[論文レビュー] Family symmetries and the origin of fermion masses and mixings

Ivo de Medeiros Varzielas|ArXiv.org|Jan 17, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 95被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、連続的および離散的家族対称性—特に SU(3)ₐ と Δ(12) や Δ(27) のような離散群—が、クォークにおける階層的質量と小さな混合角、レプトンにおける大きな混合角を自然に説明できることを提案する。Froggatt-Nielsen メカニズムを SU(3)ₐ 家族対称性の枠組みに組み込み、see-saw メカニズムを適用することで、クォークとレプトンの両方の理論的記述を一貫して達成し、真空中の整列とソフト質量項による、危険なフレーバー変換型中性荷電現在を抑制する。

ABSTRACT

Family symmetries are possibly the most conservative extension of the Standard Model that attempt explanations of the pattern of fermion masses and mixings. The observed large mixing angles in the lepton sector may be the first signal for the presence of a non-Abelian family symmetry. We investigate the possibilities of simultaneously explaining the observed pattern of masses of the quarks (hierarchical masses and small mixing angles) and of the leptons (near tri-bi-maximal mixing, thus large mixing angles). We show that such contrasting observations can be achieved naturally via the seesaw mechanism, whether in models with continuous or discrete family symmetries. We consider also in some detail the constraints on flavour changing neutral currents arising from introducing a continuous family symmetry. We show that, for a restricted choice of the flavon sector, continuous family symmetries are consistent with even the most conservative limits both for the case of gauge mediated supersymmetry breaking and the case of gravity mediated supersymmetry breaking.

研究の動機と目的

• フェルミオン質量と混合の対照的なパターンを説明すること：クォークでは階層的で（小さな混合）、レプトンでは近似的に三重最大混合（大きな混合）である。
• 連続的（SU(3)ₐ）および離散的（Δ(12), Δ(27)）家族対称性に基づく統一的モデルを構築し、観測されたフェルミオンデータを再現すること。
• 特に超対称的拡張においても、フレーバー変換型中性荷電現在（FCNC）の実験的制約と整合することを保証すること。
• ソフト質量項による真空中の整列が、望ましいフレーバー構造を安定化させることを示すこと。

提案手法

• フレーバー場に特定の電荷割り当てを持つフレーバー場を用いた U(1)ₐ および SU(3)ₐ 家族対称性に基づく Froggatt-Nielsen メカニズムを用い、階層的なヤコビ係数を生成する。
• see-saw メカニズム（タイプIおよびタイプII）を実装し、小さなニュートリノ質量を生成すると同時に、大きなレプトン混合角を維持する。
• フレーバー場の真空期待値（VEV）の整列を実現するためのソフト破れポテンシャルを構築し、F平坦性およびD平坦性の条件を満たす。
• ソフト質量項による真空中の整列を適用し、特定のソフト質量（例：m̄₂₃²）の優位性が、望ましい VEV パatters への整列を保証する。
• SU(3)ₐ モデルにおける異常を分析し、ゲージ異常のキャンセルとゲージ相互作用の整合性を確認する。
• ゲージ媒介および重力媒介のSUSY破れの両方のシナリオにおいて FCNC の制約を評価し、連続的家族対称性が保守的な限界内に留まることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的家族対称性（例：SU(3)ₐ）は、同時にクォークの階層的質量と大きなレプトン混合角を説明できるか？
• RQ2 SU(3)ₐ モデルにおいて、微調整を避けながら、望ましいフレーバー構造を実現するための真空中の整列はどのように達成できるか？
• RQ3 ゲージまたは重力媒介のSUSY破れを伴うSUSYモデルにおいて、フレーバー変換型中性荷電現在（FCNC）は、連続的家族対称性をどの程度制約するか？
• RQ4 Δ(12) や Δ(27) のような離散的家族対称性は、観測されたフェルミオン質量および混合パターンを再現できるか？
• RQ5 ソフト質量項は、望ましい真空中の整列を安定化させ、望ましくないフレーバー破れ過程を抑制するために果たす役割は何か？

主な発見

• SU(3)ₐ 家族対称性モデルは、see-saw メカニズムと Froggatt-Nielsen の抑制を用いて、クォークの階層的質量と近似的に三重最大混合のレプトン混合を効果的に生成する。
• ソフト質量項による真空中の整列が実現され、m̄₂₃² の優位性のおかげでフレーバー場の VEV が望ましい配置に整列し、F平坦性および D平坦性が保たれる。
• モデルは FCNC を効果的に抑制する：ゲージ媒介および重力媒介のSUSY破れの両方のシナリオにおいて、フレーバー破れパラメータ δ は保守的な限界内に留まる（例：m̃q = 500 GeV の場合、δ < 10⁻⁴）。
• 離散的 Δ(27) モデルでは、場の内容と電荷割り当てが、必要なフレーバー構造を自然に実現し、特定のヤコビーおよびマヨラナ項が正しい質量行列を生成する。
• フレーバー場の VEV の相対的位相は F平坦性および D平坦性によって制約され、全体の位相を除きすべてが決定づけられるため、真空構造の安定性が保証される。
• SU(3)ₐ モデルでは異常キャンセルが可能であり、標準模型のゲージ理論への拡張としての整合性が確認される。