[論文レビュー] Constraints on primordial magnetic fields from the optical depth of the cosmic microwave background

Kerstin E. Kunze, Eiichiro Komatsu|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2014

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、CMB脱結合後の磁場の減衰をモデル化することで、初期磁場の制約を示している。この過程で、銀河間物質が加熱され、宇宙マイクロ波背景（CMB）の光学的厚さが増加する。Planck 2013年データを用いて、スペクトル指数 $ n_B = -2.9 $, $-2.5$, $-1.5 $ に対して、95%信頼区間の上限として $ B_0 < 0.63 $, 0.39, 0.18 nG を得た。これは、再結合の過程における電離歴の影響を組み込むことで、従来の制約を改善したものである。

ABSTRACT

Damping of magnetic fields via ambipolar diffusion and decay of magnetohydrodynamical (MHD) turbulence in the post decoupling era heats the intergalactic medium (IGM). Delayed recombination of hydrogen atoms in the IGM yields an optical depth to scattering of the cosmic microwave background (CMB). The optical depth generated at $z\gg 10$ does not affect the "reionization bump" of the CMB polarization power spectrum at low multipoles, but affects the temperature and polarization power spectra at high multipoles. Writing the present-day energy density of fields smoothed over the damping scale at the decoupling epoch as $ρ_{B,0}=B_{0}^2/2$, we constrain $B_0$ as a function of the spectral index, $n_B$. Using the Planck 2013 likelihood code that uses the Planck temperature and lensing data together with the WMAP 9-year polarization data, we find the 95% upper bounds of $B_0&lt;0.63$, 0.39, and 0.18~nG for $n_B=-2.9$, $-2.5$, and $-1.5$, respectively. For these spectral indices, the optical depth is dominated by dissipation of the decaying MHD turbulence that occurs shortly after the decoupling epoch. Our limits are stronger than the previous limits ignoring the effects of the fields on ionization history. Inverse Compton scattering of CMB photons off electrons in the heated IGM distorts the thermal spectrum of CMB. Our limits on $B_0$ imply that the $y$-type distortion from dissipation of fields in the post decoupling era should be smaller than $10^{-9}$, $4 imes10^{-9}$, and $10^{-9}$, respectively.

研究の動機と目的

• CMB脱結合後の銀河間物質（IGM）の電離および熱的歴史に及ぼす磁場の影響を組み込むことで、初期磁場の制約を改善すること。
• アンビポーラ拡散および崩壊するMHD乱流による磁場のエネルギー散逸がCMBの光学的厚さをどのように増加させるかを定量化すること。
• Planck 2013年温度・レンズ効果・WMAP 9年間の偏光データと組み合わせることで、現在の磁場強度 $ B_0 $ のより厳しい上限を導出すること。
• IGM内の加熱された電子による逆コンプトン散乱によって生じる $ y $-型スペクトル歪みを評価すること。

提案手法

• 磁場の減衰を、パワーレンジ $ P_B(k) \propto k^{n_B} $ のべき乗スペクトルを持つガウス確率場としてモデル化し、脱結合時の減衰スケールで平滑化する。
• 写真電離および衝突電離補正を施した更新版Recfast++を用いて、磁場散逸による加熱が引き起こす再結合の遅延に起因する光学的厚さの増加 $ \Delta\tau(B_0, n_B) $ を計算する。
• 温度・レンズ効果・WMAP 9年の低 $\ell$ 偏光を含むPlanck 2013年尤度データに、合計光学的厚さ $ \tau_{\text{tot}} = \tau_0 + \Delta\tau $ をフィットする。
• 同じ加熱過程から生じる逆コンプトン歪みの $ y $-パラメータを、キャリブレーション済みの解析的公式を用いて導出する。
• マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングを用いて、宇宙論的パラメータを周辺化し、異なる $ n_B $ に対して $ B_0 $ の95%信頼区間上限を導出する。
• 従来の研究との妥当性確認および、以前の研究における加熱率計算の数値的誤差の是正を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期磁場の減衰が、CMBの光学的厚さにどのように影響を与えるか？
• RQ2 電離歴を適切に考慮した場合、異なるスペクトル指数 $ n_B $ に対して現在の磁場強度 $ B_0 $ にどのような制約が得られるか？
• RQ3 磁場による再結合の修正を無視した従来の制約と比較して、どのように異なるか？
• RQ4 IGM内での磁場加熱に起因する逆コンプトン散乱によって予想される $ y $-型スペクトル歪みの大きさはどの程度か？
• RQ5 高多重度CMBデータは、他の宇宙論的パラメータとのデゲネラシーを解消することで、磁場効果への感度を向上させ得るか？

主な発見

• 平滑化された現在の磁場強度の95%信頼区間上限は、スペクトル指数 $ n_B = -2.9 $ に対して $ B_0 < 0.63 \, \text{nG} $、$ n_B = -2.5 $ に対して $ B_0 < 0.39 \, \text{nG} $、$ n_B = -1.5 $ に対して $ B_0 < 0.18 \, \text{nG} $ である。
• これらの制約は、磁場散逸が電離歴に与える影響を組み込むことで、従来の制約よりも厳しくなっている。
• 光学的厚さの増加 $ \Delta\tau $ は、主に脱結合直後における崩壊するMHD乱流からのエネルギー散逸によって支配されており、アンビポーラ拡散による寄与は小さい。
• 得られる $ y $-型スペクトル歪みは、それぞれ $ n_B = -2.9 $, $-2.5$, $-1.5 $ に対して $ y < 10^{-9} $, $ 4 \times 10^{-9} $, $ 10^{-9} $ であり、熱的サニャエフ＝ゼルドビッチ効果よりもはるかに小さい。
• スカラースペクトル傾き $ n_s $ は $ B_0 $ と弱い負の相関を示す。これは、$ B_0 $ が大きいとCMBパワースペクトルの高多重度で低下するが、$ n_s $ を増加させることで部分的に相殺されるためである。
• 今後、完全なPlanck高 $\ell$ 偏光データを用いることで、より厳しい制約が得られると予想される。これは、$ \ell \sim 100-400 $ 付近で崩壊するMHD乱流に起因する偏光特徴を検出可能になる可能性がある。