[論文レビュー] Exploiting Gaussian steering to probe non-Markovianity due to the interaction with a structured environment

Massimo Frigerio, Samaneh Hesabi+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2021

stochastic dynamics and bifurcation参考文献 50被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、連続変数ガウス系の非マルコフ性を測る新しい測度を、ガウススティアリングに基づいて提案し、オーミックおよびサブ・オーミック環境と相互作用する量子ブラウン運動モデルに適用している。主な発見は、サブ・オーミックで高温の環境が、ガウススティアリングの強力で周期的なバックフローを引き起こし、顕著な非マーカフゾンのダイナミクスを示していることである。この測度は、実験的に測定可能な状況においても、情報のバックフローを的確に定量的に評価できることを示している。

ABSTRACT

We put forward a measure based on Gaussian steering to quantify the non-Markovianity of continuous-variable (CV) Gaussian quantum channels. We employ the proposed measure to assess and compare the non-Markovianity of a quantum Brownian motion (QBM) channel, originating from the interaction with Ohmic and sub-Ohmic environments with spectral densities described by a Lorentz-Drude cutoff, both at high and low temperatures, showing that sub-Ohmic, high temperature environments lead to highly non-Markovian evolution, with cyclic backflows of Gaussian steerability from the environment to the system. Our results add to the understanding of the interplay between quantum correlations and non-Markovianity for CV systems, and could be implemented at the experimental level to quantify non-Markovianity in some physical scenarios.

研究の動機と目的

• 連続変数量子系におけるスティアリングに基づく非マーカフゾンの測度の不足を補うこと。
• 構造的環境に起因するガウスチャネルにおける非マーカフゾンの定量的評価。
• 連続変数系における量子相関（スティアリング）と非マーカフゾンダイナミクスの相乗的関係の解明。
• 現実的な物理的状況における非マーカフゾンの計算可能で実験的に実装可能な測度の提供。

提案手法

• ガウススティアリングの時間的非単調変化に基づく非マーカフゾン性測度を提案し、スティアリング性の正の微分領域の積分として定義する。
• チャネルのダイナミクスを調べるため、二モードスリッピング真空状態を初期入力状態として用いる。
• システム・バス、バス・システム、対称的相互作用の各状況において、共分散行列要素 a(t)、b(t)、c(t) の時間発展に関する解析的表現を導出する。
• 共分散行列を用いてスティアリング性 SA→B(t) を計算し、スティアリング性の微分が正である区間における有限差分の和として測度 N⋆ を適用する。
• ローレンツ・ドゥルーデ切断を用いて、オーミックおよびサブ・オーミックスペクトル密度を持つ量子ブラウン運動に対して測度を評価する。
• 特に閉形式が限られるサブ・オーミックの場合に備え、記憶核関数 γ(t) および ∆(t) の解析的・数値的計算を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウススティアリングを用いて、連続変数系における測定可能で操作可能な非マーカフゾン性の測度を定義できるか？
• RQ2 量子ブラウン運動チャネルの非マーカフゾン性は、環境のスペクトル密度（オーミック対サブ・オーミック）および温度にどのように依存するか？
• RQ3 ガウススティアリングのダイナミクスにおいて、周期的情報バックフローが果たす役割は何か？
• RQ4 提案された測度は、構造的環境における記憶効果を捉える観点で、既存の非マーカフゾン性測度と比較してどのように異なるか？

主な発見

• サブ・オーミックで高温の環境は、ガウススティアリングの強力で周期的なバックフローを引き起こし、顕著な非マーカフゾンダイナミクスを示している。
• ガウススティアリングに基づく提案された非マーカフゾン性測度は、システム内での情報バックフローを的確に捉えており、スティアリング性の微分における明確なピークが観測された。
• サブ・オーミックの場合で高温の環境では、測度は持続的かつ繰り返しの非単調な振る舞いを示し、持続的な記憶効果が確認された。
• すべての相互作用設定（A→B、B→A、A↔B）に対して、共分散行列要素の時間発展に関する解析的表現が導出され、スティアリング性の正確な計算が可能になった。
• 測度は計算的に実行可能であり、共分散行列やスティアリング性といった測定可能な量に依存しているため、実験的に実装可能である。
• 結果から、ガウススティアリングは、特に記憶を持つ構造的環境において、連続変数系における非マーカフゾン性の強力な指標であることが示された。