[论文解读] Glauber Gluons in Soft Collinear Effective Theory and Factorization of Drell-Yan Processes

F. Liu, Jian-Ping Ma|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用 8

一句话总结

本文通过将具有大横动量但小纵向动量的Glauber胶子（即软胶子的一种）引入软胶子有效理论（SCET）框架，扩展了SCET。尽管Glauber胶子在Drell-Yan过程中的出现最初看似破坏因子化，但本文证明其在$λ$展开中的主导幂次下贡献相互抵消，从而完成了SCET中Drell-Yan过程因子化的完整证明。

ABSTRACT

Glauber gluons in Drell-Yan processes are soft gluons with the transverse momenta much larger than their momentum components along the directions of initial hadrons. Their existence has been a serious challenge in proving the factorization of Drell-Yan processes. The recently proposed soft collinear effect theory of QCD can provide a transparent way to show factorizations for a class of processes, but it does not address the effect of glauber gluons. In this letter we first confirm the existence of glauber gluons through an example. We then add glauber gluons into the effective theory and study their interaction with other particles. In the framework of the effective theory with glauber gluons we are able to show that the effects of glauber gluons in Drell-Yan processes are canceled and the factorization holds in the existence of glauber gluons. Our work completes the proof or argument of factorization of Drell-Yan process in the framework of the soft collinear effective theory.

研究动机与目标

• 解决在Drell-Yan过程中证明因子化时长期存在的Glauber胶子挑战。
• 通过显式图分析确认Glauber胶子在单圈振幅中的存在。
• 将软胶子有效理论（SCET）扩展，将Glauber胶子作为新的动力学自由度引入。
• 证明Glauber胶子在$λ$展开的主导幂次下对Drell-Yan过程的贡献相互抵消。
• 在SCET框架内完成Drell-Yan过程的因子化证明，涵盖所有相关粒子类型，包括共线、软、极软及Glauber胶子。

提出的方法

• 使用光锥坐标和$λ$展开中的幂次计数，对圈动量的动量区域进行分类，将Glauber区域识别为$k \sim (\lambda^2, \lambda^2, \lambda, \lambda)$。
• 分析$q\bar{q} \to g\gamma^*$单圈图的吸收部分（虚部），以分离出Glauber区域的贡献。
• 通过修改有效拉格朗日量，将Glauber胶子引入SCET，并确定其与共线夸克和胶子的相互作用。
• 执行全QCD振幅到有效理论的匹配，表明Glauber胶子的贡献被干涉项所抵消。
• 证明在主导阶下，因子化结果在共线、极软及Glauber规范变换下保持规范不变性。
• 使用威尔逊线和场重定义，将强子张量表示为部分子分布函数与硬散射函数的乘积，从而确认因子化成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 Glauber胶子在Drell-Yan过程的单圈振幅中是否非平凡地贡献？
• RQ2 Glauber胶子能否在软胶子有效理论（SCET）框架中一致地被纳入？
• RQ3 Glauber胶子的影响是否在Drell-Yan截面的因子化形式中保留？
• RQ4 当Glauber胶子被包含在有效理论中时，Drell-Yan过程的因子化是否仍然成立？
• RQ5 Glauber胶子在规范对称性下的变换行为如何？由此产生的因子化是否保持不变？

主要发现

• Glauber胶子作为一类具有远大于其纵向分量的横动量的软粒子存在，其对单圈振幅的吸收部分有非平凡贡献。
• 在SCET中引入Glauber胶子后，其仅与共线夸克和胶子发生相互作用，而不与软或极软场发生相互作用。
• 在$λ$展开的主导幂次下，Glauber胶子的影响相互抵消，确保Drell-Yan过程的因子化保持有效。
• 在主导阶下，强子张量的因子化形式在共线、极软及Glauber规范变换下保持不变。
• 由于初始强子为单色八重态，涉及Glauber胶子的色八重态算符在主导阶下不产生贡献。
• 最终的因子化公式与传统的Drell-Yan因子化一致，但使用包含Glauber胶子的SCET，其推导过程更加清晰且系统化。