[논문 리뷰] Dynamical Mass Generations and Collective Excitations in the (Supersymmetric-)Nambu$-$Jona-Lasinio Model and a Gauge Theory with Left-Right-Asymmetric Majorana Mass Terms

Tadafumi Ohsaku|arXiv (Cornell University)|2008. 02. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 175인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 뉴트리노의 타입-II 시즈모 메커니즘을 모델링하기 위해 좌우비대칭 메이저라 질량 항을 포함한 나무-존아-라스키오(NJL) 모형에서 동적 질량 생성과 집단 진동을 조사한다. 일반화된 나무-골드스톤(GNG) 정리를 수립하여, 페시온(phason)—이론적으로는 페시온 나무-골드스톤 보손—이 약자 질량 스케일과 같은 질량을 갖는다는 것을 보여주며, 뉴트리노의 풍미 혼합과 코바야시-마스카와 행렬에 대한 함의를 제시한다.

ABSTRACT

The structure of effective potential surface of the Nambu$-$Jona-Lasinio (NJL) model with right-left asymmetric Majorana mass terms (corresponds to the single-flavor type-II seesaw situation of neutrino) is investigated. After the dynamical generation of Dirac mass, two collective modes appear similar to the case of ordinary NJL model, and the phase mode (phason), which corresponds to majoron or pion at vanishing Majorana mass parameter(s), has an excitation mass. The mechanism of generation of phason as a pseudo Nambu-Goldstone boson is examined by a mathematical manner, summarized into a theorem (claims as the generalized Nambu-Goldstone theorem). The mass of phason is also evaluated in a supersymmetric version of the NJL-type model, and phason mass takes the order of that of axion commonly accepted today. An $SU(2_{c})$-gauge model is constructed for the context of neutrino seesaw mechanism, and the Schwinger-Dyson equation of dynamical mass functions is examined. Several physical implications such as decay modes of phason, a non-linear sigma model for phason are given. It is proposed that the method/result of this paper can be applied to an understanding on the origin of the Kobayashi-Maskawa matrix.

연구 동기 및 목표

• 뉴트리노 질량의 타입-II 시즈모 메커니즘과 관련된 오른쪽-왼쪽 비대칭 메이저라 질량 항을 포함한 NJL 모형의 효과적 포텐셜 표면을 분석하기 위해.
• 자발적 대칭 붕괴의 상황에서 집단 모드, 특히 페시온이 페시온 나무-골드스톤 보손으로서 어떻게 나타나는지 조사하기 위해.
• NJL 모형의 초대칭 버전으로 분석를 확장하고, 이 맥락에서 페시온 질량을 평가하기 위해.
• 시즈모 메커니즘을 모델링하기 위해 SU(2_c)-게이지 모형을 구성하고, 슈윙거-디슨 방정식을 통해 동적 질량 함수를 분석하기 위해.
• 페시온의 붕괴 모드와 페시온 장에 대한 비선형 시그마 모형의 기원과 같은 물리적 함의를 탐색하기 위해.

제안 방법

• 타입-II 시즈모 시나리오를 시뮬레이션하기 위해 좌우비대칭 메이저라 질량 항을 명시적으로 포함한 4 Fermion NJL 모형을 구축하기 위해.
• 효과적 포텐셜에 대한 전반적 분석을 적용하여 자발적 대칭 붕괴 패tern과 관련된 나무-골드스톤 모드를 식별하기 위해.
• 일반화된 나무-골드스톤(GNG) 정리를 유도하고 증명하여, 페시온이 명시적 대칭 붕괴 상황에서 비영인 질량을 갖는 페시온 나무-골드스톤 보손으로서의 수학적 정당성을 확보하기 위해.
• NJL 모형의 초대칭 확장에서 페시온 질량을 평가하여, 일반적으로 받아들여지는 약자 질량 스케일과 같은 순서임을 발견하기 위해.
• 시즈모 메커니즘을 모델링하기 위해 NJL 섹터와 결합된 SU(2_c)-게이지 모형을 설정하고, 동적 질량 함수에 대한 슈윙거-디슨 방정식을 해결하기 위해.
• 대칭 붕괴 하에서 동적 질량 행렬의 구조를 분석하기 위해 군 이론적 기법, 특히 카르탕 부분대수 분해와 유사변환을 사용하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 좌우비대칭 메이저라 질량 항의 도입이 NJL 모형의 효과적 포텐셜 구조와 집단 진동의 기원에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 명시적 대칭 붕괴 상황에서 페시온이 페시온 나무-골드스톤 보손으로서 어떻게 수학적으로 기인하는가?
• RQ3 초대칭 확장된 NJL 모형에서 페시온의 질량은 얼마이며, 약자 질량 스케일과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 시즈모 유형의 질량 항을 포함한 SU(2_c)-게이지 모형에서 슈윙거-디슨 방정식이 일관된 동적 질량 생성을 재현할 수 있는가?
• RQ5 페시온 장은 어떻게 비선형 시그마 모형으로 기술될 수 있으며, 이 틀에서 붕괴 모드는 무엇인가?

주요 결과

• 자기 대칭 붕괴 상태에서 위상 모드에 해당하는 집단 진동인 페시온은 메이저라 질량 항에 의한 명시적 붕괴로 인해 비영인 질량을 획득한다.
• 일반화된 나무-골드스톤(GNG) 정리는 엄밀히 수립되어 페시온이 페시온 나무-골드스톤 보손으로서 이해하는 데 수학적 프레임워크를 제공한다.
• 초대칭 NJL 모형에서 페시온 질량은 약자 질량 스케일과 같은 순서로 평가되었으며, 이는 잠재적인 물리적 관련성을 시사한다.
• 시즈모 맥락에서 일관된 동적 질량 생성을 지지하는 바탕이 되는 SU(2_c)-게이지 모형에서 동적 질량 함수에 대한 슈윙거-디슨 방정식이 해결되었다.
• 페시온 장은 효과적으로 비선형 시그마 모형으로 기술될 수 있으며, 이는 시스템의 저에너지 모드로서의 역할을 시사한다.
• 분석 결과 페시온 부문과 코바야시-마스카와 행렬의 기원 사이에 가능한 연결 고리가 존재함을 시사하며, 뉴트리노 시스템의 풍미 혼합에 대한 새로운 시각을 제공한다.