[論文レビュー] Composite Dark Matter with Invisible Light from Almost-Commutative Geometry

Maxim Khlopov, Christoph A. Stephan|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2006

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 1被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、ほぼ可換幾何学から生じる複合的で暗黒物質の候補を提案する。二重に電荷を帯びたACレプトン（$A^{--}$ および $C^{++}$）が、弱い相互作用を示す中性の束縛状態（AC原子）を形成し、WIMPに類似した性質を示す。この状態は、新たな未破れた $U(1)_{AC}$ ゲージ相互作用から生じ、安定で長寿命な暗黒物質を可能にし、地上物質を汚染し、核反応を触媒する可能性を有する。これは、観測可能な宇宙論的シグナルを伴う、暗黒物質問題に対する新しい解決策を提供する。

ABSTRACT

Almost commutative geometry offers a specific way to unify general relativity, quantum mechanics and gauge symmetries. The AC-model of elementary particles, arising on this way, naturally embeds the Standard model and predicts doubly charged AC-leptons, anion-like A^{--} and cathion-like C^{++}, which can bind in WIMP-like (AC)-atoms, being a nontrivial candidate for cosmological dark matter. This state is reached in the early Universe along a tail of more manifest secondary frozen blocks. They should be now here polluting the surrounding matter. The main secondary relics are C^{++} "anomalous helium" and a bound system of A^{--} with an ordinary helium ion (^4He)^{++}, which is able to attract and capture (in thefirst three minutes) all the free A^{--} fixing them into a neutral OLe-helium (OHe) nuclear interacting "atom" (^4He^{++}A^{--}). The model naturally involves a new U(1) gauge interaction, possessed only by the AC-leptons and providing a Coulomb-like attraction between them. This attraction stimulates the effective A-C recombination into AC-atoms inside dense matter bodies (stars and planets), resulting in a decrease of anomalous isotopes below the experimental upper limits. OLe-helium pollution of terrestrial matter and (OHe) catalysis of nuclear reactions in it is one of the exciting problems (or advantages?) of the present model.

研究の動機と目的

• ほぼ可換幾何学から生じる複合的暗黒物質の宇宙論的妥当性を検討すること。
• 二重に電荷を帯びたACレプトン（$A^{--}$, $C^{++}$）が長寿命な暗黒物質候補として存在し、安定であることの確立。
• 新たな未破れた $U(1)_{AC}$ ゲージ相互作用がAC原子の形成と宇宙論的残り滓密度に与える役割の調査。
• 地上物質におけるACレプトンの汚染および核反応への触媒的効果の影響の評価。

提案手法

• ACフェルミオン $A^{--}$ および $C^{++}$ の左/右ヘリシティ成分を含む最小のヒルベルト空間 $\nmathcal{H} = \nmathcal{H}_{SM} \oplus \nmathcal{H}_{AC}$ を構築する。
• フェルミオン質量の幾何的起源を保証するため、非 degenerate 複素質量 $m_A$, $m_C$ を持つ質量行列として初期ディラック作用素を定義する。
• 自由パrameter $p_4 = -1$ を用いて、新たな $U(1)_{AC}$ ゲージ対称性を導入し、未破れた $U(1)_{AC}$ 相互作用を生じさせる。$\tilde{Y}_A = -2$, $\tilde{Y}_C = 2$ となる。
• $U(1)_{AC}$ フィールドのゲージカレント項として、$\tilde{B}_{\mu\nu}$ のゲージカレント項を含むラグランジアン $\mathcal{L}_{AC}$ を導出する。この項はヒッグス媒介でない。
• 絶対的安定性を保証するため、$y$-電荷の厳密保存を確保し、$A^{--}$ および $C^{++}$ の崩壊を防止する。
• 初期宇宙における生成と再結合をモデル化し、$A^{--}$ が $^{4}He^{++}$ を捕獲して最初の3分間以内に中性のOLeヘリウム $(^{4}He^{++}A^{--})$ を形成することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ほぼ可換幾何学は、二重に電荷を帯びたACレプトンの束縛状態から、安定で複合的な暗黒物質候補を生成できるか？
• RQ2 新たな未破れた $U(1)_{AC}$ ゲージ相互作用の導入により、長寿命で中性のAC原子が形成され、WIMPに類似した性質を示すか？
• RQ3 $A^{--}$ および $C^{++}$ の宇宙論的残滓が、特にOLeヘリウムへの捕獲および地上物質への汚染に与える宇宙論的影響は何か？
• RQ4 $U(1)_{AC}$ 相互作用は、高密度物質内での核反応の触媒にどのように影響するか？また、観測された同位体制限と整合的か？
• RQ5 ACモデルは標準模型と整合的であり、そのパラメータを保存し、ヒッグスへのループレベルのカップリングを避けることができるか？

主な発見

• ACモデルは、ほぼ可換幾何学フレームワークにおける $p_4 = -1$ の選択から生じる、それぞれ $-2e$ および $+2e$ の電磁的電荷を持つ二重に電荷を帯びた $A^{--}$ および $C^{++}$ レプトンの存在を予測する。
• $A^{--}$ および $C^{++}$ レプトンは、未破れた $U(1)_{AC}$ ゲージ対称性に関連する $y$-電荷の厳密保存により、絶対的に安定である。
• これらの粒子は中性で消えるようなAC原子束縛状態を形成し、弱いスケールの相互作用を示すため、WIMPに類似した暗黒物質候補として機能する。
• 初期宇宙では、$A^{--}$ イオンが $^{4}He^{++}$ を捕獲して安定で中性のOLeヘリウム核 $(^{4}He^{++}A^{--})$ を形成し、$A^{--}$ の豊度が実験的限界以下に固定される。
• このモデルは、OLeヘリウムが地上物質を汚染し、核反応を触媒する可能性を予測し、暗黒物質の新しい観測可能なシグナルを提供する。
• $U(1)_{AC}$ ゲージ相互作用は未破れのままであり、ヒッグスにカップリングしない。これにより、新しい力は長距離作用を示し、$A^{--}$ と $C^{++}$ 間にクーロン的引力を媒介し、高密度物質内での再結合を可能にする。