[论文解读] Deterministic Pod Repositioning Problem in Robotic Mobile Fulfillment Systems

Ruslan Krenzler, Lin Xie+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2018

Advanced Manufacturing and Logistics Optimization参考文献 7被引用 9

一句话总结

本文提出了一种用于机器人移动分拣系统中货箱重新定位问题（PRP）的确定性数学模型，其中货箱在被使用后会被送回最优存储位置。该研究引入了一种新颖的“俄罗斯方块”启发式算法，优先考虑高频使用的货箱，其在减少机器人行程和提升系统效率方面优于标准方法（如最低成本法、固定位置法和遗传算法），尤其在大规模场景下表现更优。

ABSTRACT

In a robotic mobile fulfillment system, robots bring shelves, called pods, with storage items from the storage area to pick stations. At every pick station there is a person -- the picker -- who takes parts from the pod and packs them into boxes according to orders. Usually there are multiple shelves at the pick station. In this case, they build a queue with the picker at its head. When the picker does not need the pod any more, a robot transports the pod back to the storage area. At that time, we need to answer a question: "Where is the optimal place in the inventory to put this pod back?". It is a tough question, because there are many uncertainties to consider before answering it. Moreover, each decision made to answer the question influences the subsequent ones. The goal of this paper is to answer the question properly. We call this problem the Pod Repositioning Problem and formulate a deterministic model. This model is tested with different algorithms, including binary integer programming, cheapest place, fixed place, random place, genetic algorithms, and a novel algorithm called tetris.

研究动机与目标

• 解决在机器人移动分拣系统（RMFS）中，货箱从分拣站归还后确定最优存储位置的挑战。
• 开发一种确定性模型，以捕捉在可预测运行条件下货箱重新定位的核心动态。
• 评估并比较多种算法（包括二整数规划、最低成本法、固定位置法、随机位置法、遗传算法以及一种新型启发式算法）在最小化机器人行程和系统成本方面的性能。
• 推导出适用于实际部署的、可实施的规则，尤其针对具有多个分拣站的系统。
• 评估确定性模型在具有随机波动的实际场景中的局限性，并为多站环境提出自适应策略。

提出的方法

• 在简化假设下构建货箱重新定位问题（PRP）的确定性数学模型，包括固定分拣时间及已知的货箱到达/离开序列。
• 应用精确方法（如二整数规划，MIP）求解小规模实例，以验证模型的最优性。
• 设计并实现“俄罗斯方块”算法，一种基于贪心策略的优先级启发式方法，根据使用频率和空间匹配度将货箱分配至存储位置，模拟俄罗斯方块式的方块放置。
• 评估其他启发式方法：最低成本法（分配至最近空位）、固定位置法（分配至预设位置）、随机位置法（随机分配），以及两种基于解编码与变异的遗传算法方法。
• 采用两阶段测试系统：小规模系统用于算法验证，中等规模系统用于不同算法的性能基准测试。
• 通过引入优先级分配机制和空位索引，将算法扩展至多站场景，以应对货箱到达与离开序列的不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在已知未来需求和机器人行程成本的前提下，货箱从分拣站归还后，其最优存储位置是什么？
• RQ2 在最小化总机器人行程距离方面，不同重新定位策略（如最低成本法、固定位置法、随机位置法和遗传算法）的表现如何比较？
• RQ3 一种受俄罗斯方块启发的新型启发式算法，能否在大规模PRP实例中，以更高的解质量与计算速度超越传统方法？
• RQ4 在具有多个分拣站且货箱到达与离开时间存在随机波动的实际系统中，确定性模型的表现如何？
• RQ5 能否从模型中推导出实用的规则或优先级机制，以指导机器人分拣系统中货箱重新定位策略的实际部署？

主要发现

• “俄罗斯方块”算法在所有测试实例中均持续优于其他启发式方法，包括遗传算法和最低成本法，在最小化机器人行程距离方面表现更优。
• 二整数规划可为小规模问题提供最优解，但在中大型系统中计算上变得不可行。
• 最低成本法在低波动性场景下表现良好，但未考虑未来需求模式，导致长期放置效果次优。
• 固定位置法和随机位置法表现较差，因其缺乏适应性，且未考虑使用频率或距离因素。
• 遗传算法具有潜力，但需要仔细调参且计算成本较高；第二种使用空位索引的方法在不确定环境中提升了鲁棒性。
• 在多站系统中，仅靠确定性模型不足以应对，因货箱到达与离开序列具有不可预测性，因此实际部署需依赖优先级机制或自适应策略。