[論文レビュー] Constraint on super-luminal neutrinos from vacuum Cerenkov processes

Subhendra Mohanty, Soumya Rao|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 23被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、OPERAが報告した光速を超えるニュートリノが、分散関係における2次エネルギー依存性を示すローレンツ対称性の破れの相互作用によって生じる可能性を検討している。その結果、このようなモデルでは、ミュオンニュートリノのe⁺e⁻対への崩壊長が17,039 kmに達するが、これはOPERAの730 kmの経路よりもはるかに長く、崩壊は検出不能であり、観測されない事実と整合的である。さらに、パイオンの崩壊断面積は2%程度のずれに留まり、データとの整合性を支持する。

ABSTRACT

We examine the Cerenkov-like emission of $e^+ e^-$ from muon super-luminal muon neutrinos assuming a quadratic energy dependence of the neutrino velocity arising from Lorentz violating interactions. We find that with the OPERA result for the neutrino-photon velocity difference, the decay length for the process $ν_μ ightarrow ν_μe^+ e^-$ is 17,039 km which is much larger than the OPERA neutrinos path length of 730 km. We also calculate the pion rate for super-luminal outgoing neutrinos, and we find that the deviation of the pion decay length from the standard Lorentz conserving case at the OPERA neutrino energy is 2%. We conclude that if the muon-neutrino velocity has a quadratic energy dependence, then OPERA result is consistent with non-observation of forbidden neutrino decays and large deviations from the standard pion decay lifetime.

研究の動機と目的

• OPERAの光速を超えるニュートリノ観測が、ローレンツ対称性の破れを示すニュートリノ場理論と整合するかを検証すること。
• 730 kmのOPERA基準路において、ミュオンニュートリノからのチェレンコフ的e⁺e⁻対放出が観測可能かどうかを評価すること。
• 修正されたニュートリノ分散関係がパイオン崩壊断面積およびエネルギー損失に与える影響を評価すること。
• 禁止されたニュートリノ崩壊の非観測と整合するための条件を特定すること。
• 実験的制約と整合性を持つために、ニュートリノ速度補正における線形および2次エネルギー依存性を区別すること。

提案手法

• 分散関係が $ E^2 = p^2 + \eta p^4/M^2 $ の形をとるローレンツ対称性の破れニュートリノ分散関係を仮定する。ここで $ \eta $ は次元のないパラメータであり、$ M $ は高エネルギースケールである。
• 有効ラグランジアンから導かれる行列要素と相対論的位相空間積分を用いて、$ \nu_\mu \to \nu_\mu e^+e^- $ の崩壊断面積を計算する。
• エネルギー運動量保存を満たすためにデルタ関数の制約を用いて、最終状態の運動量に関する位相空間積分を実行する。
• 同じ修正された分散関係の下でパイオン崩壊断面積 $ \pi \to \mu\nu_\mu $ を計算し、標準模型とのずれを比較する。
• OPERA経路に沿った崩壊長 $ \tau = 1/\Gamma $ およびエネルギー損失 $ \langle E(L) \rangle = E_0 e^{-L/\tau} $ を計算する。
• 2つの場合を比較する：$ \eta' $ 支配（定数 $ \delta $）と $ \eta $ 支配（2次的 $ \delta \propto E^2 $）の速度補正。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ローレンツ対称性の破れ分散関係の下で、OPERAの光速を超えるニュートリノ観測が、チェレンコフ的 $ \nu_\mu \to \nu_\mu e^+e^- $ 崩壊と整合するか？
• RQ2 2次エネルギー依存性を持つニュートリノ速度補正の下で、ミュオンニュートリノのe⁺e⁻対への崩壊長はどのくらいか？
• RQ3 同じ修正された分散関係の下で、パイオン崩壊断面積は標準模型の予測からどの程度ずれるか？
• RQ4 エネルギーに依存しない（定数 $ \delta $）$ \eta' $ 支配モデルは、ニュートリノ崩壊に関する既存の制約によって除外できるか？
• RQ5 $ \eta $ 支配モデルの下で、730 kmのOPERA基準路に沿ったニュートリノビームのエネルギー損失はどのくらいか？

主な発見

• ニュートリノ速度に2次エネルギー依存性（$ \delta \propto E^2 $）がある場合、$ \nu_\mu \to \nu_\mu e^+e^- $ の崩壊長は17,039 kmに達し、OPERAの730 kmの経路よりもはるかに長い。
• $ \eta $ 支配モデルでは、OPERA経路に沿ったニュートリノビームのエネルギー損失はわずか4.2%にとどまり、このような崩壊の非観測と整合的である。
• OPERAニュートリノエネルギー領域では、パイオン崩壊断面積は標準模型の予測からわずか2%ずれにとどまり、現在の精度では観測不可能である。
• $ \eta' $ 支配モデル（定数 $ \delta $）では、崩壊長が882.9 kmに達し、730 kmの経路で50%以上の崩壊が予想される。これは非観測事実と矛盾し、強く除外される。
• $ \eta' $ 支配モデルでは、20 GeVでパイオン崩壊断面積が32%減少すると予測されるが、これは実験データと整合せず、この状況は除外される。
• OPERAの結果は、ニュートリノ速度補正に2次エネルギー依存性がある場合にのみ整合可能であり、500 GeV以上のニュートリノを用いたLHCなどの高エネルギー実験での検証への道筋を示唆している。