[论文解读] Distributed First Order Logic

Chiara Ghidini, Luciano Serafini|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2015

Semantic Web and Ontologies被引用 5

一句话总结

本文提出了分布式一阶逻辑（DFOL）的修订与扩展版本，引入了一种通用框架，利用一阶逻辑和带箭头变量的桥接规则，对语义异构的分布式知识系统进行表示与推理。主要贡献是为这些桥接规则建立了一个语义上可靠且完备的自然演绎演算，从而实现对异构领域间形式化推理，并具备严格的语义基础。

ABSTRACT

Distributed First Order Logic (DFOL) has been introduced more than ten years ago with the purpose of formalising distributed knowledge-based systems, where knowledge about heterogeneous domains is scattered into a set of interconnected modules. DFOL formalises the knowledge contained in each module by means of first-order theories, and the interconnections between modules by means of special inference rules called bridge rules. Despite their restricted form in the original DFOL formulation, bridge rules have influenced several works in the areas of heterogeneous knowledge integration, modular knowledge representation, and schema/ontology matching. This, in turn, has fostered extensions and modifications of the original DFOL that have never been systematically described and published. This paper tackles the lack of a comprehensive description of DFOL by providing a systematic account of a completely revised and extended version of the logic, together with a sound and complete axiomatisation of a general form of bridge rules based on Natural Deduction. The resulting DFOL framework is then proposed as a clear formal tool for the representation of and reasoning about distributed knowledge and bridge rules.

研究动机与目标

• 为解决缺乏一个全面、形式化的框架来基于一阶逻辑表示和推理分布式、异构知识系统的问题。
• 克服原始DFOL的局限性，后者将知识库之间的互连限制为一种有限形式的桥接规则。
• 为一种扩展的DFOL形式化提供系统化、严谨的描述，能够建模多个异构领域之间的复杂语义关系。
• 为一般桥接规则的推理开发一个可靠且完备的自然演绎演算，从而实现在分布式知识库中进行推理与一致性检查。

提出的方法

• 引入箭头变量以表达本地知识库之间的通用语义关系，从而实现灵活且富有表现力的桥接规则。
• 提出基于方向性领域关系的一般形式桥接规则，支持复杂的跨语言推理。
• 为DFOL开发一个自然演绎演算，该演算在桥接规则的语义下既可靠又完备。
• 通过饱和公式集与存在量词及箭头变量的等价类，定义一个典范模型构造方法以证明完备性。
• 采用逐步推理策略，基于公式集的一致性与饱和性，建立模型存在性与有效性的证明。
• 通过逻辑闭包与一致性检查，在推理过程中检测不可满足的分布式知识系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一个通用且形式化的框架，利用一阶逻辑表示和推理具有异构领域的分布式知识系统？
• RQ2 在分布式环境中，如何对桥接规则进行适当的形式化，以表达本地知识库之间任意的语义关系？
• RQ3 如何为这些广义桥接规则开发一个可靠且完备的演算？
• RQ4 扩展的DFOL框架的关键模型论性质是什么？如何通过典范模型加以证明？
• RQ5 该框架如何应用于现实世界问题，如多视角推理与异构系统中的信息集成？

主要发现

• 扩展的DFOL框架使用箭头变量支持桥接规则的一般形式，相较于原始形式在表达能力上显著提升。
• 为广义桥接规则建立了一个可靠且完备的自然演绎演算，支持在分布式知识系统中进行形式化推理与一致性检查。
• 通过典范模型构造证明了演算的完备性，表明每个一致的公式集都存在一个满足所有桥接规则的模型。
• 该框架可通过演算中的逻辑一致性检查，实现对不可满足的分布式知识系统的检测。
• 该形式化在实际场景中成功建模了复杂的语义关系，例如多视角推理与异构数据源间的信息集成。
• 该方法为在统一逻辑框架下整合多样化的知识表示形式（包括本体、数据库与点对点系统）提供了坚实的理论基础。