[論文レビュー] Dynamic system of strategic games

M‎. ‎Eshaghi Gordji, Gholamreza Askari|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2018

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 15被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、相互に接続された2×2ゲームを用いて、合理的なプレイヤー間の複雑で変化し続ける相互作用をモデル化する動的戦略ゲームシステムを導入する。戦略的好み、合理的な行動ペア、およびゲーム生成メカニズム（包括的「だまし合いゲーム」を含む）を分析することで、米国・イラン関係におけるイラクでの紛争など、現実世界の対立の動的モデル化が可能となり、反復的で合理的な意思決定を通じて協力または覇権への道筋が明らかになる。

ABSTRACT

Maybe an event can't be modeled completely through on game but there is more chance with several games. With emphasis on players' rationality, we present new properties of strategic games, which result in production of other games. Here, a new attitude to modeling will be presented in game theory as dynamic system of strategic games and its some applications such as analysis of the clash between the United States and Iran in Iraq will be provided. In this system with emphasis on players' rationality, the relationship between strategic games and explicitly the dynamics present in interactions among players will be examined. In addition, we introduce a new game called trickery game. This game shows a good reason for the cunning of some people in everyday life. Cooperation is a hallmark of human society. In many cases, our study provides a mechanism to move towards cooperation between players.

研究の動機と目的

• 単一の静的ゲームに依存する従来のゲーム理論の限界を補い、複数の相互依存的戦略的相互作用を伴う時間的変化する複雑な紛争をモデル化すること。
• 単一ゲームモデルに依存せず、複数のゲームにわたる合理的意思決定のダイナミクスを捉えるフレームワークを開発すること。
• 戦略生成ゲームや合理的行動ペアといった新たなゲーム理論的構成要素を導入し、戦略的進化をモデル化すること。
• 動的システムを現実世界の紛争、特に2003年から2011年までのイラクにおける米国・イランの rival シーに適用すること。
• 合理的プレイヤーが戦略的好みと動的遷移を用いて、相互合意や優位性の到達をどのように達成できるかを示すこと。

提案手法

• 『ゲームメーカー・ゲーム』を定義する。これは、合理的な戦略的行動を通じて他のゲームを生成するゲームである。
• 『戦略生成ゲーム』を、(2,2)または(2,1)の順序で導入する。ここで、ゲームは1人または両方のプレイヤーの戦略を生成する。
• 『合理的行動ペア』を、報酬構造に基づく安定した戦略の組み合わせとして特定する。その数は1〜4個またはゼロ個である。
• ノードが2×2戦略的ゲームを表し、エッジが合理的好みに基づく移動を表す有向グラフとして、動的システムを構築する。
• グラフ走査を用いて、初期ノードから最終ノード（合意または結果状態）への相互作用の進化をモデル化する。
• 時間軸を戦略的ゲームフェーズに分割し、状況の変化と合理的選択に基づいて、米国・イラン紛争をイラクでモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互に依存する2×2戦略的ゲームの系列は、単一の静的ゲームに比べて、現実世界の紛争の進化をどのようにより効果的にモデル化できるか？
• RQ2 合理的プレイヤーが反復的意思決定を通じて新しい戦略やゲームを生成する際、どのような新たなゲーム理論的性質が生じるか？
• RQ3 戦略的好みと合理的行動ペアは、動的相互作用における協力または優位性への道筋にどのように影響を与えるか？
• RQ4 『だまし合いゲーム』は、最後の瞬間に裏切ることで相手の報酬を減らすために合理的に裏切るプレイヤーの欺瞞的行動をどのようにモデル化するか？
• RQ5 戦略的ゲームの動的システムは、米国がイラクからの部隊撤退後にイランの地域的覇権が台頭するような、地域的覇権の変化を予測できるか？

主な発見

• 戦略的ゲームの動的システムは、合理的な遷移を通じて複数の2×2ゲームを接続することにより、複雑で時間的変化する紛争のモデル化を可能にする。
• 本フレームワークは、戦略生成ゲームや合理的行動ペアといった新たな性質を同定し、2×2ゲームはそのようなペアの数（1〜4個またはゼロ個）によって分類される。
• 『だまし合いゲーム』は非対称な2×2ゲームであり、2つのナッシュ均衡（C,D）と（D,D）を持つ。ここで、プレイヤーは最後の瞬間に合理的に裏切ることで相手の報酬を低下させることができる。
• システムは、米国がイラクから撤退したことでイランの地域的覇権が確立したことを、合理的な戦略的好みに基づく動的モデルによって予測した。
• プレイヤーは、直ちの行動（戦術的好み）よりも、長期的なゲームのダイナミクス（戦略的好み）を優先することで、相互合意への道筋を特定できる。
• 制約の最小化により、重い推論の必要性を減らし、動的環境における予測の頑健性を高めることができる。