[논문 리뷰] $f(T)$ gravity theories and local Lorentz transformation

G. G. L. Nashed|arXiv (Cornell University)|2014. 03. 27.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 구대칭 조건 하에서 국소 로렌츠 변환(LLT)의 영향을 제거하는 $f(T)$ 중력 이론을 위한 정규화 기법을 제안한다. 일반 테트라드를 임의의 LLT 행렬과 물리적 테트라드 해로 분해함으로써, 저자들은 임의의 함수가 정규화된 장 방정식에서 일관되게 사라짐을 보여주며, 물리적 해가 LLT에 대해 불변임을 보장한다.

ABSTRACT

We regularized the equations of $f(T)$ gravity theories such that the effect of Local Lorentz Transformation (LLT), in the case of spherical symmetry, is removed. A general tetrad field, with an arbitrary function of radial coordinate preserving spherical symmetry is provided. We split that tetrad into two matrices; the first represents a LLT, which contains an arbitrary function, the second matrix represents a proper tetrad which is a solution to the equations of $f(T)$ gravitational theory, (which are not invariant under LLT). This general tetrad field is then applied to the regularized equations of $f(T)$. We show that the effect of the arbitrary function which is involved in the LLT invariably disappears.

연구 동기 및 목표

• $f(T)$ 중력 장 방정식이 국소 로렌츠 변환(LLT)에 대해 불변이 아니어 비물리적 자유도를 유도하는 문제를 다루기 위해.
• 구대칭 시공간에서 임의의 LLT 매개변수에 대한 의존성을 제거함으로써 $f(T)$ 중력에 대해 일관된 프레임워크를 수립하기 위해.
• LLT에 의해 도입된 임의의 함수가 $f(T)$ 중력의 물리적 해에 영향을 주지 않음을 보여주어 물리적 예측 가능성을 확보하기 위해.
• LLT 성분을 물리적 테트라드 해와 분리하는 일반적인 테트라드 장의 구조를 제공하기 위해.

제안 방법

• 구대칭 조건을 갖는 일반 테트라드 장을 구성하고, 임의의 반경 함수로 매개변수화한다.
• 테트라드를 두 행렬로 분해한다: 하나는 임의의 함수를 포함한 국소 로렌츠 변환(LLT)을 나타내고, 다른 하나는 $f(T)$ 중력의 물리적 테트라드 해를 나타낸다.
• 정규화된 $f(T)$ 중력 방정식을 분해된 테트라드 장에 적용한다.
• 유도된 장 방정식을 분석하여, LLT 성분에서 유래한 임의의 함수가 물리적 해에 영향을 주지 않음을 보여준다.
• 테트라드 분해가 일관되고 물리적으로 의미 있는지 보장하기 위해 구대칭 조건을 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소 로렌츠 변환(LLT)에 의해 도입된 임의의 함수가 구대칭 시공간에서 $f(T)$ 중력의 물리적 해에 영향을 미치는가?
• RQ2 일반 테트라드 장이 LLT 부분과 물리적 테트라드 부분으로 분해될 수 있는가? 이 경우 LLT가 장 방정식을 변화시키지 않는다.
• RQ3 정규화된 $f(T)$ 중력 방정식의 해는 임의의 LLT 매개변수에 대해 불변인가?
• RQ4 대칭적 구성에서 $f(T)$ 중력의 LLT에 대한 비불변성은 어떻게 체계적으로 제거될 수 있는가?

주요 결과

• 국소 로렌츠 변환(LLT)에 의해 도입된 임의의 함수는 $f(T)$ 중력의 정규화된 장 방정식에 나타나지 않는다.
• 정규화된 방정식에서 유도된 물리적 테트라드 해는 LLT 매개변수에 영향을 받지 않아 물리적 예측 가능성을 보장한다.
• 일반 테트라드를 LLT 행렬과 물리적 테트라드 행렬으로 분해하는 것은 비물리적 자유도를 효과적으로 분리한다.
• 정규화 절차는 $f(T)$ 중력의 장 방정식이 구대칭 경우에 대해 실제로 LLT에 대해 불변이 되도록 보장한다.