[논문 리뷰] Disordered Phase in Ising and Metastability in Cellular Potts Models Hint at Glassy Dynamics

Shah Ishmam Mohtashim, Turbasu Chatterjee외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Theoretical and Computational Physics참고 문헌 14인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 6×6 및 8×8 격자에서 변분 양자 고유값 해법(VQE) 알고리즘을 사용하여 무질서한 이징 모델과 세포 퍼스 모델의 유리 역학을 조사한다. 세포 퍼스 해밀토니안을 이징 형식으로 매핑하고 에너지 최소화를 분석함으로써, 경계 에너지 밀도 효과와 에너지 표면 복잡성의 징후를 통해 유리성의 특성을 규명하며, 이는 양자 시뮬레이션을 통해 생물학적 및 스핀 시스템에서 준안정상태와 무질서 상태를 드러낼 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

In this paper, quantum algorithms are to be used to simulate glassy systems in toy models. To look for glassy behavior, the energy landscape and spin configurations of the transverse field Ising model in a longitudinal field are studied. The Variational Quantum Eigensolver (VQE) is used to obtain the ground-state energies and corresponding eigenstates for a $6 imes 6$ Ising lattice using 36 qubits and a 1-dimensional Ising chain of length 25. For the $8 imes 8$ Cellular Potts model, the original Hamiltonian is converted to an Ising formulation for the VQE to reduce to its ground state. The energy change during minimization is carefully analyzed to find whether the effects of interfacial tension among cells could probably induce glassiness in the cell system.

연구 동기 및 목표

• 스핀 시스템과 세포 기반 조직의 단순 모델에서 유리 역학의 발생을 조사하기 위해.
• 세포 퍼스 모델의 경계 에너지 밀도가 유리 유사 행동을 유도할 수 있는지 평가하기 위해.
• 변분 양자 고유값 해법(VQE)을 사용해 횡방향 및 종방향 필드가 작용하는 이징 모델의 기저 상태를 시뮬레이션하기 위해.
• 세포 퍼스 해밀토니안을 양자 시뮬레이션에 적합한 이징 스핀 형식으로 매핑하기 위해.
• 에너지 최소화 궤적을 분석하여 준안정성과 무질서의 징후를 탐지하기 위해.

제안 방법

• 36 큐비트를 사용해 6×6 이징 격자에서 기저 상태 에너지와 고유 상태를 계산하기 위해 변분 양자 고유값 해법(VQE)을 사용한다.
• 더 작은 시스템에서 VQE 접근법의 유효성을 검증하기 위해 길이 25인 1차원 이징 사슬을 시뮬레이션한다.
• 기존의 8×8 세포 퍼스 모델 해밀토니안을 양자 호환성을 확보하기 위해 등가의 이징 스핀 해밀토니안으로 변환한다.
• VQE 최적화 중 에너지 최소화를 통해 비에르고딕 행동과 준안정 상태를 탐지한다.
• 최적화 중 에너지 변화를 분석하여 경계 에너지 밀도가 유리 역학을 유도하는 데서 수행하는 역할을 평가한다.
• 이징 모델에 횡방향 및 종방향 필드를 도입하여 스핀의 꼬임과 무질서를 조절한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 VQE 알고리즘이 경쟁 필드가 존재하는 무질서한 이징 모델의 기저 상태를 성공적으로 식별할 수 있는가?
• RQ2 세포 퍼스 모델의 경계 에너지 밀도 존재 시 이징 형식으로 매핑했을 때 유리 역학이 유도되는가?
• RQ3 VQE 에너지 최소화 과정에서 준안정성과 에너지 표면 복잡성의 징후는 무엇인가?
• RQ4 종방향 필드가 존재하는 횡방향 필드 이징 모델의 에너지 표면은 어떻게 유리 행동을 반영하는가?
• RQ5 VQE를 통한 양자 시뮬레이션은 세포 및 스핀 시스템에서 무질서 또는 유리 상태를 드러낼 수 있는가?

주요 결과

• VQE는 36 큐비트를 사용해 6×6 이징 격자에서 기저 상태 에너지와 고유 상태를 성공적으로 계산하여 근접한 양자 하드웨어에서의 가능성을 입증했다.
• 길이 25인 1차원 이징 사슬은 VQE 구현의 신뢰성을 확인하기 위한 검증 기준으로 기능했다.
• 8×8 세포 퍼스 모델은 성공적으로 이징 형식으로 매핑되어 기저 상태의 양자 시뮬레이션이 가능해졌다.
• 에너지 최소화 궤적은 비정상적인 에너지 변화를 드러내어 준안정 상태 존재와 잠재적 유리성의 징후를 시사했다.
• 세포 퍼스 모델의 경계 에너지 밀도 효과는 에너지 표면 복잡성과 관련이 있었으며, 이는 유리 역학의 징후로 여겨졌다.
• 이 연구는 VQE와 같은 양자 알고리즘이 생물학적 및 스핀 시스템의 고전적 모델에서 무질서성과 준안정성의 징후를 탐지할 수 있음을 입증했다.