[论文解读] Cramér-Rao Bound Optimization for Joint Radar-Communication Design

Fan Liu, Ya‐Feng Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2021

Radar Systems and Signal Processing参考文献 12被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于Cramér-Rao界（CRB）的波束成形设计，用于MIMO双功能雷达-通信（DFRC）系统，旨在优化雷达估计精度的同时保证通信用户的最低SINR。在单用户场景下，推导出点目标和扩展目标的闭式解；在多用户情况下，通过半定规划（SDP）构建凸松弛模型，实现全局最优性能，并在CRB方面显著优于基准方法。

ABSTRACT

In this paper, we propose multi-input multi-output (MIMO) beamforming designs towards joint radar sensing and multi-user communications. We employ the Cramér-Rao bound (CRB) as a performance metric of target estimation, under both point and extended target scenarios. We then propose minimizing the CRB of radar sensing while guaranteeing a pre-defined level of signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) for each communication user. For the single-user scenario, we derive a closed form for the optimal solution for both cases of point and extended targets. For the multi-user scenario, we show that both problems can be relaxed into semidefinite programming by using the semidefinite relaxation approach, and prove that the global optimum can always be obtained. Finally, we demonstrate numerically that the globally optimal solutions are reachable via the proposed methods, which provide significant gains in target estimation performance over state-of-the-art benchmarks.

研究动机与目标

• 设计联合雷达-通信波束成形，以提升目标估计精度，同时确保多用户通信的可靠性。
• 采用Cramér-Rao界（CRB）作为点目标和扩展目标场景下雷达感知性能的度量指标。
• 在满足单个用户SINR约束和总功率限制的前提下，最小化雷达估计的CRB。
• 推导单用户DFRC系统的闭式解，以及通过半定松弛法求解多用户系统的全局最优解。

提出的方法

• 使用Cramér-Rao界（CRB）作为量化雷达目标估计误差方差下限的度量指标。
• 在单用户系统中，建立在SINR和功率约束下的CRB最小化问题，并通过拉格朗日对偶法求解，推导出闭式波束成形解。
• 在多用户系统中，利用半定松弛（SDR）技术将非凸问题转化为半定规划（SDP）问题，确保全局最优性。
• 采用连续凸逼近（SCA）技术处理多用户场景中的非凸约束。
• 从拉格朗日函数中推导出Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，以表征最优波束成形权重。
• 通过分析对偶变量及SINR约束是否激活的两种情况来求解问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 在MIMO DFRC系统中，如何联合优化波束成形，以最小化雷达估计误差（以CRB衡量），同时满足通信用户的最低SINR要求？
• RQ2 在点目标和扩展目标模型下，单用户DFRC系统的最优波束成形结构是什么？
• RQ3 在多用户场景下，具有SINR和功率约束的非凸CRB最小化问题能否实现全局求解？
• RQ4 在最优解中，SINR约束处于激活或非激活状态的条件是什么？
• RQ5 与现有基准方法相比，所提方法在CRB和通信质量方面的性能表现如何？

主要发现

• 在单用户情况下，最优波束成形解以闭式形式推导得出，分为两种情形，取决于SINR约束是否激活。
• 当SINR约束处于非激活状态时，所有天线等功率分配可实现最小CRB，波束成形聚焦于用户信道方向。
• 当SINR约束处于激活状态时，波束成形功率分配策略为：首根天线分配满足SINR要求的最小功率，其余功率在其他天线间均分。
• 在多用户系统中，问题被松弛为凸的半定规划（SDP），并保证可达到全局最优解。
• 数值结果表明，所提方法相比最先进基准方法实现了显著的CRB降低，验证了雷达估计性能的提升。
• 该方法通过严格满足所有用户预设的SINR要求，确保了通信的可靠性，即使在功率和干扰约束下亦成立。