[论文解读] Gluon Saturation and S-Matrix Unitarity

Arif I. Shoshi, Frank Daniel Steffen+1 more|ArXiv.org|May 30, 2002

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种环-环相关模型（LLCM），在动量空间中尊重S矩阵幺正性，以研究质子中的胶子饱和。研究发现，由于幺正性，影响参数依赖的胶子分布 $xG(x,Q^2,|\vec{b}_\perp|)$ 在低 $x$ 时会饱和，而积分胶子分布 $xG(x,Q^2)$ 由于有效质子半径随 $x$ 减小而增大，不会饱和，导致增长变缓而非达到硬饱和极限。

ABSTRACT

The impact parameter dependent gluon distribution of the proton xG(x,Q^2,b) is investigated in a loop-loop correlation model that respects the S-matrix unitarity condition in impact parameter space. We find low-x saturation of G(x,Q^2,b) as a manifestation of S-matrix unitarity. The integrated gluon distribution xG(x,Q^2) does not saturate because of the growth of the effective proton radius with decreasing x.

研究动机与目标

• 研究S矩阵幺正性在小 $x$ 胶子饱和中的表现。
• 确定影响参数依赖的胶子分布 $xG(x,Q^2,|\vec{b}_\perp|)$ 在幺正性约束下是否饱和。
• 阐明为何尽管影响参数依赖形式 $xG(x,Q^2,|\vec{b}_\perp|)$ 饱和，积分胶子分布 $xG(x,Q^2)$ 仍不饱和。
• 通过尊重幺正性的有效模型，统一描述 $pp$、$\gamma^*p$ 和 $\gamma\gamma$ 反应。

提出的方法

• 环-环相关模型（LLCM）使用功能积分方法和影响参数空间，计算 $\gamma_L^*p$ 散射的 $T$-矩阵。
• 该模型使用从矩阵累积展开和高斯近似导出的环-环相关函数 $S_{DD}$，确保 $S$-矩阵幺正性。
• 相关函数 $S_{DD}$ 结合了微扰（双胶子交换）和非微扰（随机真空）成分，具有能量依赖的幂律 $\epsilon^P = 0.73$，$\epsilon^{NP} = 0.125$。
• 影响参数依赖的胶子分布通过二聚子波函数和 $S_{DD}$ 从轮廓函数 $J_{\gamma_L^*p}(s,|\vec{b}_\perp|,Q^2)$ 提取。
• 该模型采用高斯质子波函数和具有插值夸克质量的 $Q^2$-依赖光子波函数，以包含非微扰效应。
• 黑盘极限由光子波函数的归一化导出，为 $xG(x,Q^2,|\vec{b}_\perp|)$ 设定上界。

实验结果

研究问题

• RQ1 影响参数空间中的 $S$-矩阵幺正性是否导致低 $x$ 时影响参数依赖的胶子分布 $xG(x,Q^2,|\vec{b}_\perp|)$ 饱和？
• RQ2 为何尽管 $xG(x,Q^2,|\vec{b}_\perp|)$ 饱和，积分胶子分布 $xG(x,Q^2)$ 仍不饱和？
• RQ3 有效质子半径在阻止 $xG(x,Q^2)$ 饱和中起什么作用？
• RQ4 $S_{DD}$ 中微扰和非微扰成分的能量依赖性如何影响饱和的 onset？

主要发现

• 由于 $S$-矩阵幺正性，影响参数依赖的胶子分布 $xG(x,Q^2,|\vec{b}_\perp|)$ 在低 $x$ 时饱和，饱和发生在 $x \lesssim 10^{-10}$（当 $Q^2 \gtrsim 1\,\text{GeV}^2$ 时）。
• 饱和值受 $xG^{\text{max}}(Q^2) \approx \frac{Q^2}{\pi^2 \alpha_s}$ 限制，与强色场强度 $G^a_{\mu\nu} \sim 1/\sqrt{\alpha_s}$ 一致。
• 积分胶子分布 $xG(x,Q^2)$ 不饱和，因为有效质子半径 $R(x,Q^2)$ 随 $x$ 减小而增大，导致增长变缓而非达到硬饱和。
• 饱和 onset 延迟至 $x \lesssim 10^{-10}$，远低于 HERA（$x \gtrsim 10^{-6}$）和 THERA（$x \gtrsim 10^{-7}$）的探测范围。
• 具有 $\epsilon^P = 0.73$ 的微扰成分增强了小二聚子尺寸下 $xG(x,Q^2,|\vec{b}_\perp|)$ 的增长，加速了在较大 $Q^2$ 时趋近饱和。
• 该模型预测，尽管 $xG(x,Q^2)$ 本身未饱和，但由于影响参数依赖分布的饱和，$xG(x,Q^2)$ 的增长仍会变缓。