[論文レビュー] Dynamical Volume Element in Scale-Invariant and Supergravity Theories

Eduardo Guendelman, Emil Nissimov+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2013

Earth Systems and Cosmic Evolution被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、重力および超対称理論の作用において、標準的な体積要素の代わりに計量に依存しないスカラー密度Φを導入する二測度理論（TMT）を提案する。Φは補助スカラー場φⁱを介して導入され、この枠組みにより、宇宙定数が動的に生成され、自発的超対称性の破れが誘導され、微細調整を必要とせず、第五力や高次元を必要とせずに、ダークエネルギー、インフレーション、非アーベル的クーリングの新たなメカニズムが提供される。

ABSTRACT

The use in the action integral of a volume element of the form $Φd^{D}x$, where $Φ$ is a metric-independent measure density, can yield new interesting results in all types of known generally coordinate-invariant theories: (1) 4-D theories of gravity plus matter fields; (2) reparametrization invariant theories of extended objects (strings and branes); (3) supergravity theories. In case (1) we obtain interesting insights concerning the cosmological constant problem, inflation and quintessence without the fifth force problem. In case (2) the above formalism leads to dynamically induced tension and to string models of non-abelian confinement. In case (3), we show that the modified-measure supergravity generates an arbitrary dynamically induced cosmological constant, i.e., a new mechanism of dynamical supersymmetry breaking.

研究の動機と目的

• 計量に依存しない測度密度Φを用いて、微細調整を必要とせずに宇宙定数を動的に生成することにより、宇宙定数問題を解決すること。
• スケール不変性が動的統合測度を通じて自発的に破れるような、重力および超対称理論の新クラスを構築すること。
• 修正された世界面測度を用いて、張力が動的に誘導されるように、ストリングやブレーンなどの拡張対象理論を構築すること。
• 明示的なソフト項を必要とせず、超対称理論における動的超対称性の破れを提供すること。
• 計量から測度を分離することで、スカラ-テンソル重力モデルにおける第五力問題を解消すること。

提案手法

• 計量に依存しない体積要素Φd⁴xを導入し、Φは補助スカラー場φⁱを用いてΦ(φ) = (1/4!)εᵘᵛᵏʲεᵢⱼₖˡ∂ᵤφⁱ∂ᵥφʲ∂ₖφᵏ∂ₗφˡと定義される。この定義は一般座標変換不変性を保つ。
• 作用をS = ∫L₁Φd⁴x + ∫L₂√(−g)d⁴xとして定式化し、計量gᵤᵥ、ヴィアーベインeᵃᵤ、スピン接続ωᵤᵃᵇ、測度場φⁱを第一順位形式における独立な力学変数として扱う。
• 運動方程式から制約χ = Φ/√(−g) = constが導かれ、二つの測度の比が固定され、場の運動方程式に動的宇宙定数項が現れる。
• 標準超対称理論作用に√(−g)の代わりにΦを導入し、局所超対称性を保つために3形式場強度Hₙₖₗを含む位相的項を追加することで、超対称理論への応用を行う。
• 共形スケーリングおよび場の再定義を用いて、物理的計量と物質内容が明示的に現れるアインシュタイン形式に理論を変換する。
• 修正された超対称理論作用が、HₙₖₗおよびΦのシフトを含む変換のもとで局所超対称性を保ち、制約χ = constがオンシェルで閉じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 計量に依存しない測度密度Φが、微細調整を要せず、宇宙定数を動的に生成できるか？
• RQ2 第二の測度Φの導入が、スケール不変理論における重力および物質場の力学にどのように影響するか？
• RQ3 ストリングなどの拡張対象が、修正された世界面測度を通じて動的に誘導された張力を獲得できるか？
• RQ4 修正された測度超対称理論枠組みが、局所超対称性の自発的動的破れを可能にするか？
• RQ5 宇宙定数が元の作用パrameterとは無関係な任意の積分定数として出現できるか？

主な発見

• 宇宙定数は、修正された超対称理論作用において任意の積分定数Mとして出現し、元のラグランジアンパラメータに依存しない。
• 運動方程式から制約Φ/√(−g) = χ = constが導かれ、一貫性が保たれ、場の運動方程式に動的宇宙定数項が現れる。
• 修正された超対称理論作用において、場強度Hₙₖₗが超対称性変換からの全微分項を吸収し、局所超対称性不変性が保たれる。
• 修正されたアインシュタイン方程式には、eᵃᵤMという浮遊宇宙定数項が含まれており、Mは任意定数である。これは動的超対称性破れを示唆する。
• 理論は、初期宇宙のインフレーションと後期のダークエネルギー支配の間で特異性を伴わず滑らかに移行可能である。
• このモデルは、測度場φⁱが計量から分離されており、比χ = Φ/√(−g)を通じてのみ現れるため、自然に第五力問題を回避する。