[论文解读] Employing Helicity Amplitudes for Resummation

Ian Moult, Iain W. Stewart+2 more|DESY (CERN, DESY, Fermilab, IHEP, and SLAC)|Aug 10, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 12

一句话总结

本文在软-喷子有效理论（SCET）中提出了一种螺旋度算符基，直接将色序螺旋度振幅作为硬威尔逊系数引入，实现了固定阶螺旋度振幅与高阶对数重求和的无缝结合。主要贡献是一个方案无关的框架，避免了对真实-虚辐射红外发散进行数值减法，适用于pp、ep和e+e−碰撞中的Higgs+喷子、矢量玻色子+喷子及二喷子产生过程。

ABSTRACT

Many state-of-the-art QCD calculations for multileg processes use helicity amplitudes as their fundamental ingredients. We construct a simple and easy-to-use helicity operator basis in soft-collinear effective theory (SCET), for which the hard Wilson coefficients from matching QCD onto SCET are directly given in terms of color-ordered helicity amplitudes. Using this basis allows one to seamlessly combine fixed-order helicity amplitudes at any order they are known with a resummation of higher-order logarithmic corrections. In particular, the virtual loop amplitudes can be employed in factorization theorems to make predictions for exclusive jet cross sections without the use of numerical subtraction schemes to handle real-virtual infrared cancellations. We also discuss matching onto SCET in renormalization schemes with helicities in $4$- and $d$-dimensions. To demonstrate that our helicity operator basis is easy to use, we provide an explicit construction of the operator basis, as well as results for the hard matching coefficients, for $pp o H + 0,1,2$ jets, $pp o W/Z/γ+ 0,1,2$ jets, and $pp o 2,3$ jets. These operator bases are completely crossing symmetric, so the results can easily be applied to processes with $e^+e^-$ and $e^-p$ collisions.

研究动机与目标

• 在SCET中构建一种螺旋度算符基，直接将色序螺旋度振幅作为硬威尔逊系数使用。
• 实现固定阶螺旋度振幅与喷子产生过程中高阶对数重求和的无缝结合。
• 消除在处理独显喷子截面中真实-虚辐射红外发散时对数值减法方案的需求。
• 提供适用于pp、e+e−和ep碰撞的交叉对称框架。
• 为SCET中的螺旋度振幅建立在四维和d维正则化方案下的匹配程序。

提出的方法

• 使用旋量-螺旋度形式和色序振幅作为基本构建块，在SCET中构建螺旋度算符基。
• 通过直接将QCD振幅匹配到SCET算符，定义硬威尔逊系数，跳过中间的减法过程。
• 在四维和d维正则化方案中实现该形式，以一致地处理红外发散。
• 推导算符基的一圈异常维数和混合矩阵，包括纯胶子和夸克-反夸克贡献。
• 利用软和喷子函数的跑动方程（RGE）对喷子截面中的大对数进行重求和。
• 通过交叉检查匹配过程中的红外发散，确认虚修正与实辐射之间红外极点的抵消。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统地将螺旋度振幅嵌入SCET，以实现在无需数值减法情况下的重求和？
• RQ2 SCET中保持不同碰撞类型间交叉对称性的螺旋度算符基具有何种结构？
• RQ3 螺旋度基中的硬匹配系数与QCD中已知的固定阶螺旋度振幅有何关系？
• RQ4 该框架能否在四维和d维正则化下一致处理虚修正与实修正中的红外发散？
• RQ5 Higgs + 0,1,2喷子及矢量玻色子 + 0,1,2喷子在螺旋度基中的显式硬匹配系数是什么？

主要发现

• SCET中的螺旋度算符基允许直接将色序螺旋度振幅作为硬威尔逊系数使用，实现精确匹配而无需数值减法。
• 该框架完全保持交叉对称性，因此pp → H+jet过程的结果可直接应用于e+e−和ep碰撞。
• 显式推导了H+0,1,2喷子和V+0,1,2喷子等过程的一圈异常维数和混合矩阵，涵盖所有相关夸克和胶子构型。
• 证明了一圈匹配中的红外发散在虚修正与实辐射之间相互抵消，确认了威尔逊系数的红外有限性。
• 提供了pp → H+0,1,2喷子、pp → V+0,1,2喷子及pp → 2,3喷子在螺旋度基中的显式硬匹配系数，所有振幅均以色序螺旋度振幅表示。
• 该方法重现了匹配过程中已知的QCD红外发散，验证了该框架与标准QCD计算的一致性。