[논문 리뷰] Combinatorial dynamics in quantum gravity

Stuart Kauffman, Lee Smolin|ArXiv.org|1998. 09. 22.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 9인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 양자 중력 이론에서 진화하는 스핀 네트워크의 분석에 이산 동역계 이론의 방법을 적용하며, 그 연속극이 평형 임계현상이 아닌 비평형 임계현상—특히 방향성 퍼콜레이션—에 의해 지배된다는 가설을 제시한다. 주요 기여는 이러한 시스템이 매개변수의 미세조정 없이도 자기조직 임계현상(self-organized criticality)을 통해 고전적 극한에 도달할 수 있다는 주장이다.

ABSTRACT

We describe the application of methods from the study of discrete dynanmical systems to the problem of the continuum limit of evolving spin networks. These have been found to describe the small scale structure of quantum general relativity and extensions of them have been conjectured to give background independent formulations of string theory. We explain why the the usual equilibrium critical phenomena may not be relevant for the problem of the continuum limit of such theories and why, instead, the continuum limits of such theories are likely to be governed by non-equilibrium critical phenomena such as directed percolation. The fact that such non-equilibrium critical phenomena can be self-organized implies the possibility that the classical limit of quantum theories of gravity may exist without fine tuning of parameters.

연구 동기 및 목표

• 양자 중력에서 진화하는 스핀 네트워크의 연속극을 조사하는 것 — 이는 시공간의 미세 구조를 기술한다.
• 배경 독립적 양자 중력 이론의 연속극에서 평형 임계현상의 적용 가능성을 도전하는 것.
• 비평형 임계현상—특히 방향성 퍼콜레이션—이 이러한 시스템의 연속극을 지배한다는 가설을 제시하는 것.
• 이 시스템에서 자기조직 임계현상이 매개변수의 미세조정 없이도 고전적 극한에 도달할 수 있는지 탐구하는 것.
• 조합적 동역학의 적용 범위를 배경 독립적 양자 중력 및 가능성을 지닌 끈 이론에까지 확장하는 것.

제안 방법

• 스핀 네트워크의 진화를 분석하기 위해 이산 동역계 기법을 응용하는 것.
• 스핀 네트워크의 역학을 비평형 임계행동를 갖는 확률적 과정으로 모델링하는 것.
• 비평형성과 비가역성의 동역학을 갖는 방향성 퍼콜레이션을 연속극의 잠재적 유니버설리티 클래스로 식별하는 것.
• 위상전이를 네트워크 진화에서 연구하기 위해 조합적 및 통계역학적 도구를 사용하는 것.
• 장거리 상관관계가 나타나는 임계점 근처에서 시스템의 거동를 분석하여 잠재적 연속극의 구조를 짐작하는 것.
• 네트워크의 진화와 통계역학에서의 비평형 상전이 사이의 유사성을 도출하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평형 임계현상은 양자 중력에서 진화하는 스핀 네트워크의 연속극을 충분히 기술할 수 있는가?
• RQ2 고전적 시공간으로의 전이를 특징짓는 데 있어 평형임계현상인지 비평형임계현상인지 어느 것이 더 적절한가?
• RQ3 배경 독립적 양자 중력의 연속극에 있어 방향성 퍼콜레이션이 관련된 유니버설리티 클래스인가?
• RQ4 이러한 시스템에서 자기조직 임계현상이 매개변수의 미세조정 없이도 고전적 극한에 도달할 수 있는가?
• RQ5 스핀 네트워크의 역학은 양자 중력에서 시공간 기하학의 기원과 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 기존 통계장 이론에서 일반적으로 가정하듯이, 진화하는 스핀 네트워크의 연속극은 평형 임계현상으로 기술될 가능성이 낮다.
• 비평형 임계현상, 특히 방향성 퍼콜레이션은 양자 중력의 연속극 역학을 기술하는 데 더 적합하다.
• 이러한 시스템에서 자기조직 임계현상은 매개변수의 미세조정 없이도 고전적 시공간 극한에 자연스럽게 도달할 수 있다.
• 스핀 네트워크의 조합적 동역학은 임계체계의 특징인 장거리 상관관계와 척도불변 행동을 나타낸다.
• 이 틀은 배경 독립적 양자 중력 및 가능성을 지닌 끈 이론에까지의 잠재적 길을 제시한다.
• 결과는 고전적 시공간의 기원이 외부 조정의 산물이 아니라 시스템의 역학적 성질 자체에 내재되어 있을 수 있음을 암시한다.