[论文解读] Evolution of cooperation in deme-structured populations on graphs

Alix Moawad, Alia Abbara+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2023

Evolutionary Game Theory and Cooperation被引用 1

一句话总结

本研究使用粗粒度模型研究了在图结构的群体中合作的演化，其中每个节点代表一个充分混合的群体（deme），且迁移与出生和死亡过程相互独立。与每个节点仅有一个个体的模型相反，在此框架下，自然选择并不偏好合作，原因在于尺度分离：合作在群体内部局部演化，而空间结构仅在群体之间影响适合度。

ABSTRACT

Understanding how cooperation can evolve in populations despite its cost to individual cooperators is an important challenge. Models of spatially structured populations with one individual per node of a graph have shown that cooperation, modeled via the prisoner's dilemma, can be favored by natural selection. These results depend on microscopic update rules, which determine how birth, death and migration on the graph are coupled. Recently, we developed coarse-grained models of spatially structured populations on graphs, where each node comprises a well-mixed deme, and where migration is independent from division and death, thus bypassing the need for update rules. Here, we study the evolution of cooperation in these models in the rare migration regime, within the prisoner's dilemma. We find that cooperation is not favored by natural selection in these coarse-grained models on graphs where overall deme fitness does not directly impact migration from a deme. This is due to a separation of scales, whereby cooperation occurs at a local level within demes, while spatial structure matters between demes.

研究动机与目标

• 研究在图结构的粗粒度、群体结构化群体中，空间结构是否能促进合作。
• 评估迁移不对称性和图结构在塑造合作者突变体固定概率中的作用。
• 比较基于群体的模型与单个个体占据一个节点的模型中合作的演化动态。
• 确定当整体群体适合度不直接影响迁移时，空间结构是否能放大对合作的选择。

提出的方法

• 在有向图上建模空间结构化的群体，每个节点代表一个充分混合的群体。
• 采用稀疏迁移制度，将迁移与出生和死亡过程解耦。
• 使用随机模拟和固定概率计算来评估合作者突变体的演化成功。
• 在各种图拓扑结构下，比较合作者突变体与中性突变体和背叛者突变体的固定概率。
• 分析迁移不对称性和网络结构对演化结果的影响。
• 在附录中应用正式的数学分析，对比基于群体的模型与单个个体占据一个节点的模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 当迁移与出生和死亡独立时，在群体结构化的图中，空间结构是否能促进合作？
• RQ2 在这些模型中，单个合作者突变体的固定概率与中性突变体或背叛者突变体相比如何？
• RQ3 在无适合度依赖迁移的情况下，图拓扑在多大程度上影响合作者的演化成功？
• RQ4 是否存在群体内部的合作与群体之间空间结构之间的尺度分离，从而阻碍合作的演化？
• RQ5 这些结果与传统模型（每个节点仅有一个个体，且采用更新规则）的结果相比如何？

主要发现

• 在所研究的群体结构化模型中，即使存在空间结构，自然选择也不偏好合作。
• 当整体群体适合度不影响迁移时，合作者突变体的固定概率与中性突变体相同。
• 由于选择本质上是软的且未与群体适合度耦合，空间结构对合作没有放大作用。
• 合作在群体内部演化与群体间空间结构之间的尺度分离，解释了为何合作无法演化。
• 结果与采用单个个体占据一个节点的模型形成鲜明对比，在后者中，更新规则可在某些图上偏好合作。
• 研究结果强调，迁移与繁殖相互独立，从而消除了微观更新规则模型中常见的合作放大机制。