[論文レビュー] Connection between dark matter abundance and primordial tensor perturbations

P. S. Bhupal Dev, Anupam Mazumdar+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 23被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ダークマター（DM）の残存密度とインフレーションモデルにおける初期のテンソル対スカラー比 $r$ の直接的な相関関係を確立している。DMがインフレートンの崩壊によって非熱的、またはインフレートン媒介の散乱によって熱的・非平衡的に生成されるモデルにおいて、$\alpha$-アトラクタインフレーションモデルでは、非熱的DM生成の際、$\Omega_\chi^{{\text{non-th}}} \propto r^{4/5}$ であり、熱的DM生成の際には $\Omega_\chi^{{\text{th}}} \propto r^{-3/8}$ となる。この関係により、観測可能なインフレーションパラメータとDMの性質が結びつけられる。

ABSTRACT

Primordial inflation and Dark Matter (DM) could both belong to the hidden sector. It is therefore plausible that the inflaton, which drives inflation, could couple to the DM either directly or indirectly, thus providing a common origin for both luminous and non-luminous matter. We explore this interesting possibility and show that, in certain scenarios, the DM mass can be correlated with the tensor-to-scalar ratio. This correlation might provide us with a window of opportunity for unravelling the properties of DM beyond the standard freeze-out paradigm.

研究の動機と目的

• ダークマター（DM）の残存密度とインフレーションモデルにおける初期のテンソル摂動の関係を、DMとインフレートンが隠れたセクターに存在する場合に探求すること。
• インフレートンによる崩壊または散乱によって生成されるDM生成メカニズム—非熱的崩壊または熱的散乱—が、DMの残存密度とテンソル対スカラー比 $r$ の相関をもたらすかどうかを調査すること。
• 非WIMPのDMシナリオにおいて、DMの残存密度がインフレーションによって設定された初期条件に敏感になること、そして $r$ への直接的な観測的リンクが可能になることを示すこと。
• $\alpha$-アトラクタインフレーションモデルにおけるDMの残存密度の解析的表現を導出し、$V_{\text{end}}$ および $m_\phi$ を通じて $r$ に明示的な依存性を示すこと。
• 今後の $r$ の測定を通じて、非熱的およびFIMPに類似したDM候補を調べるためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• インフレーションのダイナミクスをモデル化するために、$\alpha$-アトラクタインフレーションポテンシャル（スタロビンスキー・モデル（$\alpha=1$）および放物線的カオス的インフレーション（$\alpha \to \infty$）を含む）を用いる。
• DM生成を記述するため、インフレートンの崩壊率 $\Gamma_\phi \propto y_{\phi\chi}^2 m_\phi$ と有効結合 $\alpha_\phi \propto y_{\phi\psi} y_{\phi\chi} / m_\phi$ を導出する。
• インフレートン支配期および再熱期におけるDM数密度のボルツマン方程式を解き、放射エネルギー密度のエントロピー放出と赤方偏移を考慮する。
• インフレートンエネルギー密度 $V_{\text{end}}$ とインフレートン質量 $m_\phi$ を用いて非熱的DMの残存密度を評価し、$\Omega_\chi^{\text{non-th}} \propto V_{\text{end}}^{1/8} m_\phi^{-3/4}$ を得る。
• インフレートン媒介散乱による熱的DMの生成度を計算し、$Y_\chi^{\text{th}} \propto y_{X\chi}^2 y_{X\psi}^2 m_{\phi,\text{eff}}^{3/4} / m_X^4$ を得る。再熱温度 $T_{\text{rh}}$ と関連付ける。
• インフレーションポテンシャルを通じて $V_{\text{end}}$ と $m_\phi$ を $r$ に結びつける関係 $H \propto r^{1/2} M_P$ を用いて、非熱的および熱的DMの残存密度を $r$ の関数として表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非熱的または熱的DM生成のシナリオにおいて、ダークマターの残存密度を初期のテンソル対スカラー比 $r$ と相関づけることができるか？
• RQ2 $\alpha$-アトラクタモデルにおいて、インフレートン質量 $m_\phi$ とインフレーション終了時のエネルギースケール $V_{\text{end}}$ がDMの残存密度にどのように依存するか？
• RQ3 非熱的および熱的生成メカニズムにおいて、DMの残存密度が $r$ に対してどのような関数的依存性を示すか？
• RQ4 FIMPや非熱的に生成されるDMのような非WIMPのDM候補に対して、$r$ がどの程度の程度でプローブとして機能できるか？
• RQ5 このフレームワークにおいて、再熱温度 $T_{\text{rh}}$ と有効インフレートン質量 $m_{\phi,\text{eff}}$ が熱的DM生成度にどのように影響するか？

主な発見

• 非熱的DMの残存密度は $\Omega_\chi^{\text{non-th}} h^2 \propto r^{4/5}$ とスケーリングする。これは、$V_{\text{end}}^{1/8}$ および $m_\phi^{-3/4}$ への依存性から導出され、インフレーションポテンシャルを通じて $r$ に結びつけられる。
• 熱的DMの残存密度は $\Omega_\chi^{\text{th}} h^2 \propto r^{-3/8}$ とスケーリングする。これは、$V_{\text{end}}^{3/8}$ および $m_{\phi,\text{eff}}^{3/4}$ への逆依存性に起因し、これらすべてが $r$ に結びつけられる。
• 明示的な解析的表現が導出された：$\Omega_\chi^{\text{non-th}} h^2 / 0.12 \simeq 4.44 \times 10^5 B_\chi (m_\chi / 1\,\text{GeV}) (m_\phi / 10^{13}\,\text{GeV})^{-1} (T_{\text{rh}} / 10^9\,\text{GeV})$。
• 熱的生成の場合は $\Omega_\chi^{\text{th}} h^2 / 0.12 \simeq 2.61 \times y_{X\chi}^2 y_{X\psi}^2 (m_\chi / 1\,\text{GeV}) (m_X / 10^{13}\,\text{GeV})^{-4} (T_{\text{rh}} / 10^9\,\text{GeV})^3$。
• 結果として、$r$ が非熱的またはFIMPに類似したシナリオにおいて、DM質量および生成メカニズムの直接的な観測的プローブとして機能することが示された。
• このフレームワークは $\alpha$-アトラクタモデルに広く適用可能であり、他のインフレーションポテンシャルへも拡張可能であり、DMとインフレーションの物理学を統合的に探るための窓を提供する。