[论文解读] Detecting intermediate-mass black holes in Milky Way globular clusters and the Local Volume with LISA and other gravitational wave detectors

Manuel Arca Sedda, Pau Amaro‐Seoane+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 7被引用 5

一句话总结

本研究通过N体模拟研究了球状星团中中等质量黑洞（IMBH）通过双星相互作用形成的中间质量比旋进（IMRI）现象，结果显示IMRI的形成概率在5%至50%之间，具体取决于初始条件。LISA预计每年可探测6至60个IMRI，对应$ M_{\text{IMBH}} \sim 4 \times 10^4 \, M_\odot $，而未来探测器如DECIGO每年可探测高达3,800个。

ABSTRACT

The next generation of gravitational wave (GW) observatories would enable the detection of intermediate mass ratio inspirals (IMRIs), tight binaries composed of an intermediate-mass black hole (IMBH) and a compact stellar object. Here, we study the formation of IMRIs triggered by the interactions between two stellar BHs and an IMBH inhabiting the centre of a globular cluster via direct $N$-body models. Varying the IMBH mass, the stellar BH mass spectrum, and the star cluster properties, we find that IMRIs' formation probability depends on the initial conditions adopted, attaining overall values $\sim5-50\%$. Merging IMRIs tend to map the stellar BH mass spectrum, thus suggesting that their detections can provide clues about the co-evolution of IMBHs and stellar BHs. Given the post-merger GW recoil, typical globular clusters containing an IMBH with mass $M_{ m IMBH}\gtrsim 10^3$ M$_\odot$ have a retention probability $>50\%$ only if the companion has a mass $M_{ m BH}\leq 30$ M$_\odot$. Lower IMBHs are ejected from the cluster if $M_{ m BH}>10$ M$_\odot$. At masses $M_{ m IMBH}=10^2-10^3$ M$_\odot$, the remnant spin is strongly affected by the spin of the companion, whereas for $M_{ m IMBH}>10^4$ M$_\odot$ it is preserved upon multiple mergers. In a 4 yr long mission, we suggest that LISA can unravel IMBHs in Milky Way globular clusters with a signal-to-noise ratio SNR$=10-100$, or in the Large Magellanic Cloud (SNR$=8-40$). Our inferred merger rate suggests that LIGO could detect $0.9-2.5$ yr$^{-1}$ IMRIs with $M_{ m IMBH}\sim100$ M$_\odot$, whereas for LISA we find $6-60$ yr$^{-1}$ detections ($M_{ m IMBH} \sim 4 imes 10^4$ M$_\odot$). Future detectors like Einstein Telescope can deliver up to $10^3$ yr$^{-1}$ IMRIs, whereas DECIGO might allow $400-3800$ yr$^{-1}$ detections for $M_{ m IMBH}<5 imes10^4$ M$_\odot$.

研究动机与目标

• 通过IMBH与恒星级黑洞相互作用的N体模拟，研究球状星团中中间质量比旋进（IMRI）的形成机制。
• 确定IMRI形成概率对IMBH质量、恒星级黑洞质量分布及星团性质的依赖关系。
• 评估双星并合后由引力波反冲导致的IMBH在星团中保留的概率。
• 估算LISA、LIGO、爱因斯坦望远镜和DECIGO在不同IMBH质量下对IMRI的探测率。
• 探讨并合后残余黑洞自旋与质量分布如何反映IMBH与恒星级黑洞的共同演化历史。

提出的方法

• 对包含一个IMBH和多个恒星级黑洞的球状星团进行直接N体模拟，以模拟动力学相互作用及IMRI的形成过程。
• 改变初始参数，包括IMBH质量（$ 10^2 - 10^4 \, M_\odot $）、恒星级黑洞质量谱和星团密度，以评估IMRI的形成概率。
• 追踪并合后的反冲速度，以计算双星并合后IMBH在星团中保留的概率。
• 利用后牛顿近似和波形建模，估算LISA及其他探测器的信噪比（SNR）。
• 基于模拟事件率和探测器灵敏度，计算不同探测器和IMBH质量下的每年并合率。
• 分析残余黑洞自旋演化，评估初始黑洞自旋和IMBH质量对多次并合后最终自旋的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同初始条件下（包括IMBH和恒星级黑洞质量）下，球状星团中形成IMRI的概率是多少？
• RQ2 双星并合产生的引力波反冲如何影响IMBH在球状星团中的保留？
• RQ3 对于不同IMBH质量，LISA、LIGO、爱因斯坦望远镜和DECIGO预计能探测到多少IMRI？
• RQ4 并合的恒星级黑洞质量谱在多大程度上反映了IMBH与恒星级黑洞的共同演化历史？
• RQ5 残余黑洞的最终自旋如何依赖于恒星级黑洞的初始自旋和IMBH的质量？

主要发现

• IMRI的形成概率在5%至50%之间，具体取决于IMBH质量、恒星级黑洞质量谱等初始条件。
• 当$ M_{\text{IMBH}} \gtrsim 10^3 \, M_\odot $时，仅当伴星恒星级黑洞质量$ M_{\text{BH}} \leq 30 \, M_\odot $时，IMBH的保留概率才超过50%；若伴星质量更重，则IMBH会被抛射。
• 对于$ M_{\text{IMBH}} = 10^2 - 10^3 \, M_\odot $，残余黑洞自旋强烈受伴星自旋影响；而对于$ M_{\text{IMBH}} > 10^4 \, M_\circ $，自旋在多次并合过程中得以保持。
• LISA可在4年任务期内对银河系球状星团中的IMBH实现信噪比（SNR）为10–100的探测，在大麦哲伦云中SNR为8–40。
• LIGO预计每年探测0.9至2.5个IMRI，对应$ M_{\text{IMBH}} \sim 100 \, M_\odot $；而LISA对$ M_{\text{IMBH}} \sim 4 \times 10^4 \, M_\odot $的IMBH每年可探测6至60个。
• 未来探测器如爱因斯坦望远镜和DECIGO，对$ M_{\text{IMBH}} < 5 \times 10^4 \, M_\odot $的IMBH，每年探测数量分别可达$ 10^3 $和$ 400-3800 $个。