[论文解读] DATALOG with constraints - an answer-set programming system

Deborah East, Mirosław Truszczyński|ArXiv.org|Mar 24, 2000

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 16被引用 12

一句话总结

本文提出 DATALOG 带约束（DC），一种非单调逻辑系统，结合命题约束与霍恩规则，以实现人工智能与组合数学中搜索问题的简洁、高效编码。DC 在性能上与命题 SAT 求解器及稳定模型逻辑编程系统相当，尤其在需要传递闭包的问题（如哈密顿回路与八皇后问题）中表现卓越，得益于其紧凑的编码方式与高效的推理引擎。

ABSTRACT

Answer-set programming (ASP) has emerged recently as a viable programming paradigm well attuned to search problems in AI, constraint satisfaction and combinatorics. Propositional logic is, arguably, the simplest ASP system with an intuitive semantics supporting direct modeling of problem constraints. However, for some applications, especially those requiring that transitive closure be computed, it requires additional variables and results in large theories. Consequently, it may not be a practical computational tool for such problems. On the other hand, ASP systems based on nonmonotonic logics, such as stable logic programming, can handle transitive closure computation efficiently and, in general, yield very concise theories as problem representations. Their semantics is, however, more complex. Searching for the middle ground, in this paper we introduce a new nonmonotonic logic, DATALOG with constraints or DC. Informally, DC theories consist of propositional clauses (constraints) and of Horn rules. The semantics is a simple and natural extension of the semantics of the propositional logic. However, thanks to the presence of Horn rules in the system, modeling of transitive closure becomes straightforward. We describe the syntax and semantics of DC, and study its properties. We discuss an implementation of DC and present results of experimental study of the effectiveness of DC, comparing it with CSAT, a satisfiability checker and SMODELS implementation of stable logic programming. Our results show that DC is competitive with the other two approaches, in case of many search problems, often yielding much more efficient solutions.

研究动机与目标

• 设计一种答案集编程系统，其语义接近命题逻辑，但具备非单调逻辑的表达力与简洁性。
• 解决命题逻辑在高效编码传递闭包方面的局限性，避免产生庞大而难以处理的理论。
• 弥合命题逻辑的简洁性与稳定模型逻辑编程效率之间的差距。
• 开发一种系统，既能生成直观、小规模的编码，又能保持强大的计算性能。
• 在标准搜索问题上，评估 DC 与 csat（命题 SAT）和 smodels（稳定逻辑编程）等成熟系统相比的有效性。

提出的方法

• DC 在单一形式系统中结合命题子句（约束）与霍恩规则，通过霍恩规则扩展命题逻辑语义，引入非单调推理。
• 该系统采用基于联合理论模型的简单、直观语义，避免了稳定模型语义的复杂性。
• DC 中的编码设计为紧凑形式，尤其适用于需要传递闭包的问题，如哈密顿回路与路径存在性问题。
• 实现系统名为 dcs，采用专用推理引擎，通过利用 DC 理论的结构特征，高效计算答案集。
• 实验在一致的硬件与输入编码条件下，将 dcs 与 csat（命题 SAT）和 smodels（稳定逻辑编程）在基准问题上进行比较。
• 性能通过 CPU 用户时间与选择点数量进行衡量，结果以对数坐标图呈现以增强可读性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种非单调逻辑系统，其语义如命题逻辑般简单，却具备高效处理传递闭包的表达力？
• RQ2 在单一形式系统中结合命题约束与霍恩规则，是否能显著提升编码的紧凑性，优于仅使用命题逻辑？
• RQ3 此类系统能否在运行时间与可扩展性方面，同时超越命题 SAT 求解器与稳定模型逻辑编程系统？
• RQ4 编码规模在多大程度上影响答案集编程系统的性能？
• RQ5 在命题逻辑的简洁性与稳定模型逻辑编程的表达力之间，是否存在一种实用的中间方案？

主要发现

• 在哈密顿回路问题中，dcs 在性能上优于 smodels 与 csat，其中 csat 在顶点数超过 40 的图上因命题编码过大而变得不切实际。
• 在八皇后问题中，dcs 与 csat 显著快于 smodels，且 dcs 所需规则数仅为 smodels 的约五分之一。
• 在舒尔数问题中，dcs 高效计算出 S(3)=13 与 S(4)=44，性能优于 csat 与 smodels，尤其在较大实例（如 N=45）中优势明显。
• 在三色问题中，dcs 与 csat 表现优于 smodels，dcs 凭借紧凑编码展现出性能优势。
• 在鸽巢问题中，各系统表现相近，csat 略占优势，dcs 略优于 smodels，表明 dcs 在不利情况下仍具竞争力。
• 结果一致表明，DC 中更小的编码导致更快的执行速度，证实编码规模是影响求解器性能的关键因素。