[論文レビュー] Eluding the No-Hair Conjecture for Black Holes

Nick E. Mavromatos|ArXiv.org|Jun 5, 1996

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論を超えた拡張された重力理論におけるブラックホールが、非自明なスカラーヘアを支持することで、ノーヘア予想を回避できることを解析的に示している。EYMH系ではヘアが出現するが、ブラックホールは不安定である。GB重力理論ではヘアが二次的であり、新たな保存量子数を導入しない。したがって、形式的な違反は見られるが、予想の本質は保たれている。

ABSTRACT

I discuss a recent analytic proof of bypassing the no-hair conjecture for two interesting (and quite generic) cases of four-dimensional black holes: (i) black holes in Einstein-Yang-Mills-Higgs (EYMH) systems and (ii) black holes in higher-curvature (Gauss-Bonnet (GB) type) string-inspired gravity. Both systems are known to possess black-hole solutions with non-trivial scalar hair outside the horizon. The `spirit' of the no-hair conjecture, however, seems to be maintained either because the black holes are unstable (EYMH), or because the hair is of secondary type (GB), i.e. it does not lead to new conserved quantum numbers.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論を超えた拡張された重力モデルにおいて、ノーヘア予想が成り立つかどうかを調査すること。
• Einstein-Yang-Mills-Higgs（EYMH）系におけるブラックホール解にスカラーヘアが存在するかを分析すること。
• 高カーブチャージャー重力理論（GB型）におけるスカラーヘアが、ノーヘア予想の真正の違反を構成するかを検討すること。
• ヘアの存在が新たな保存量子数を生じるか、あるいは予想の物理的本質が保たれるかを特定すること。

提案手法

• 4次元Einstein-Yang-Mills-Higgs（EYMH）系におけるブラックホール解の解析的構築。
• 摂動的手法を用いたEYMHブラックホールの非自明なスカラーヘアの安定性の調査。
• ガウス＝ボンネット（GB）重力理論モデルの分析を通じ、スカラーヘアの性質が二次的であるかを特定すること。
• 高カーブチャージャー項の役割を評価するために、有効場理論的手法を用いること。
• EYMHおよびGB系におけるヘアの種類を比較し、ノーヘア予想の真正の違反を分類すること。
• 保存量子数の評価を通じ、ヘアから新たな物理的電荷が生じるかを検討すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EYMH系におけるブラックホールは非自明なスカラーヘアを支持できるか。もし可能であれば、そのヘアは安定か？
• RQ2 ガウス＝ボンネット重力理論におけるブラックホールは一次的ヘアか二次的ヘアか。これはノーヘア予想にどのような意味を持つか？
• RQ3 これらのモデルにおけるスカラーヘアの存在が、新たな保存量子数を生じるか？
• RQ4 形式的な違反が見られるにもかかわらず、ノーヘア予想の『精神』がどの程度保たれているか？
• RQ5 ストリング理論に由来する高カーブチャージャー補正は、標準的なノーヘア像をどのように変えるか？

主な発見

• EYMH系におけるブラックホール解は、事象の地平線外部に非自明なスカラーヘアを支持しており、ノーヘア予想の形式的違反を示している。
• これらのEYMHブラックホールは不安定であることが判明しており、物理的に実現可能な状態ではヘアが持続しないことを示唆している。
• ガウス＝ボンネット重力理論では、スカラーヘアは二次的である。これは、重力場のダイナミクスから生じるものであり、独立した自由度から来るものではない。
• GB重力理論における二次的ヘアは新たな保存量子数を生じさせず、ノーヘア予想の物理的本質を保っている。
• 結果として、これらのモデルではノーヘア予想が形式的に回避可能であるが、その核心的な物理的原則は挑戦を受けていない。
• 本研究は、安定性と新たな保存電荷の不在を通じて、ノーヘア予想の精神が保たれているという考えに解析的根拠を提供している。