[论文解读] Colour Modification of Effective T-odd Distributions

Philip G. Ratcliffe, Oleg Teryaev|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2007

High-Energy Particle Collisions Research被引用 6

一句话总结

本文提出在高横动量单举产生深度非弹性散射（SIDIS）中，对Sivers函数进行与过程和动量相关的修正，表明由于胶子极点和硬胶子发射产生的色因子，有效Sivers函数被改变。关键结果是，在大$ p_T $时，Sivers函数获得一个与$ p_T $相关的色因子，夸克和胶子的碎片化分别以不同的因子（$-1/2N_c$ 和 $N_c/2$）贡献，破坏了因子化，并解释了在$ z $-依赖性中单自旋不对称性的符号变化。

ABSTRACT

We show that soft-gluon twist-3 contributions to single-spin asymmetries (SSA) in hard processes may be expressed in the form of effective T-odd Sivers distributions, whose signs and scales are modified by process-dependent colour factors. We thus prove that the Sivers mechanism may also be applied at large transverse momenta. We stress that twist-3 SSA in semi-inclusive deeply inelastic scattering and Drell-Yan processes are suppressed by transverse momentum rather than a virtual-photon momentum transfer and thus naively correspond to twist two at the hadronic level. More rigorously, the transverse-momentum weighted averages of the Sivers function correspond to increasing twist (3, 5, 7, ...) while the full kT-dependent Sivers function (just as other transverse-momentum dependent distribution and fragmentation functions) corresponds to a resummed infinite tower of higher twists.

研究动机与目标

• 理解在SIDIS中大横动量（$p_T$）下Sivers函数的起源，此时标准因子化失效。
• 阐明色因子如何在高-$p_T$过程中修改有效Sivers函数，特别是与胶子极点和硬胶子发射的关系。
• 以$p_T$-依赖方式建立Sivers函数与扭曲-3矩阵元之间的联系，调和软与硬贡献。
• 探讨初态和末态相互作用（ISI/FSI）中色荷依赖性对强子过程因子化破坏的影响。
• 为以色荷修正的有效函数形式表达Sivers型贡献提供规范不变的框架。

提出的方法

• 本文采用场论方法，识别胶子极点在生成Sivers函数中的作用，区分软极点与硬极点。
• 通过分析额外硬胶子的发射，引入一个$p_T$-依赖的色因子，该因子改变了FSI中部分子的色荷。
• 该方法通过证明当$p_T$减小时，硬极点会软化并转化为软极点，从而在大和小-$p_T$描述之间实现匹配，恢复标准Sivers函数。
• 利用恒等式$t^a S t^a = -\frac{1}{2N_c}S + \frac{1}{2}\mathbbm{1}\operatorname{Tr}S$，推导出Sivers函数的规范不变分解，将软贡献与阿贝尓贡献分离。
• 该方法通过用色荷替代电荷，推广了Collins和Qiu（2007nk）的模型，将Sivers函数与ISI和FSI中部分子的色荷联系起来。
• 该方法被应用于SIDIS、Drell-Yan和直接光子产生过程，表明各过程中Sivers函数取决于活跃部分子的色因子。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高-$p_T$ SIDIS中，参与初态和末态相互作用的部分子的色荷如何影响Sivers函数？
• RQ2 有效Sivers函数中$p_T$-依赖色因子的起源是什么？它如何修改因子化结构？
• RQ3 为何在低$p_T$时Drell-Yan过程中的Sivers函数遵循Collins符号规则，而在高$p_T$时该规则被破坏？
• RQ4 在存在硬胶子发射的情况下，如何一致地将Sivers函数与扭曲-3矩阵元联系起来？
• RQ5 在高$p_T$下，夸克与胶子碎片化的区别是否可用于探测Sivers函数中不同的色因子？

主要发现

• 在高$ p_T $时，SIDIS中的Sivers函数受一个$p_T$-依赖色因子的修正，其中夸克碎片化贡献$-1/2N_c$，胶子碎片化贡献$N_c/2$。
• 在高$ p_T $时，Sivers函数的全部贡献均来自硬胶子极点，而非软极点，这解释了有限$ p_T $下不存在软极点的原因。
• 随着$ p_T $减小，硬极点逐渐软化并转化为标准的软Sivers函数，恢复通常的$-1/2N_c$因子。
• SIDIS与Drell-Yan过程中Sivers函数的关系为$f_{\text{S}}^{\text{SIDIS},i} = -f_{\text{S}}^{\text{DY},i}$，对夸克和胶子贡献分别成立。
• 在直接光子产生过程中，Sivers函数与$N_c/2$成正比，反映出胶子初态相互作用的主导作用。
• 部分子在ISI和FSI中的色荷破坏了强子过程中的因子化，其效应在高$ p_T $时最为显著，因为硬胶子发射改变了有效色因子。