[论文解读] Equation of State for Strange Quark Matter in a Separable Model

Christian Gocke, D. Blaschke+2 more|ArXiv.org|Apr 18, 2001

High-Energy Particle Collisions Research被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种具有可分四费米子相互作用的非局域手征夸克模型，用于在 $U(3)$ 阿贝尔对称性下描述奇异夸克物质的方程态（EoS）。通过将四个参数拟合至π介子质量、K介子质量、π介子衰变常数和手征凝聚能，该模型在轻夸克的 $μ_c = 333$ MeV 以下实现夸克禁闭，而奇异夸克仅在 $μ_{c,s} = 492$ MeV 时发生解禁闭，从而实现质量高达 $1.64~{}M_\odot$ 的稳定奇异夸克星。该模型中轻夸克与奇异夸克解禁闭转变的分离是相较于标准袋模型和NJL模型的重要进展。

ABSTRACT

We present the thermodynamics of a nonlocal chiral quark model with separable 4-fermion interaction for the case of U(3) flavor symmetry within a functional integral approach. The four free parameters of the model are fixed by the chiral condensate, and by the pseudoscalar meson properties (pion mass, kaon mass, pion decay constant). We discuss the T=0 equation of state (EoS) which describes quark confinement (zero quark matter pressure) below the critical chemical potential mu_c=333 MeV. The new result of the present approach is that the strange quark deconfinement is separated from the light quark one and occurs only at a higher chemical potential of mu_{c,s}=492 MeV. We compare the resulting EoS to bag model ones for two and three quark flavors, which have the phase transition to the vacuum with zero pressure also at mu_c. We study quark matter stars in general relativity theory assuming beta-equilibrium with electrons and show that for configurations with masses close to the maximum of stability at M=1.62 ... 1.64 M_{solar} strange quark matter can occur.

研究动机与目标

• 开发一种热力学一致的奇异夸克物质模型，整合夸克禁闭，以解决NJL模型的局限性。
• 将可分夸克模型扩展至 $U(3)$ 对称性下的三味系统，以研究致密星中奇异夸克物质的性质。
• 确定具有轻夸克与奇异夸克分别解禁闭转变的夸克物质方程态（EoS）。
• 将所得EoS应用于广义相对论的致密星模型，评估奇异夸克星的稳定性和结构。

提出的方法

• 构建一个具有可分四费米子相互作用和动量依赖形式因子的非局域手征夸克模型作用量，以模拟非局域性。
• 使用功能积分方法和玻色化技术推导配分函数与平均场热力学。
• 通过拟合物理可观测量（π介子质量（135 MeV）、K介子质量（495 MeV）、π介子衰变常数（93 MeV）和手征凝聚能（$-250^3$ MeV））来固定四个模型参数。
• 在平均场近似下分别求解轻夸克与奇异夸克的间隙方程，以实现其解禁闭转变的独立性。
• 构建三味夸克物质的方程态（EoS），并将其应用于托尔曼-奥本海默-沃尔科夫（TOV）方程以研究恒星结构。
• 对TOV方程进行数值积分，计算质量-半径关系并确定最大稳定质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有 $U(3)$ 对称性与非局域相互作用的可分夸克模型是否能产生在夸克禁闭下物理上一致的方程态？
• RQ2 轻夸克（$u,d$）的解禁闭发生在何种化学势？其与奇异夸克（$s$）解禁闭过程有何不同？
• RQ3 该模型能否产生质量与观测约束一致的稳定奇异夸克星？
• RQ4 与袋模型和NJL模型相比，该模型所得EoS在致密性和最大质量方面有何差异？
• RQ5 奇异夸克在夸克星核心中起何作用？其在何种质量阈值下变得热力学上更有利？

主要发现

• 该模型在轻夸克的 $μ_c = 333$ MeV 以下实现夸克禁闭，禁闭相中不存在自由夸克。
• 奇异夸克的解禁闭发生在显著更高的化学势 $μ_{c,s} = 492$ MeV，表明其为顺序解禁闭过程。
• 三味夸克模型中奇异夸克星的最大稳定质量达到 $1.64~{}M_\odot$，中心密度约为 $1350$ MeV/fm$^3$。
• 此类星体的最大半径为 $11$ km，高于袋模型夸克星（约 $8$ km），这是由于低密度区压力更软所致。
• 在质量低于 $1.62~{}M_\odot$ 时，仅两味夸克物质稳定；奇异夸克物质仅在接近最大质量时出现。
• 由可分模型导出的EoS比NJL模型更致密，但比袋模型更不致密，反映了禁闭与相互作用效应之间的平衡。