[論文レビュー] From Analogue Models to Gravitating Vacuum

G. E. Volovik|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 74被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、量子真空が熱力学、対称性、運動量空間トポロジーによって支配される自己持続的でローレンツ不変な多体系であると提案する。平衡状態では、真空エネルギーが自然にゼロにキャンセルされる。宇宙定数問題は、宇宙論がミンコフスキー真空の吸引子へ向かう緩和過程であると想定することで解決され、観測された小さな宇宙定数は、長期間にわたる平衡化過程の残滓として説明される。

ABSTRACT

We discuss phenomenology of quantum vacuum. Phenomenology of macroscopic systems has three sources: thermodynamics, topology and symmetry. Momentum space topology determines the universality classes of fermionic vacua. The vacuum in its massless state belongs to the Fermi-point universality class, which has topologically protected fermionic quasiparticles. At low energy they behave as relativistic massless Weyl fermions. Gauge fields and gravity emerge together with Weyl fermions at low energy. Thermodynamics of the self-sustained vacuum allows us to treat the problems related to the vacuum energy: the cosmological constant problems. The natural value of the energy density of the equilibrium the self-sustained vacuum is zero. Cosmology is the process of relaxation of vacuum towards the equilibrium state. The present value of the cosmological constant is very small compared to the Planck scale, because the present Universe is very old and thus is close to equilibrium.

研究の動機と目的

• 宇宙定数問題を、熱力学的枠組み内での真空エネルギーの再解釈によって解決すること。
• 理論的期待値に比べて観測された宇宙定数が極めて小さい理由を説明すること。
• 量子真空を熱力学、対称性、トポロジーによって支配される巨視的多体系として確立すること。
• 宇宙論が、ミンコフスキー真空が吸引子状態である平衡状態へ向かう動的緩和過程であると提案すること。
• 小さな残余宇宙定数の起源を赤方偏移領域の物理学と運動量空間トポロジーの観点から特定すること。

提案手法

• 量子真空を保存電荷 q₀ を持つ自己持続的媒体としてモデル化し、量子液体における粒子密度に類似させる。
• 真空に熱力学的原則を適用し、平衡状態では真空エネルギー密度が自然にゼロであることを示す。
• 動的真空エネルギー密度を含む一般化されたアインシュタイン方程式を用いて、真空-重力-物質の結合を記述する。
• 真空の圧縮率条件を導入し、正の圧縮率がミンコフスキー真空が安定な吸引子であることを保証する。
• 作用原理を用いて真空の力学を解析し、真空エネルギーが時間とともに緩和する条件を導出する。
• 運動量空間トポロジーに依存して、特にトポロジカルに保護されたワイルフェルミオンを支持するフェルミ点クラスを含む、真空の普遍性クラスを分類する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微調整を必要とせず、宇宙定数問題をどのように解決できるか？
• RQ2 なぜ観測された真空エネルギー密度がプランクスケールの期待値に比べて極めて小さいのか？
• RQ3 真空がゼロの宇宙定数を持つ状態へ進化するための動的メカニズムは何か？
• RQ4 運動量空間トポロジーは、量子真空の低エネルギー行動にどのように影響するか？
• RQ5 熱力学的平衡は、量子真空の性質を決定づける役割を果たすのか？

主な発見

• 量子真空は自己持続的媒体であり、熱力学的平衡状態では真空エネルギー密度がゼロになる。これは、宇宙定数問題を自然に解決する。
• ミンコフスキー真空は、真空の正の圧縮率が保証される限り、宇宙進化においてグローバルな吸引子として機能する。
• 観測された小さな宇宙定数は、非常に長い緩和過程に起因する残滓として生じており、宇宙が極めて古いという事実と整合的である。
• 特にフェルミ点普遍性クラスが支持する運動量空間のトポロジー的性質は、質量ゼロのワイルフェルミオンを保護し、出現するゲージ場および重力場の基盤をなす。
• 重力および物質とエネルギーを交換することで平衡状態へ進化する限り、微調整を必要とせずに真空エネルギー密度の動的緩和が可能である。
• 小さな残余真空エネルギーの現象論的起源には、ニュートリノ系の異常、QCDの異常、電弱遷移期の緩和効果などの赤方偏移領域効果が含まれる。