[论文解读] Gravitational waves effects in a Lorentz-violating scenario

K. Mota Amarilo, M. Barroso Ferreira Filho+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2023

Noncommutative and Quantum Gravity TheoriesPhysics and Astronomy参考文献 56被引用 3

一句话总结

本文研究了由具有非零真空期望值的自相互作用矢量玻莫贝场引起的自发洛伦兹对称性自发性破缺如何影响引力波的偏振态与产生。通过采用具有非最小耦合的修正线性化爱因斯坦方程，研究推导出四极矩公式中包含三阶时间导数的修正项，并基于LIGO GW150914数据估算出洛伦兹破坏系数的上限为 |ξb²| ≤ 2.55×10⁻¹⁹。

ABSTRACT

This paper focuses on how the production and polarization of gravitational waves are affected by spontaneous Lorentz symmetry breaking, which is driven by a self-interacting vector field. Specifically, we examine the impact of a smooth quadratic potential and a non-minimal coupling, discussing the constraints and causality features of the linearized Einstein equation. To analyze the polarization states of a plane wave, we consider a fixed vacuum expectation value (VEV) of the vector field. Remarkably, we verify that a space-like background vector field modifies the polarization plane and introduces a longitudinal degree of freedom. In order to investigate the Lorentz violation effect on the quadrupole formula, we use the modified Green function. Finally, we show that the space-like component of the background field leads to a third-order time derivative of the quadrupole moment, and the bounds for the Lorentz-breaking coefficients are estimated as well.

研究动机与目标

• 分析自发洛伦兹对称性破缺对引力波偏振态与传播的影响。
• 研究在洛伦兹破坏情形下引力波辐射四极公式的修正。
• 利用GW150914的观测数据推导洛伦兹破坏系数的约束条件。
• 考察类空矢量场背景在引入纵向偏振模态与辐射各向异性中的作用。

提出的方法

• 构建一个包含玻莫贝矢量场与曲率通过耦合参数ξ非最小耦合的修正引力作用量。
• 将作用量在度规微扰hμν的二阶展开，以推导线性化的修正波方程。
• 在满足pμhμν = 0与bμhμν = 0的约束下，利用傅里叶模态求解修正波方程。
• 计算类时与类空玻莫贝场构型下的格林函数，以模拟波的传播。
• 推导出包含由于类空背景导致的质量四极矩三阶时间导数的修正四极公式。
• 将群速度与偏振态与标准爱因斯坦情形进行比较，并应用来自GW150914的观测约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 类空背景矢量场如何改变引力波的偏振态？
• RQ2 洛伦兹对称性破缺在引力波辐射的四极公式中引入了何种修正？
• RQ3 非最小耦合的玻莫贝场的存在如何影响引力波的传播速度与群速度？
• RQ4 能否利用LIGO GW150914数据对洛伦兹破坏耦合参数ξb²施加观测约束？
• RQ5 洛伦兹破坏背景是否引入了新的自由度，例如纵向偏振模态？

主要发现

• 类空背景矢量场引入了纵向偏振模态，并改变了偏振面，破坏了标准的两横向模结构。
• 修正的波方程导致四极公式中出现三阶时间导数，表明辐射图案具有各向异性，且依赖于背景场与源之间的相对取向。
• 对于类时玻莫贝场，群速度降低为√(1 + ξb₀²)倍，而偏振结构保持不变。
• 在类空构型下，引力波振幅按因子(1 - ξb²/2)被修正，引入了方向依赖性。
• 利用LIGO GW150914数据，研究对洛伦兹破坏耦合参数施加了上限 |ξb²| ≤ 2.55×10⁻¹⁹。
• 未发现标量引力子模态，证实尽管存在洛伦兹破坏，引力子谱仍保持稳定。