[论文解读] Energy and Spectral Efficiency of Very Large Multiuser MIMO Systems

Hien Quoc Ngo, Erik G. Larsson+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 16被引用 42

一句话总结

本文研究了采用数百根天线的超大规模多用户MIMO系统，以实现同时服务多个用户。研究表明，在上行导频获得的信道状态信息不完善的情况下，用户发射功率可按 $1/\sqrt{M}$ 比例降低，从而在频谱效率和能量效率方面实现数量级的增益，尤其在低功率区域使用最大比合并（MRC）时表现显著，尽管在理想条件下其性能劣于迫零（ZF）或最小均方误差（MMSE）。

ABSTRACT

A multiplicity of autonomous terminals simultaneously transmits data streams to a compact array of antennas. The array uses imperfect channel-state information derived from transmitted pilots to extract the individual data streams. The power radiated by the terminals can be made inversely proportional to the square-root of the number of base station antennas with no reduction in performance. In contrast if perfect channel-state information were available the power could be made inversely proportional to the number of antennas. Lower capacity bounds for maximum-ratio combining (MRC), zero-forcing (ZF) and minimum mean-square error (MMSE) detection are derived. A MRC receiver normally performs worse than ZF and MMSE. However as power levels are reduced, the cross-talk introduced by the inferior maximum-ratio receiver eventually falls below the noise level and this simple receiver becomes a viable option. The tradeoff between the energy efficiency (as measured in bits/J) and spectral efficiency (as measured in bits/channel use/terminal) is quantified. It is shown that the use of moderately large antenna arrays can improve the spectral and energy efficiency with orders of magnitude compared to a single-antenna system.

研究动机与目标

• 量化超大规模多用户MIMO系统中频谱效率（每用户信道使用比特数）与能量效率（每焦耳比特数）之间的权衡。
• 分析在基于上行导频获得的不完善信道状态信息下，线性接收机（最大比合并MRC、迫零ZF、最小均方误差MMSE）的性能极限。
• 在完美与不完美CSI条件下，推导出有限数量基站天线（$M$）与用户（$K$）下的上行链路速率下限的闭式表达式。
• 评估在多小区场景中导频污染对系统性能的影响，特别是对频谱效率与能量效率的影响。
• 证明超大规模MIMO系统相比传统单天线系统，可在频谱效率与能量效率方面实现显著提升。

提出的方法

• 利用统计信道模型与随机矩阵理论，推导MRC、ZF与MMSE接收机的上行链路可实现速率下限。
• 将基站建模为具有 $M$ 根天线并服务 $K$ 个用户，其中信道状态信息通过上行导频估计获得，并在多小区场景中引入导频污染。
• 应用复Wishart分布计算涉及逆Wishart矩阵的期望值，从而获得速率下限的解析表达式。
• 利用恒等式 $\mathbb{E}\left[\mathrm{tr}(\mathbf{W}^{-1})\right] = \frac{m}{n - m}$（其中 $m \times m$ 复Wishart矩阵具有 $n$ 个自由度）推导出闭式表达式。
• 分析当 $M \to \infty$ 时的渐近行为，表明在完美CSI下功率按 $1/M$ 标度，而在基于导频的估计下按 $1/\sqrt{M}$ 标度。
• 联合优化导频长度 ($\tau$)、用户数 ($K$) 与用户发射功率 ($p_u$)，以在给定频谱效率下最大化能量效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用线性接收机且基于上行导频获得不完美信道状态信息时，可实现的频谱效率如何随基站天线数 $M$ 变化？
• RQ2 在超大规模MU-MIMO系统中，频谱效率与能量效率之间的最优权衡是什么？其受导频污染与接收机类型的影响如何？
• RQ3 在高速移动或密集多小区环境中，最大比合并（MRC）在能量效率方面何时优于迫零（ZF）或最小均方误差（MMSE）？
• RQ4 导频污染如何影响超大规模MIMO系统的性能？其对用户所需发射功率与系统频谱效率有何影响？
• RQ5 使用超大规模天线阵列是否能同时提升频谱效率与能量效率？提升幅度有多大？

主要发现

• 在基于上行导频获得的不完美CSI条件下，用户发射功率可与 $\sqrt{M}$ 成反比缩放，即使使用简单的MRC接收机，也能实现显著的能量节省。
• 在低功率区域，由于干扰功率低于噪声底限，MRC的性能可与ZF和MMSE相媲美，使其成为一种可行选择，尽管在完美CSI下性能较差。
• 当 $M = 100$ 且 $K = 50$ 时，系统可实现约50比特/信道使用量的总吞吐量，每个终端实现约1 bpcu的速率，展现出极高的频谱效率。
• 导频污染会降低频谱与能量效率：当 $\beta$ 从0.11增加到0.32时，在 $p_u = 10$ dB条件下，频谱效率降低约3倍，能量效率降低2.7倍。
• 在导频污染较强的多小区系统中，MRC优于ZF，因其对干扰的敏感性更低，凸显了简单接收机的反直觉优势。
• 与传统单天线系统相比，超大规模MIMO系统可使频谱效率提升一到两个数量级，能量效率提升高达三个数量级。