[論文レビュー] Cosmological Redshift in a Relational Quantum Theory

Charles Francis|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、一般相対性理論のアフィン接続を、閉じたフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）モデルにおけるトランスレーション平行移動（teleparallel）運動量移動に置き換える関係的量子理論を提案する。この理論により、宇宙論的赤方偏移が 1+z = a₀²/a²(t) として得られ、ダークエネルギーを仮定せず観測された赤方偏移を説明できる。超新星データは、現在の膨張速度の半分で、年齢は2倍の宇宙として解釈され、MOND的効果は力学的ではなく運動論的光学効果として生じる。

ABSTRACT

A model is described based on the relationist principle that the position of an object can only be defined with respect to other matter and embodying fundamental principles of quantum mechanics and general relativity. The model differs from general relativity by replacing the affine connection with a teleparallel displacement of momentum in the quantum domain. An exact formulation is possible in a closed FRW cosmology in which cosmological redshift is given by 1+z = a_0^2/a^2(t). This is consistent with observation for a universe expanding at half the currently accepted rate, twice as old, and requiring a quarter of the critical density for closure. To first order, supernova redshifts indicating Omega=0.3, Omega_Lambda=0.7 in standard cosmology are consistent with a closed universe close to critical density and with zero cosmological constant. The effect of expansion is found in the anomalous Pioneer blue-shift and in the flattening of galaxies' rotation curves. Milgrom's phenomenological law (MOND) is obeyed, showing it to be an optical effect, affecting observation but not dynamics.

研究の動機と目的

• 位置が他の物質に対する相対的なものとして定義される関係的原理に基づく宇宙論的モデルの構築。
• 一般相対性理論のアフィン接続を、量子領域におけるトランスレーション平行移動（teleparallel）運動量移動に置き換えることで、量子力学と一般相対性理論を統合すること。
• ダークエネルギーや宇宙定数を仮定せず、観測された宇宙論的赤方偏移を再現すること。
• パイオニア探査機データにおける異常なブルー・シフトと銀河の回転曲線の平坦性を、運動論的効果として説明すること。
• ミルグロムのMOND法則が力学的修正ではなく、光学的効果として生じることを示すこと。

提案手法

• 物質間の関係から時空構造が生じる関係的量子原理に基づく閉じたFRW宇宙論の定式化。
• 一般相対性理論におけるアフィン接続を、量子スケールの重力的効果を記述するためのトランスレーション平行移動（teleparallel）運動量移動に置き換える。
• このモデルにおいて、赤方偏移関係式 1+z = a₀²/a²(t) が正確な解として得られることを導出する。
• 観測された超新星赤方偏移に照らして、有効な宇宙論的パラメータを推定するためのモデルのキャリブレーション。
• 異常なパイオニアブルー・シフトと銀河回転曲線を、モデルの運動論的構造の結果として分析する。
• 予測された赤方偏移の挙動と観測された回転曲線を比較することで、ミルグロムのMOND法則との整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論のアフィン接続に依存せずに、関係的量子理論から宇宙論的赤方偏移を導出できるか？
• RQ2 宇宙定数がゼロの閉じたFRW宇宙が、標準的表現で Ω ≈ 0.3 および ΩΛ ≈ 0.7 のレベルで観測された超新星赤方偏移を再現できるか？
• RQ3 異常なパイオニアブルー・シフトは、この関係的量子モデルにおける運動論的効果として説明可能か？
• RQ4 平坦な銀河回転曲線は、このモデルの赤方偏移力学から自然に生じるか？暗黒物質を仮定する必要はないか？
• RQ5 ミルグロムのMOND的現象は、力学的変更ではなく観測幾何学の結果として生じるアーティファクトであるか？

主な発見

• モデルにより、正確な赤方偏移式 1+z = a₀²/a²(t) が得られ、宇宙の膨張速度が現在の半分である場合に観測と整合する。
• 現在の膨張速度の半分で、年齢が2倍の宇宙は、観測された超新星赤方偏移をよく再現し、標準的表現で Ω ≈ 0.3 および ΩΛ ≈ 0.7 を示唆する。
• モデルは、宇宙定数がゼロで、臨界密度に近い宇宙を予測しており、閉じたFRW幾何構造と整合する。
• 異常なパイオニアブルー・シフトは、モデルの運動論的赤方偏移構造の結果として説明できる。
• 銀河の回転曲線は、同じ運動論的赤方偏移効果により平坦化し、暗黒物質を仮定する必要がない。
• ミルグロムのMOND法則は、力学的修正ではなく光学的効果として再現され、観測された力学的挙動が標準重力と整合することを示唆する。