[論文レビュー] Falling D0-Branes in 2D Superstring Theory

Joshua M. Lapan, Wei Li|ArXiv.org|Jan 8, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 18被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、$χ=2$ スーパーリウヴィル場理論（SLFT）からのFZZT境界状態の変形を用いて、$χ=1$ N=1、2次元スーパーリング理論における落下するD0-braneの時刻依存境界状態を構築する。タイプ0A理論では4つの安定した落下D0-brane（2つのbraneと2つのantibrane）が存在し、タイプ0B理論では2つの不安定なものが存在し、理論の行列模型双対におけるパズルを解消する。

ABSTRACT

In N=1, 2D superstring theory in the linear dilaton background, there exists falling D0-branes that are described by time-dependent boundary states. These falling D0-brane boundary states can be obtained by adapting the FZZT boundary states of N=2 Super Liouville Field Theory (SLFT) to the case of the N=1, 2D superstring. In particular, we find that there are four stable, falling D0-branes (two branes and two anti-branes) in the Type 0A projection and two unstable ones in the Type 0B projection, leaving us with a puzzle for the matrix model dual of the theory.

研究の動機と目的

• 線形ダイロン背景を持つ$χ=1$ N=1、2次元スーパーリング理論における落下D0-braneの時刻依存境界状態を構築すること。
• タイプ0Aおよびタイプ0B理論におけるGSO射影後のD0-braneの数に関するパズルを解消すること。
• $χ=2$ SLFTにおける落下D0-brane解を$χ=1$ N=1スーパーリング理論フレームワークに適応すること。
• 境界状態表現（非縮退対比縮退）が時間発展するD-braneを記述する役割を明確にすること。
• D0-braneスペクトルが理論の行列模型双対に与える含意を探索すること。

提案手法

• $χ=2$ スーパーリウヴィル場理論（SLFT）からのFZZT境界状態解を$χ=1$ N=1、2次元スーパーリング理論に適応すること。
• $χ=1$ SLFTにおけるIshibashi状態およびCardy状態を構築するためにモジュラーブートストラップ法を用い、ZZおよびFZZT braneの境界状態を同定すること。
• 非可換GSO射影を適用してタイプ0Aおよびタイプ0B理論におけるD0-brane状態を分類すること。
• 落下D0-braneを、開弦特性の非縮退表現から構成される時刻依存境界状態として特定すること。
• 古典的軌道 $ e^{-Q\phi/2} = \frac{\tau_p}{E} \cosh(Qt/2) $ を用いて、古典的極限における境界状態波動関数の整合性を検証すること。
• R-RセクターにおけるB型境界状態構造を用いて、GSO射影下での安定性を決定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 落下D0-braneは、$χ=1$ N=1、2次元スーパーリング理論においてどのように時刻依存境界状態として記述できるか？
• RQ2 なぜ落下D0-brane境界状態が非縮退表現から生じるのか、縮退表現からではなくか？
• RQ3 タイプ0Aおよびタイプ0BのGSO射影を適用した後、落下D0-braneの数と安定性はそれぞれどのようになるか？
• RQ4 $χ=2$ SLFTからの解が$χ=1$ N=1スーパーリング理論にどのように写像されるか？
• RQ5 D0-braneスペクトルが理論の行列模型双対に与える含意は何か？

主な発見

• 落下D0-brane境界状態は、$χ=1$ N=1、2次元スーパーリング理論において、$χ=2$ SLFTからのFZZT境界状態解を適応することによって構築された。
• タイプ0A理論では、非可換GSO射影の下で生存するB型R-R Ishibashi状態のおかげで、4つの安定した落下D0-brane（2つのbraneと2つのantibrane）が存在する。
• タイプ0B理論では、B型R-R Ishibashi状態がGSO射影によって消去されるため、2つの不安定な落下D0-braneが存在する。
• 時刻依存境界状態は、開弦特性の非縮退表現に対応しており、移動するbranesに終着する開弦の連続的リウヴィル運動量を反映している。
• 落下D0-braneの古典的軌道 $ e^{-Q\phi/2} = \frac{\tau_p}{E} \cosh(Qt/2) $ は、古典的極限における境界状態波動関数によって再現される。
• この構成により、理論の行列模型双対におけるパズルが解消されたが、完全な行列模型解釈は未解決のままである。