[논문 리뷰] Determining the Hubble constant from gravitational wave observations of merging compact binaries

S. Nissanke, D. E. Holz외 4명|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 10.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 14인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 중성자별 이중성 운합에서의 중력파(GW) 관측과 전자기(EM) 대응체—예를 들어 단기 감마선 폭발 및 킬로노바—를 결합하여 '표준 케이크'로 사용함으로써 허블 상수를 직접 측정하는 방법을 제안한다. 중력파 웨이브폼으로부터의 절대 거리와 전자기 신호로부터의 적색편이를 활용함으로써, 저자들은 15개의 공동 GW-EM 사건으로 $H_0$를 5% 정밀도로 측정할 수 있으며, 30개의 비추출 사건으로서 1% 이내의 정밀도를 달성할 수 있음을 보여준다. 이는 거리계에 의존하지 않는 우주론적 방법으로서 거리계의 체계적 오차를 줄이는 데 기여한다.

ABSTRACT

Recent observations have accumulated compelling evidence that some short gamma-ray bursts (SGRBs) are associated with the mergers of neutron star (NS) binaries. This would indicate that the SGRB event is associated with a gravitational-wave (GW) signal corresponding to the final inspiral of the compact binary. In addition, the radioactive decay of elements produced in NS binary mergers may result in transients visible in the optical and infrared with peak luminosities on hours-days timescales. Simultaneous observations of the inspiral GWs and signatures in the electromagnetic band may allow us to directly and independently determine both the luminosity distance and redshift to a binary. These standard sirens (the GW analog of standard candles) have the potential to provide an accurate measurement of the low-redshift Hubble flow. In addition, these systems are absolutely calibrated by general relativity, and therefore do not experience the same set of astrophysical systematics found in traditional standard candles, nor do the measurements rely on a distance ladder. We show that 15 observable GW and EM events should allow the Hubble constant to be measured with 5% precision using a network of detectors that includes advanced LIGO and Virgo. Measuring 30 beamed GW-SGRB events could constrain H_0 to better than 1%. When comparing to standard Gaussian likelihood analysis, we find that each event's non-Gaussian posterior in H_0 helps reduce the overall measurement errors in H_0 for an ensemble of NS binary mergers.

연구 동기 및 목표

• 연약 이중성 운합의 공동 중력파 및 전자기 관측을 이용하여 허블 상수 $H_0$를 직접 측정하는 방법을 개발하는 것.
• GW-EM 다중메시저 사건 기반의 표준 케이크 기법을 통해 $H_0$가 얼마나 정밀하게 제약을 받을 수 있는지 평가하는 것.
• 개별 사건에서 유도된 $H_0$의 비정규 분포가 통합 측정 정밀도에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 고급 LIGO–Virgo 네트워크를 사용하여 $H_0$를 1% 정밀도로 측정하기 위해 필요한 관측 가능한 GW-EM 사건의 수를 결정하는 것.
• 거리계에 의존하지 않는 우주론적 대안을 제공하여 $H_0$ 측정의 천체물리학적 체계적 오차를 줄이는 것.

제안 방법

• 일반 상대성 이론을 사용하여 중성자별 이중성의 중력파 신호를 모델링하여, 천체론적 가정에 의존하지 않는 빛의 거리( luminosity distance )를 추출하는 것.
• 특히 단기 감마선 폭발과 킬로노바를 포함한 전자기 대응체를 사용하여 소스의 적색편이를 측정함으로써, $H_0 = c z / d_L$를 통해 허블 상수를 결정하는 것.
• GW로부터 유도된 빛의 거리와 EM로부터 유도된 적색편이를 결합하여 표준 케이크 측정을 형성하는 것. 이는 일반 상대성 이론에 의해 校정되며 전통적인 거리계 체계적 오차로부터 자유롭다.
• 개별 사건에 대한 $H_0$의 사후 분포를 시뮬레이션하고, 비정규 오차 분포를 고려하여 통계적으로 통합하여 통합 정밀도를 평가하는 것.
• 다양한 합성율 가정과 검출기 네트워크 구성 조건 하에서 $H_0$의 5% 및 1% 정밀도를 달성하기 위한 관측 가능한 사건 수를 예측하는 것.
• 인구 합성 모델과 관측된 이중 펄서율을 사용하여 현실적인 사건율을 추정하고, 이들이 측정 시간 척도에 미치는 영향을 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중성자별 이중성 운합의 공동 중력파 및 전자기 관측을 통해 허블 상수는 얼마나 정밀하게 측정할 수 있는가?
• RQ2 1% 정밀도로 $H_0$를 달성하기 위해 필요한 최소한의 다중메시저 사건 수는 얼마인가?
• RQ3 개별 사건에서 유도된 $H_0$의 비정규 사후 분포가 통합된 집합에서의 총 정밀도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 검출기 네트워크 감도와 소스 비추출(예: GRB 비추출)이 관측 가능한 사건 수와 측정 정밀도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 표준 케이크가 거리계의 체계적 오차를 피하는 우주론적 독립 측정을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 고급 LIGO와 바이로를 포함한 네트워크에서 15개의 관측 가능한 GW-EM 사건만으로도 허블 상수를 5% 정밀도로 측정할 수 있다.
• 30개의 비추출 GW-SGRB 사건이면 $H_0$를 1% 이내로 제약할 수 있으며, 매우 경쟁력 있는 측정 결과를 제공한다.
• 개별 사건에서 유도된 $H_0$의 비정규 사후 분포는 통합 집합에서의 총 측정 오차를 감소시키며, 정규 분포 근사보다 정밀도를 향상시킨다.
• 1% 정밀도의 $H_0$ 측정을 위한 시간 척도는 불확실한 중성자별 합성율에 크게 의존하며, 수개월에서 10년 사이로 추정되며, 중간값으로 약 1년이 타당할 수 있다.
• 표준 케이크는 전통적 방법과는 근본적으로 다른 종류의 체계적 오차를 가지며, 암흑 에너지 상태 방정식을 포함한 우주론 모델 검증을 위한 유용한 독립적 탐사 수 Mittel로 기능한다.
• 1% 정밀도의 $H_0$ 측정과 정밀한 CMB 데이터를 조합하면 암흑 에너지 상태 방정식 $w$를 약 10% 수준으로 제약할 수 있으며, 이는 우주상수 모델의 잠재적 반증을 가능하게 한다.