最大化算法。通过使用带跳的随机微分方程对用户行为进行建模，并推导出依赖于当前活动水平的线性控制策略，Cheshire 通过求解矩阵 Riccati 方程和一阶常微分方程，高效计算出最优激励时间，在真实 Twitter 数据上，其在推文数量上相比最先进方法最高提升 400%，在达到里程碑目标的时间上快 50%。

ABSTRACT

User engagement in social networks depends critically on the number of online actions their users take in the network. Can we design an algorithm that finds when to incentivize users to take actions to maximize the overall activity in a social network? In this paper, we model the number of online actions over time using multidimensional Hawkes processes, derive an alternate representation of these processes based on stochastic differential equations (SDEs) with jumps and, exploiting this alternate representation, address the above question from the perspective of stochastic optimal control of SDEs with jumps. We find that the optimal level of incentivized actions depends linearly on the current level of overall actions. Moreover, the coefficients of this linear relationship can be found by solving a matrix Riccati differential equation, which can be solved efficiently, and a first order differential equation, which has a closed form solution. As a result, we are able to design an efficient online algorithm, Cheshire, to sample the optimal times of the users' incentivized actions. Experiments on both synthetic and real data gathered from Twitter show that our algorithm is able to consistently maximize the number of online actions more effectively than the state of the art.

研究动机与目标

• 设计一种在线算法，动态确定在社交网络中激励用户以最大化整体活动的时机。
• 解决先前确定性控制框架的局限性，这些框架无法适应用户行为的变化。
• 使用多维 Hawkes 过程对用户行为进行建模，并通过带跳的随机微分方程推导最优控制策略。
• 通过求解矩阵 Riccati 方程和一阶常微分方程，实现实时、自适应的激励策略，以实现高效在线部署。
• 在合成数据和真实 Twitter 数据上，通过实验验证该算法相比最先进基线方法的优越性。

提出的方法

• 使用多维 Hawkes 过程对用户行为进行建模，以捕捉外部和内部活动动态。
• 通过带跳的随机微分方程对 Hawkes 过程进行替代表示，以支持控制理论分析。
• 将活动最大化问题形式化为带跳的随机微分方程的最优控制问题，其中控制信号为时变强度函数。
• 证明最优控制策略在当前整体活动水平上线性，其系数通过求解矩阵 Riccati 微分方程和一阶常微分方程获得。
• 将 Cheshire 实现为一种高效的在线算法（算法 1），基于推导出的线性策略采样激励行为的时间点。
• 调整参数以确保各方法预算使用一致，并通过推文数量的实验平均值和里程碑达成时间比较性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否设计一种在线算法，自适应地确定激励用户的最优时机，以最大化社交网络中的整体活动？
• RQ2 激励行为的最优水平如何依赖于网络当前的活动状态？
• RQ3 在随机、双重反馈动态下，能否为活动最大化推导出闭式解或可高效求解的控制策略？
• RQ4 与最先进确定性控制基线相比，本方法在总活动量和里程碑达成速度方面的表现如何？
• RQ5 仅凭网络结构是否足以预测有效影响力，还是需要动态、自适应控制才能实现最优活动塑造？

主要发现

• Cheshire 在随时间推移增加在线行为总数方面，始终相比最先进方法最高提升 400%。
• 该算法在达到 30,000 条推文的里程碑时，比第二名快 20%–50%，尤其在低预算条件下表现更优。
• 激励行为的最优水平与当前整体活动水平呈线性关系，其系数由矩阵 Riccati 微分方程和一阶常微分方程求解得出。
• 所提方法显著优于仅依赖网络结构的基线方法（如 PRK 和 DEG），表明仅靠结构度量不足以实现有效影响力。
• 即使在预算约束相等的情况下，该算法仍表现出色，证明自适应、状态相关控制优于静态或启发式策略。
• 在真实 Twitter 数据上的实验表明，Cheshire 在多个数据集（包括 Elections、Verdict、Club、Sports 和 Series）中均保持一致的优越性。