[논문 리뷰] Evolving the Bowen-York initial data for boosted black holes

Reinaldo J. Gleiser, Gaurav Khanna외 1명|arXiv (Cornell University)|1999. 05. 19.

Astrophysical Phenomena and Observations인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 수치相对론에서 비틀린(black hole) 블랙홀을 모델링하기 위해 Bowen-York 초기 자료의 정확도를 조사하며, 진정한 비틀린 슈바르츠실트 시공간에서의 편차를 왜곡으로 간주하여 분석한다. 2차 편차 이론을 사용하여 안정화 과정 중에 방출되는 비물리적 복사의 양을 정량화하며, Bowen-York 자료가 충분히 큰 비물리적 복사를 유도하여 충돌 시뮬레이션에서 고려해야 할 사항임을 보여준다.

ABSTRACT

The Bowen-York initial value data typically used in numerical relativity to represent boosted black holes are not those of a constant-time slice of the a boosted Schwarzschild spacetime. If Bowen-York initial data are used for each black hole in a collision, the emitted radiation will be partially due to the ``relaxation'' of the individual holes to ``boosted Schwarzschild'' form. We compute this radiation by treating the geometry for a single boosted Bowen-York hole as a perturbation of a boosted Schwarzschild black hole, and by using second order perturbation theory. We discuss the extent to which Bowen-York data can be expected to represent accurately boosted Schwarzschild holes for the purpose of black hole collisions.

연구 동기 및 목표

• Bowen-York 초기 자료가 비틀린 슈바르츠실트 블랙홀의 진정한 기하학을 얼마나 정확히 표현하는지 평가하는 것.
• 블랙홀 충돌 수치 시뮬레이션에서 비물리적 복사의 근본 원인을 규명하는 것.
• Bowen-York 자료가 진정한 비틀린 슈바르츠실트 형태로 안정화되는 과정에서 방출되는 복사의 양을 정량화하는 것.
• 고립된 비틀린 블랙홀을 시뮬레이션하기 위해 Bowen-York 자료를 사용하는 것의 타당성과 한계를 규명하는 것.

제안 방법

• 진정한 비틀린 슈바르츠실트 시공간을 기준으로 한 단일 비틀린 Bowen-York 블랙홀의 기하학을 왜곡으로 모델링한다.
• 2차 편차 이론을 적용하여 안정화 과정 중에 방출되는 중력파 복사를 계산한다.
• 편차 전개의 선형 및 비선형 항을 사용하여 총 방출 에너지와 파형을 계산한다.
• 편차 이론 결과를 비틀린 슈바르츠실트 해의 알려진 성질과 비교하여 일관성을 평가한다.
• 비물리적 복사의 주요 기여도가 2차 편차에 기인함을 추정하기 위해 주로 2차 편차 기여도에 집중한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Bowen-York 초기 자료가 진정한 비틀린 슈바르츠실트 기하학에서 얼마나 벗어나는가?
• RQ2 Bowen-York 자료가 진정한 비틀린 슈바르츠실트 상태로 안정화되는 과정에서 얼마나 많은 중력파 복사가 방출되는가?
• RQ3 이 안정화 과정에서 방출된 복사에 대한 2차 편차 기여도는 어느 정도인가?
• RQ4 Bowen-York 자료에서 발생하는 비물리적 복사를 수치 시뮬레이션에서 신뢰성 있게 추정하고 제거할 수 있는가?

주요 결과

• 비틀린 블랙홀에 대한 Bowen-York 초기 자료는 진정한 비틀린 슈바르츠실트 시공간의 일정 시간 단면을 나타내지 못한다.
• Bowen-York 자료가 진정한 비틀린 슈바르츠실트 기하학으로 안정화되는 과정에서 상당한 양의 중력파 복사가 방출된다.
• 2차 편차 이론에 따르면, 방출된 복사의 주요 기여도는 편차 전개의 비선형 상호작용에서 기인한다.
• 비물리적 복사는 무시할 수 없으며, Bowen-York 자료를 사용한 블랙홀 충돌 시뮬레이션에서는 이를 반드시 고려해야 한다.
• 결과적으로 Bowen-York 자료는 수치 상대론 시뮬레이션에서 블랙홀 시스템의 정확도에 영향을 주는 비물리적 역학을 유도한다는 점을 시사한다.