[論文レビュー] Cosmological backreaction and spatially averaged spatial curvature

Eran Rosenthal, Éanna É. Flanagan|ArXiv.org|Sep 11, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、低赤移挙での空間曲率の増加を特徴とする玩具モデルを用いて、小スケール密度ゆらぎに起因する宇宙論的バックレアクションが、観測された宇宙の加速膨張を説明できるかどうかを調査している。その結果、このようなモデルは一般にCMB観測と矛盾する——特に最初のドーナツピークの位置が、結合時の音響距離のずれによって生じる——ため、微調整された物理的に不自然な曲率増大が起こらない限り、ほとんどのパラメータ空間は除外される。z ≈ 1でそのような曲率増大が発生する必要がある。

ABSTRACT

It has been suggested that the accelerated expansion of the Universe is due to backreaction of small scale density perturbations on the large scale spacetime geometry. While evidence against this suggestion has accumulated, it has not yet been definitively ruled out. Many investigations of this issue have focused on the Buchert formalism, which computes spatial averages of quantities in synchronous comoving gauge. We argue that, for the deceleration parameter of this formalism to agree with observations, the spatial average of the three dimensional Ricci scalar (spatial curvature) must be large today, with an $Ω_k$ in the range of $1 \le Ω_k \le 1.3$. We argue that this constraint is difficult to reconcile with observations of the location of the first Doppler peak of the CMBR. We illustrate the argument with a simple toy model for the effect of backreaction, which we show is generically incompatible with observations.

研究の動機と目的

• ダークエネルギーを用いずに、不均一性が大規模幾何に与えるバックレアクションが観測された宇宙の加速を説明できるかどうかを評価すること。
• バッハァート形式が観測と整合する有効減速パラメータを予測する可能性を評価すること。
• 低赤移挙での空間曲率の増加を特徴とする玩具モデルが、超新星およびCMBデータを再現できるかどうかを検証すること。
• バックレアクションが観測と一致するための、3次元リッチスカラー（曲率）の空間平均に必要な制約を特定すること。

提案手法

• 低赤移挙で3次元リッチスカラー（曲率）の空間平均が増加するように、加速膨張を誘導する玩具モデルを構築する。
• バッハァート形式を用いて、アインシュタイン方程式の空間平均から得られる有効密度および有効圧力を含む有効宇宙論的パラメータを計算する。
• 玩具モデルにおける角距離および結合時の音響距離を導出し、ΛCDMの予測と比較する。
• 玩具モデルとΛCDMとの間でCMBパワースペクトルにおける角スケール比を評価し、観測的差異を検出する。
• 座標時刻に対する赤移挙が単調でなくなるパラメータ領域を特定し、物理的に不自然な振る舞いを示す。
• 観測と整合するか否かをマッピングするため、(H₀η̄, w)パラメータ空間の数値的探索を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小スケールの不均一性によるバックレアクションが、観測された宇宙の加速と一致する十分に負の有効減速パラメータを生成できるか？
• RQ2 バッハァート形式が観測された加速を再現するためには、空間的に平均化された空間曲率（Ωₖ）のどの範囲が必要か？
• RQ3 バックレアクション駆動型モデルは、ΛCDMと比較して結合時の音響距離をどのように変化させるか？また、CMBパワースペクトルピークにどのような影響を与えるか？
• RQ4 玩具モデルのパラメータ選択肢の中で、バックレアクションとCMB観測（特に最初のドーナツピークの位置）を調和させられるものは存在するか？
• RQ5 モデルは、座標時刻に対する赤移挙が単調でないという物理的に不自然な振る舞いを示すか？この問題はパラメータ空間のどの程度の範囲に広がっているか？

主な発見

• バッハァート形式が観測と整合する減速パラメータを導くためには、3次元リッチスカラーの空間平均がΩₖ ∈ [1, 1.3] の範囲になければならない。
• 玩具モデルは一般に、結合時の音響距離のずれを予測し、一般的なパラメータではCMBピークの角スケールに1%以上のずれを生じさせる。
• CMB角スケールのずれを相殺できるのは、非常に狭く微調整されたパラメータ空間のみ——w ≈ 0.8 および H₀η̄ ≈ -0.8 において——であり、その場合でもz ≈ 1で物理的に不自然な曲率増大が不可避となる。
• モデルはパラメータ空間の広い範囲で、座標時刻に対する赤移挙が単調でない振る舞いを示しており、物理的に不自然な性質を示している。
• 特定のパラメータにおいて結合時の角距離がΛCDMと一致する場合でも、音響距離は異なるため、CMBパワースペクトルに観測可能な緊張が生じる。
• 本研究は、バックレアクションモデルが、低赤移挙での物理的に不自然または観測されていない曲率進化を仮定しない限り、一般にCMB観測と整合しないと結論づける。