[論文レビュー] ρD^*D^* vertex from QCD sum rules

Mirian E. Bracco, M. Chiapparini+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 30被引用数 37

ひとこと要約

この論文は、QCD和則を用いて、$ \rho D^{*}D^{*}$頂点の形因子と結合定数を計算し、$ \rho$ および $D^{*}$ メソンを非殻状態にした場合を評価している。研究では、結合定数 $g_{\rho D^{*}D^{*}} = 6.6 \pm 0.31$ を得ており、これはSU(4)対称性の推定値よりも50%大きい。これは、この頂点における顕著な対称性の破れを示している。

ABSTRACT

We calculate the form factors and the coupling constant in the $ρD^* D^*$ vertex in the framework of QCD sum rules. We evaluate the three point correlation functions of the vertex considering both $ρ$ and $D^*$ mesons off--shell. The form factors obtained are very different but give the same coupling constant: $g_{ρD^* D^*} = 6.6 \pm 0.31$. This number is 50% larger than what we would expect from SU(4) estimates.

研究の動機と目的

• QCD和則を用いて、$ \rho D^{*}D^{*}$頂点の形因子と結合定数を計算すること。
• 非殻状態の $ \rho$ もしくは $D^{*}$ メソンの場合の頂点の振る舞いを調べ、運動量移動に依存する形因子の依存性を評価すること。
• 結果をSU(4)対称性の予測と、既存の文献における推定値と比較し、特に結合定数の強さについて検討すること。
• Borelパラメータと連続体しきい値が理論的不確実性を低減する役割を果たすかを特定すること。

提案手法

• Lorentz構造を用いて頂点振幅を記述し、$ \rho$ メソンと $D^{*}$ メソンの両方の非殻状態に対して、三つ目の相関関数を構築する。
• QCD側は、次元6までの真空凝集を含むオペレータ積展開（OPE）により評価され、交差関数は、インターオペーリングカレントを用いて物理状態に投影される。
• 素的側は、スペクトル表現を用い、単一極支配仮定を導入して行列要素をモデル化し、形因子を抽出する。
• 高次状態および連続体寄与を抑制するためにBorel変換が適用され、Borel質量は極-連続体解析と安定性基準を用いて最適化される。
• 結合定数は、$Q^2 = -m_{\text{off-shell}}^2$ における形因子から抽出され、カットオフスケールを抽出するために指数関数的パラメータ化が用いられる。
• 不確実性は、連続体しきい値 $\Delta_{s,u}$ を 0.4–0.6 GeV の範囲で変化させることで推定される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD和則を用い、$ \rho$ および $D^{*}$ メソンを両方非殻状態にした場合に、$ \rho D^{*}D^{*}$ 結合定数の値は何か？
• RQ2 非殻状態の $ \rho$ または $D^{*}$ メソンの場合の $ \rho D^{*}D^{*}$ 頂点の形因子はどのように異なるか？ また、それらは一貫した結合定数をもたらすか？
• RQ3 計算された値を踏まえると、SU(4)対称性による $ \rho D^{*}D^{*}$ 結合定数の予測はどの程度成立するか？
• RQ4 形因子に関連する有効カットオフスケール $\Lambda$ は何か？ また、どのメソンが非殻状態にあるかに依存するか？

主な発見

• 非殻状態の $ \rho D^{*}D^{*}$ 頂点の結合定数は、$g_{\rho D^{*}D^{*}} = 6.6 \pm 0.31$ であり、両方の非殻状態設定で一貫した結果を得た。
• 非殻状態の $ \rho$ メソンの形因子は、指数関数的パラメータ化 $g^{(\rho)}(Q^2) = 5.22 e^{-Q^2/2.70}$ で最もよく記述され、$Q^2 = -m_\rho^2$ で結合定数6.55をもたらす。
• 非殻状態の $D^{*}$ メソンの形因子は $g^{(D^{*})}(Q^2) = 4.95 e^{-Q^2/13.33}$ に従い、$Q^2 = -m_{D^{*}}^2$ で結合定数6.70をもたらし、$ \rho$-非殻状態の結果と良好に一致する。
• カットオフパラメータ $\Lambda$ は、非殻状態の $ \rho$ では $1.64\,\text{GeV}$、非殻状態の $D^{*}$ では $3.65\,\text{GeV}$ であり、質量の大きい非殻状態メソンではより硬い形因子であることを示している。
• この結果は、SU(4)対称性の推定値よりも約50%大きい。これは、$ \rho D^{*}D^{*}$ 頂点における顕著な対称性の破れを示している。
• 計算された結合定数は、既存の文献で用いられた $g_{\rho D^{*}D^{*}} = 2.52$ よりも2倍大きい。