[论文解读] Expressive Completeness of Existential Rule Languages for Ontology-based Query Answering

Heng Zhang, Yan Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2016

Semantic Web and Ontologies参考文献 9被引用 6

一句话总结

本文证明了在基于知识库的首项查询回答（OCQA）中，析取嵌入依赖（DEDs）对于递归可枚举的知识库具有表达完备性，意味着它们可以在不依赖内置线性序的前提下捕获所有此类知识库。作者提出了一种新颖的OCQA语义框架，并证明了析取元组生成依赖（DTGDs）和嵌入依赖（EDs）单独均不具备表达完备性，突显了存在性规则语言之间表达能力的严格层级关系。

ABSTRACT

Existential rules, also known as data dependencies in Databases, have been recently rediscovered as a promising family of languages for Ontology-based Query Answering. In this paper, we prove that disjunctive embedded dependencies exactly capture the class of recursively enumerable ontologies in Ontology-based Conjunctive Query Answering (OCQA). Our expressive completeness result does not rely on any built-in linear order on the database. To establish the expressive completeness, we introduce a novel semantic definition for OCQA ontologies. We also show that neither the class of disjunctive tuple-generating dependencies nor the class of embedded dependencies is expressively complete for recursively enumerable OCQA ontologies.

研究动机与目标

• 确定一种适用于基于知识库的首项查询回答（OCQA）的普遍表达语言，能够捕获所有递归可枚举的知识库。
• 解决缺乏统一形式语义框架以整合多种OCQA语言并实现表达完备性精确分析的问题。
• 确定现有存在性规则语言（如DTGDs和EDs）是否足以表达所有递归可枚举的OCQA知识库。
• 通过证明DEDs在OCQA背景下严格强于DTGDs和EDs，厘清存在性规则语言之间的表达层级关系。

提出的方法

• 提出一种新颖的OCQA语义框架，该框架泛化并统一了现有方法，从而实现对表达完备性的精确分析。
• 将析取嵌入依赖（DEDs）定义为OCQA中表达知识库的正式语言，允许在规则头中使用析取和存在量词。
• 通过DEDs构建通用模型，以模拟任意递归可枚举知识库的语义，利用算术关系编码变量重命名和复制操作。
• 引入辅助关系如QVar、NewV和Name，以在通用模型构建过程中管理变量映射和原子复制。
• 证明任何扩展了DEDs的数据库的最小模型均可模拟原始知识库的通用模型，从而建立语义等价性。
• 通过模拟图灵机行为（利用坏后继关系和通用查询编码）证明DEDs可编码任意递归可枚举查询。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种单一的存在性规则语言，能够独立于内置线性序，表达OCQA中所有递归可枚举的知识库？
• RQ2 析取嵌入依赖（DEDs）能否作为OCQA的通用语言，捕获所有递归可枚举的知识库？
• RQ3 尽管DTGDs和嵌入依赖（EDs）被广泛使用，为何它们对递归可枚举的OCQA知识库不具备表达完备性？
• RQ4 如何设计一种语义框架，以统一多种OCQA语言并支持对表达完备性的正式分析？

主要发现

• 析取嵌入依赖（DEDs）对于OCQA中的递归可枚举知识库具有表达完备性，意味着每个此类知识库均可由有限组DEDs捕获。
• DEDs的表达完备性不依赖于数据库上的任何内置线性序，使该结果更具鲁棒性和基础性。
• 析取元组生成依赖（DTGDs）和嵌入依赖（EDs）均不具备对递归可枚举OCQA知识库的表达完备性，表明存在表达能力的严格层级。
• DEDs可通过编码通用查询和坏后继关系，模拟任意递归可枚举查询的语义，从而有效模拟图灵机行为。
• 所提出的OCQA语义框架为比较和分析不同存在性规则语言的表达能力提供了坚实基础。
• 该结果意味着DEDs同样可作为经典查询语言的表征语言，用于捕获所有递归可枚举查询，扩展了Rudolph与Thomazo（2015）的先前成果。