[論文レビュー] D branes in string theory,I

P. Di Vecchia, Antonella Liccardo|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、ストリング理論における境界状態形式の包括的な導出を提供し、D-brane が非摂動的状態として果たす役割を確立する。開弦および閉弦理論におけるT双対性を分析し、開弦チャンネルと閉弦チャンネルの計算の整合性を要請することで、D$p$-branes の境界状態を構成し、それを超重力解と結びつける。これにより、ストリング理論におけるD-brane 動力学を統一的かつ体系的に研究するための枠組みが提供される。

ABSTRACT

In these lectures we present a detailed description of the origin and of the construction of the boundary state that is now widely used for studying the properties of D branes. (Lectures given at NATO-ASI on "Quantum Geometry" in Akureyri, Iceland, August 1999).

研究の動機と目的

• 境界状態形式をストリング理論におけるD-brane の記述のための道具として確立すること。
• 開弦および閉弦理論におけるT双対性がD-brane の存在を必然的に要求することを示すこと。
• 開弦チャンネルと閉弦チャンネルの計算の整合性を保証することで、D$p$-branes の境界状態を構成すること。
• 境界状態の記述を、低エネルギー有効作用の古典的超重力解と結びつけること。
• ストリング理論的メソッドを用いてD-brane の相互作用や性質を体系的に計算するためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• 開弦および閉弦を併用するストリング理論におけるT双対性の要請から境界状態を導出すること。
• 閉弦チャンネルにおける1ループ開弦アンナラス図と木字閉弦図の等価性を用いること。
• 世界面にディリクレ境界条件を課すことにより境界状態を構成し、これによりD-brane が非摂動的状態として出現することを示すこと。
• ゴーストの寄与とBRST不変性を組み込むことで、境界状態形式の整合性を保証すること。
• 境界状態形式を用いてD-brane 間の相互作用を計算し、開弦チャンネルと閉弦チャンネルの結果が一致することを検証すること。
• 境界状態を、重力場、ドリン、およびR-Rポテンシャルを含む低エネルギー有効作用の古典的解と結びつけること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 開弦および閉弦を併用するストリング理論におけるT双対性は、D-brane の存在をどのように示唆するか？
• RQ2 ストリング理論においてD$p$-brane を記述する境界状態の正確な形は何か？
• RQ3 2つのD-brane 間の相互作用は、開弦チャンネルおよび閉弦チャンネルの両方で一貫してどのように計算できるか？
• RQ4 境界状態は低エネルギー極限における古典的超重力解とどのように関係するか？
• RQ5 境界状態は、非摂動的D-brane 状態を11次元のM理論フレームワークに接続する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 境界状態形式は、D-brane を非摂動的状態として一貫したストリング理論的記述を可能にし、開弦チャンネルと閉弦チャンネルの計算の整合性を保証するように構築された状態である。
• 開弦を含むT双対性は、D-brane の存在を必然的に要求し、これらは双対性対称性によって必要とされる非摂動的状態として特定される。
• 1ループ開弦アンナラス振幅と木字閉弦振幅が一致するように要請することで、D$p$-brane の境界状態が導出され、境界状態はD-brane の量子状態を符号化している。
• 境界状態の構成にはゴーストの寄与とBRST不変性が組み込まれており、これにより完全なストリング理論の枠組みと整合性が保たれる。
• 境界状態がD-brane の張力およびR-Rポテンシャルへの結合を含む、古典的超重力解を再現することが示された。
• この形式主義により、境界状態と低エネルギー有効作用との直接的な関係が確立され、D-brane が10次元の超重力理論の運動方程式の解として正当化された。