[论文解读] Gravitational lensing by a black hole in Poincar{\'e} gauge theory of gravity

S. Zamani, Siamak Akhshabi|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 63被引用 4

一句话总结

本文研究了在Poincaré规范引力理论中，由静态球对称黑洞引起的引力透镜效应，该理论包含了时空扭张量。利用最近推导出的黑洞解（其中扭张量的作用类似于Reissner-Nordström几何中的电荷），作者通过测地线和自平行路径方程计算了光线的偏转角，数值求解了椭圆积分。主要发现是，扭张量对偏转角和像位置均引入了微小但非零的修正，为在黑洞附近检验修正引力理论提供了潜在的观测特征。

ABSTRACT

Using a recently found black hole solution in the framework of the Poincar{\'e} gauge theory of gravity, we study gravitational lensing for a system where the lens is a static spherically symmetric black hole. By analyzing the equations of motion for light rays in a space-time with torsion, we derive the deflection angle as the light emitted from a source pass through near the black hole and numerically solve the resulting integral. We also study the effects of torsion on the position of images. The results show that the presence of torsion slightly alters both the deflection angle and position of images in this setup.

研究动机与目标

• 研究在广义相对论之外的修正引力框架中，时空扭张量对引力透镜效应的影响。
• 分析由Poincaré规范引力理论产生的扭张量如何影响黑洞附近的光线轨迹。
• 推导并数值求解非黎曼时空（具有曲率和扭张量）中光线路径的偏转角积分，分别基于度规测地线和自平行曲线。
• 评估通过观测绕银河系中心黑洞运行的恒星，探测由扭张量引起的透镜效应的潜力。

提出的方法

• 本研究采用Poincaré规范引力理论（PGT）中的静态球对称黑洞解，其中扭张量的参数化方式类似于Reissner-Nordström几何中的电荷。
• 作者推导了在具有非对称仿射联络的黎曼-嘉当时空中，基于度规测地线和自平行曲线的光线运动方程。
• 通过从零测地线方程导出的椭圆型积分计算偏转角，并对不同扭张量参数进行数值求解。
• 应用透镜方程以确定像的位置，并分析扭张量对像分离和放大率的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Poincaré规范引力理论中，与广义相对论相比，时空扭张量如何改变黑洞附近光线的偏转角？
• RQ2 在强引力场中，扭张量对多个透镜像位置的定量影响是什么？
• RQ3 通过观测绕超大质量黑洞运行的恒星的引力透镜现象，能否将扭张量的存在与广义相对论效应区分开来？
• RQ4 在存在扭张量的情况下，基于度规测地线的结果与基于自平行曲线的结果有何异同？

主要发现

• 扭张量对经过黑洞附近的光线路径的偏转角产生微小但非零的修正，偏离了广义相对论的预测。
• 由于扭张量的存在，透镜像的位置发生偏移，偏移量取决于扭张量参数和碰撞参数。
• 对偏转角椭圆积分的数值求解结果表明，扭张量效应在黑洞视界附近的强场区域最为显著。
• 结果表明，像Sgr A*和M87*这样的超大质量黑洞，是通过高精度测量具有偏心轨道的恒星的透镜效应来探测扭张量效应的理想候选体。