[论文解读] Distributed Memory Techniques for Classical Simulation of Quantum Circuits

Ryan LaRose|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于多节点间态矢量分区的高性能、分布式内存量子电路仿真框架。通过优化单振幅通信协议和非顺序态矢量存储，实现了在64个节点上对最多33量子比特的仿真，显著突破了单节点限制，扩展了可扩展仿真的边界。

ABSTRACT

In this paper we describe, implement, and test the performance of distributed memory simulations of quantum circuits on the MSU Laconia Top500 supercomputer. Using OpenMP and MPI hybrid parallelization, we first use a distributed matrix-vector multiplication with one-dimensional partitioning and discuss the shortcomings of this method due to the exponential memory requirements in simulating quantum computers. We then describe a more efficient method that stores only the $2^n$ amplitudes of the $n$ qubit state vector $|ψ angle$ and optimize its single node performance. In our multi-node implementation, we use a single amplitude communication protocol that maximizes the number of qubits able to be simulated and minimizes the ratio of qubits that require communication to those that do not, and we present an algorithm for efficiently determining communication pairs among processors. We simulate up to 30 qubits on a single node and 33 qubits with the state vector partitioned across 64 nodes. Lastly, we discuss the advantages and disadvantages of our communication scheme, propose potential improvements, and describe other optimizations such as storing the state vector non-sequentially in memory to map communication requirements to idle qubits in the circuit.

研究动机与目标

• 解决经典量子电路仿真中指数级增长的内存问题。
• 实现超越单节点限制的大规模量子电路可扩展仿真。
• 在分布式内存架构中最小化通信开销，同时最大化可仿真量子比特数量。
• 通过非顺序存储将通信密集型量子比特映射至电路空闲区域，优化性能。
• 开发一种高效算法，用于确定多节点仿真中处理器间的通信配对。

提出的方法

• 在MSU Laconia超级计算机上采用混合MPI+OpenMP并行化技术，实现分布式内存仿真。
• 将态矢量在2^k个处理器间分区存储，仅保存n量子比特态矢量的2^n个振幅。
• 提出一种单振幅通信协议，最小化参与通信的量子比特数量，同时最大化每门操作中无需通信的量子比特数量。
• 开发一种高效算法，用于确定处理器间的通信配对，降低协调开销。
• 通过非顺序存储态矢量，将通信需求映射至电路中的空闲量子比特，从而减少活跃量子比特的门应用时间。
• 通过最小化内存访问模式并利用缓存效率，优化单节点性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何优化分布式内存技术，以突破单节点内存限制，实现更大规模量子电路的仿真？
• RQ2 何种通信协议可在最小化开销的同时，最大化门操作中无需通信的量子比特数量？
• RQ3 非顺序态矢量存储能否缓解由通信密集型量子比特引起的性能瓶颈？
• RQ4 在多节点环境中，非通信量子比特与通信量子比特的比例如何影响整体仿真时间？
• RQ5 在分布式量子电路仿真中，通信开销与单门应用时间之间存在何种性能权衡？

主要发现

• 该方法在单节点上成功仿真了30个量子比特，所有索引为24或更低的量子比特每门操作耗时小于0.55秒。
• 通过在64个节点间分区存储态矢量，该框架实现了最多33个量子比特的仿真，显著扩展了可扩展仿真的边界。
• 单振幅通信协议提高了非通信量子比特与通信量子比特的比例，从而降低了整体通信成本。
• 非顺序态矢量存储使通信可映射至电路中的空闲量子比特，缓解了活跃量子比特因高门应用时间带来的性能惩罚。
• 该通信协议的可扩展性优于朴素的矩阵-向量乘法，后者因内存爆炸而受限于17个量子比特。
• 用于确定处理器间通信配对的高效算法降低了协调开销，提升了多节点执行中的负载均衡性能。