[论文解读] Fundamental destruction of information and conservation laws

Jonathan Oppenheim, Benni Reznik|ArXiv.org|Feb 13, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 39被引用 8

一句话总结

本文提出了一种非幺正量子理论的关系框架，允许基本信息的破坏而不违反守恒定律或局域性。通过推广诺特定理并利用非信号关联确保因果性，该理论表明此类理论可以具有时间对称性且在局部上一致，为在不依赖幺正性或守恒定律的高能破坏下解决黑洞信息佯谬提供了可行路径。

ABSTRACT

Theories which have fundamental information destruction or decoherence are motivated by the black hole information paradox where one appears to have pure states evolving into mixed states. However such theories have either violated conservation laws, or are highly non-local. Here, we show that the tension between conservation laws and locality can be circumvented by constructing a relational theory of information destruction. In terms of conservation laws, we derive a generalisation of Noether's theorem for general theories, and show that symmetries imply a strong restriction on the type of evolution permissable. With respect to locality, we distinguish violations of causality from the creation or destruction of space-like seperated correlations. We show that violations of causality need not occur in a relational framework, although one can have situations where correlations decay faster than one might otherwise expect or can be created over spatial distances. This creation or destruction of correlations cannot be used to signal superluminally, and thus no violation of causality occurs. We prove that theories with information destruction can be made time-symmetric, thus impossing no arrow of time.

研究动机与目标

• 解决允许信息破坏的非幺正量子理论中守恒定律与局域性之间的张力。
• 通过构建可行的非幺正演化框架，解决黑洞信息佯谬。
• 表明非幺正演化可通过与超光速信号的区分，与因果性相容。
• 将诺特定理推广至马尔可夫非幺正动力学，将对称性与守恒定律联系起来。
• 证明此类理论可具有时间对称性，避免引入根本的时间箭头。

提出的方法

• 发展一种信息破坏的关系理论，其中演化相对于物理系统定义，而非绝对背景。
• 利用林德布拉德算符将诺特定理推广至非幺正马尔可夫动力学，推导守恒量的连续性方程。
• 通过确保类空分离的相关性不允许可超光速信号，来强制实现因果性，即使这些相关性快速衰减或形成。
• 构建林德布拉德算符尊重洛伦兹不变性和正时性对称性的模型，避免四向量变换问题。
• 使用玩具模型和数值模拟，探索局部关系可观测量和长程相关性动力学的行为。
• 分析其与引力耦合及宇宙学特征（如宇宙微波背景中的印记）的含义。

实验结果

研究问题

• RQ1 非幺正演化能否在量子理论中与守恒定律和局域性相容？
• RQ2 类空分离相关性的产生或破坏是否必然意味着因果性的破坏？
• RQ3 在非幺正动力学中，对称性如何仍能导致守恒定律，这对林德布拉德算符施加了何种约束？
• RQ4 非幺正理论能否具有时间对称性，这对时间箭头意味着什么？
• RQ5 此类理论的可观测特征是什么，特别是在原子系统或宇宙学背景中？

主要发现

• 通过将诺特定理推广至包含林德布拉德算符，非幺正演化可与守恒定律相容，这些算符必须为厄米算符或产生/湮灭算符，以保持对称性。
• 该理论避免了因果性破坏，因为非局域衰减或形成的关联无法用于超光速信号。
• 林德布拉德演化不能将耗散项作为四向量在洛伦兹变换下变换，但该理论在正时性洛伦兹群下保持不变。
• 该框架允许时间对称演化，意味着信息破坏不会引入根本的时间箭头。
• 相关性可比光速传播更快地被创建或破坏，但这并不允许信号传递，从而保持了相对论因果性。
• 模型表明可能存在实验可观测特征，如原子中的动量交换或异常的相关性衰减，尽管这些效应可能微弱且难以探测。